Bộ 8 đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Có ma trận)

Nội dung text: Bộ 8 đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Có ma trận)

1. Ma trận đề Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL Thống kê - Biết được - Dấu hiệu. mốt. - Lập bảng tần - Tìm được tần số. số của giá trị. - Tính số trung -Tìm giá trị bình cộng. tương ứng tần -Vẽ biểu đồ số. đoạn thẳng. - Biết tìm giá trị khác nhau của dấu hiệu. Số câu: 8 4 4 Số điểm: 3 1,0 2,0 Tỉ lệ: 30% 10% 20% Biểu thức - Tìm được bậc Tính giá trị Từ lời văn, đại số đơn thức. của biểu thức. viết được biểu - Kết quả nhân thức đại số hai đơn thức. mức độ vận dụng. Số câu: 4 2 1 1 Số điểm: 2 0,5 1,0 0,5 Tỉ lệ: 20% 5% 10% 5% Tam giác. - Biết được các - Nêu thêm - Chứng minh Hai tam trường hợp điều kiện để hai tam giác giác bằng bằng nhau của hai tam giác vuông bằng nhau. Các tam giác bằng nhau. nhau. dạng tam vuông. - Kiểm tra tam giác vuông khi
2. giác đặc - Nhận biết tam biết ba cạnh. - Chứng minh biệt giác đặc biệt. Tính cạnh tam tam giác đặc giác dựa vào biệt. định lý Py-ta- go. Số câu: 7 2 2 1 2 Số điểm: 3 0,5 0,5 0,5 1,5 Tỉ lệ: 30% 5% 5% 5% 15% Quan hệ - Biết được bất So sánh độ dài các yếu tố đẳng thức tam các đoạn hoặc trong tam giác để nhận số đo góc. giác. Các biết tam giác. đường - Biết được đồng quy quan hệ giữa tam giác. góc và cạnh đối diện trong tam giác. - Vẽ được hình, ghi được GT - KL. Số câu: 4 2 1 1 Số điểm: 2 0,5 0,5 1,0 Tỉ lệ : 20% 5% 5% 10% Tổng số 11 8 3 1 câu: 23 Tổng số 3,0 4,0 2,0 1,0 điểm: 10 Tỉ lệ: 100% 30% 40% 20% 10%
3. Đề 1 I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. Câu 1: Theo dõi thời gian làm bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A. Giáo viên lập được bảng sau: Thời gian (x) 2 3 5 6 9 10 12 Tần số (n) 1 2 8 10 3 7 5 N = 36 a) Số các giá trị là khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 36 C. 6 D. 8 b) “Tần số” của giá trị 10 là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 c) Giá trị có “tần số” 3 là: A. 5 B. 10 C. 2 D. 9 d) Mốt của dấu hiệu là: A. 12 B. 9
4. C. 6 D. 10 Câu 2: Đơn thức 9x2y5z có bậc bằng: A. 9 B. 8 C. 7 D. 5 Câu 3: Tích của hai đơn thức 2x2 và 3x3 bằng: A. 5x5 B. 5x6 C. 6x5 D. 6x6 Câu 4: ∆ABC và ∆DEF có AD= và AB = DE. Hai tam giác bằng nhau nếu có thêm điều kiện gì? A. BC = DF B. BC = EF C. AC = EF D. AC = DF Câu 5: ∆ABC và ∆DEF vuông tại A và D có AB = DE. Hai tam giác bằng nhau nếu có thêm điều kiện gì? B. BC = DF B. BC = EF C. AC = EF D. BF= .
5. Câu 6: Khẳng định nào sau đây cho ta tam giác vuông cân? A. Tam giác cân có một góc bằng 60o B. Tam giác vuông có một góc bằng 60o D. Tam giác cân có một góc bằng 45o D. Tam giác có hai góc bằng 45o Câu 7: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác: A. 1cm, 4cm, 4cm B. 1cm, 2cm 3cm C. 2cm, 2cm, 4cm D. 4cm, 1cm, 1cm. Câu 8: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 2 cm; 4cm; 6cm B. 4cm; 6cm; 8cm C. 6cm; 8cm; 10cm D. 8cm; 10cm; 12cm. Câu 9: ∆DEF có DE = 15cm; DF = 10cm; EF = 12 cm. Kết luận nào sau đây là đúng? A. DEF B. DFE C. EDF D. FED II. Tự luận: Bài 1: Số điểm mỗi lần bắn của một xạ thủ được ghi lại trong bảng sau:
6. 9 7 7 9 8 8 8 7 6 10 8 9 8 7 8 10 9 8 6 7 7 5 10 8 6 8 10 9 7 10 7 9 7 8 10 9 6 8 8 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Tính giá trị biểu thức x2 – 3y tại x = –3; y = 2. Bài 3: Biết giá tiền một quyển vở là x; giá tiền một cây bút là y. Viết biểu thức biểu thị tổng giá tiền 10 quyển vở và 3 cây bút. Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A. Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE ⊥ BC tại E. DE cắt BA tại F. a) Tính BC biết AB = 6 cm; AC = 8 cm. b) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. c) Chứng minh ∆BCF cân. d) Đường vuông góc với AC tại C cắt BD tại K. so sánh CK và AC. Đề 2 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Chọn đáp án sai trong các câu sau: A. Tam giác cân là tam giác đều. B. Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 30o là tam giác đều. C. Tam giác có ba góc bằng 60o là tam giác đều.
7. D. Tam giác đều là tam giác cân. Câu 2: Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác vuông? A. 3cm, 5cm, 7cm B. 6cm, 8dm, 10cm C. 3cm, 5cm, 4cm D. 6cm, 2cm, 14cm. Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 5x? A. (0; 7) B. (−1; −5) C. (1; 1) D. (15; 3) Câu 4: Giá trị của biểu thức x2y – xy3 – 2 + x2y2 khi x = –1; y = 1 là: A. –1 B. –2 C. 1 D. 2 Câu 5: Thời gian thi chạy của các bạn học sinh lớp 7A tính bằng phút được thống kê trong bảng dưới đây: 4 5 6 7 6 6 6 7 6 8 5 6 9 5 7 6 8 8 9 7 8 8 10 9 11 8 9 8
8. 4 5 6 7 7 7 8 5 9 5 8 8 9 6 Mốt của dấu hiệu là: A. 6 B. 8 C. 9 D. 5 II. Tự luận: Bài 1: Điểm kiểm tra học kì môn Toán học kì II của 30 học sinh lớp 7C được thống kê trong bảng sau: 4 7 6 4 6 8 8 7 3 6 7 5 4 8 5 6 9 5 7 7 6 3 2 7 8 9 10 9 5 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Cho góc nhọn xOy và điểm A là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ AE vuông góc với Ox (E Ox ), kẻ AF vuông góc với Oy (F Oy ). a) Chứng minh AE = AF. b) Tam giác OEF là tam giác gì? Giải thích tại sao?
9. c) Đường thẳng AE cắt Oy tại C, đường thẳng đường thẳng AF cắt Ox tại D. Chứng minh rằng AD = AC d) Chứng minh OA ⊥ CD. 2n+ 3 Bài 3: Cho biểu thức A = . Tìm n nguyên để biểu thức A đạt giá trị nguyên. n5− Đề 3 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Tam giác có một góc bằng 60o thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều? A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C. một cạnh đáy D. hai góc nhọn. Câu 2: Thêm điều kiện nào để tam giác ABC bằng tam giác DEF theo trường hợp góc – cạnh – góc, biết CF= , BC = EF? A. AD= B. AB = DE C. AC = DF D. BE= Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 3ax. Tìm a sao cho đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm (1; 9). A. a = 1 B. a = 2 C. a = 3
10. D. a = 9 Câu 4: Bậc của biểu thức 5x3 – 7x6 – 4x4 – 11x5 + 3 là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = 16cm. Hỏi diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu? A. 64 B. 95 C. 128 D. 256 II. Tự luận: Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7D được thống kê trong bảng sau: 7 9 8 8 10 6 9 9 6 5 7 10 8 9 7 8 5 4 7 9 8 6 6 5 9 7 8 8 6 7 6 5 a) Lập bảng “tần số” để biểu diễn các số liệu trên. b) Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình của lớp 7A. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 2 31 − 4 3 2 3 2 Bài 2: Cho đơn thức: A=− . xy z .( 2x y z) ;. 82
11. a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A khi x = 2; y = 1; z = −1. Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC) M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆MCE. b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh: CE = BD c) Tam giác AMD là tam giác gì? Vì sao? Đề 4 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Cho ∆ABC có AB = AC thì ∆ABC là tam giác: A. Tam giác nhọn B. Tam giác vuông C. Tam giác cân D. Tam giác đều Câu 2: Tích của hai đơn thức 5x2y và 3xy2 bằng: A. 15x3 B. 15x3y3 C. 5x3y2 D. 15x2y3 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 3x điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số f(x)? A. (0; 0) B. (1; 3)
12. 1 C. ;1 3 1 D. ;1− 3 Câu 4: Hệ số của đơn thức −2x5y3 là: A. 5 B. 3 C. −2 D. 8 Câu 5: Bộ ba số nào dưới đây tạo thành một tam giác? A. 5cm; 10cm; 12cm B. 1cm; 2cm; 4cm C. 1cm; 1cm; 3cm D. 2cm; 3cm, 6cm. Câu 6: Cho ∆ABC. Chỉ ra bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau: A. AB > AC – BC B. AB > AC + BC C. AC > AB – BC D. BC < AC + AB. II. Tự luận: Bài 1: Số lượng học sinh của từng lớp trong một trường THCS được ghi trong bảng như sau: 40 37 38 40 39 40 35 36 39 40 36 40 36 40 40 35 39 36 36 39
13. 40 39 39 36 39 39 40 37 39 40 38 40 40 40 37 39 40 36 37 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? c) Lập bảng tần số. d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 21323 Bài 2: Cho đơn thức: Axy.xy.xy=−− . 324 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2; y = −1. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AHBC⊥ tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: EDAC⊥ . Chứng minh BD < AE. Đề 5 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A suy ra: A. AB2 = BC2 + AC2. B. BC2 = AB2 + AC2 C. AC2 = AB2 + BC2. D. Cả A, B, C đều đúng.
14. Câu 2: Tích của hai đơn thức 7x2y và (–xy) bằng: A. –7x3y2 B. 7x3y2 C. –7x2y D. 6x3y2 Câu 3: Giá trị của biểu thức –3x2y3 tại x = 2 và y = 1 là: A. – 4 B. –12 C. –10 D. 12 Câu 4: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3 ? A. –3x3y2 B. 3(xy)2 C. –xy3 D. x2y3 Câu 5: Tam giác nào có 3 cạnh như sau là tam giác vuông? A. 2cm; 4cm; 6cm. B. 4cm; 6cm; 8cm. C. 6cm; 8cm; 10cm. D. 8cm; 10cm; 12cm. Câu 6: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác? A. 2cm; 3cm; 6cm B. 3cm; 4cm; 6cm C. 2cm; 4cm; 6cm
15. D. 2cm; 3cm; 5cm. II. Tự luận: Bài 1: Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây. 32 30 22 30 30 22 31 35 35 19 28 22 30 39 32 30 30 30 31 28 35 30 22 28 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét. c) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: a) x2 – 3x + 5 tại x = 2. 2 b) 2x3y−+ tại x = –1 và y = 3. 5 Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh: ∆ADE cân. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE. c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK. Đề 6 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
16. A. x + y B. x – y C. xy x D. . y Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng: A. 2 cm B. 4 cm C. 34 cm D. 8 cm. Câu 3: Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là: A. –2 B. 8 C. 0 D. –6 Câu 4: Bậc của đơn thức 5x4y2z2 là: A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, A= 30o . Số đo góc BCA là: A. 90o B. 120o C. 75o
17. D. 180o Câu 6: Cho tam giác ABC có: AB = 3 cm; BC = 4 cm; AC = 5 cm thì: A. Góc A lớn hơn góc B. B. Góc B nhỏ hơn góc C. C. Góc A nhỏ hơn góc C. D. Góc B lớn hơn góc C. II. Tự luận: Bài 1: Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị: nghìn đồng). 5 7 9 5 8 10 5 9 6 10 7 10 6 10 7 6 8 5 6 8 10 5 7 7 10 7 8 5 8 7 8 5 9 7 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2 −522 2 3 2 4 Bài 2: Cho đơn thức A= xy . x y .( x y ). 43 a) Thu gọn đơn thức A. b) Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được. c) Tính giá trị của đơn thức A tại x = −1; y = 1. Bài 3: Cho tam giác ABC có A80= o ; B= 60o . a) So sánh các cạnh của ΔABC. b) Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D.
18. Chứng minh: ΔBAD = ΔBMD. c) Tia MD cắt tia BA tại H. Chứng minh ΔDHC cân. d) Chứng minh BD > AM và tính số đo góc DHC. Chứng minh: BH = CK. Đề 7 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Biểu thức đại số biểu thị: Tổng của x và y là: A. xy B. x + y C. x – y D. (–x) + y o Câu 2: Cho ∆ABC và ∆DEF có AD90== . Để kết luận ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây? A. BC = EF; BE= . B. BC = EF; AC = DF C. AB = DE; AC = DF D. BC = DE ; . 1 Câu 3: Giá trị của biểu thức xx43 +− tại x = 2 là: 2 A. 2 B. –1 C. 0 D. 5 Câu 4: Bậc của đơn thức 8x2yz3 là:
19. A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 5: Tam giác ABC cân tại A có A 4= 0 o , khi đó số đo của góc B bằng: A. 100o B. 50o C. 70o D. 40o Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (HBC). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. HB < HC. B. HC < HB. C. AB < AH. D. AC < AH. II. Tự luận: Bài 1: Số lượng học sinh giỏi của từng lớp trong một trường THCS được ghi trong bảng như sau: 40 37 38 40 39 40 35 36 39 40 36 40 36 40 40 35 39 36 36 39 40 39 39 36 39 39 40 37 39 40 38 40 40 40 37 39 40 36 37 40 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
20. b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? c) Lập bảng “tần số”. d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Thu gọn đơn thức sau đây và tìm bậc, hệ số của đơn thức. M = (−2x3y).(−3x2y3) N = (−3x2y)2.(−5xy3) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính BC. b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân. c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF. d) Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC. Đề 8 I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? A. 2 + x6y4 B. −5x + y6 C. 27xy7 x + y3 D. 3y Câu 2: Trong các bộ ba số sau, bộ ba số nào là 3 cạnh của tam giác vuông?
21. A. 4 cm, 7 cm, 10 cm B. 6 cm; 8 cm; 10 cm C. 5 cm; 7 cm; 10 cm D. 20 cm; 21 cm; 22 cm. 2 Câu 3: Giá trị của biểu thức x x2 3−− tại x = −1 là: 5 A. 2 B. –1 8 C. − 5 1 D. 2 1 Câu 4: Bậc của đơn thức xy z2 là: 2 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 5: Tam giác cân muốn trở thành tam giác đều thì cần có một góc có số đo là: A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o Câu 6: Cho ∆ABC biết AB = 4cm; BC = 5cm; AC = 6cm. Khi đó: A. ABC
22. B. ACB C. B A C D. B C A II. Tự luận: Bài 1: Theo thống kê, số điện năng của 20 hộ gia đình đã tiêu thụ trong một tháng (tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau: 101 152 65 85 70 85 70 65 65 55 70 65 70 55 65 120 115 90 40 101 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu? b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng? c) Em hãy nhận xét số điện năng của 20 hộ gia đình đã tiêu thụ nhiều hay ít? 34 Bài 2: Cho biểu thức Ax==− xy23 z 222 ; B8xy 5 2 .3x y z ( ) . 25 a) Rút gọn biểu thức A và B. b) Tìm hệ số, phần biến, bậc của hai đơn thức. c) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 3: Cho tam giác NMP cân tại N. trên tia đối của tia MP lấy điểm A, trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA = PB. a) Chứng minh: Tam giác NAB là tam giác cân. b) Kẻ MH ⊥ NA (HNA) và PK ⊥ NB (KNB) . Chứng minh MH = PK. 42− x Bài 4: Cho M = . Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất. x− 15