Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Gia Thụy

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Gia Thụy

1. BỘ 4 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 7 MÔN TOÁN THCS GIA THỤY – HÀ NỘI Đề toán lớp 7 học kì 2 năm 2021 Trường THCS Gia Thụy - Hà Nội (Đề số 1) Bài 1: (2 điểm) 1) Cho đơn thức A = 5/4.x2.y2.(-8xy2) a) Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của A b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1; y = -1 . 2) Tính giá trị của đa thức B = 15/2.x2 - 5/2.x + 1 tại x = 1/3 Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: F(x) = 5x3 - 2x - 2x3 + x2 - 3 + 3x2 G(x) = 2x4 + 6x -4x - 2x4 - 5x3 - 1 + 7x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính: f(x) + g(x) c) Tính: f(x) - g(x) Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) A(x) = 3x+8 b) B(x) = 4x2 – 36 c) C(x) = x3 +x Bài 4: (3,5điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC). a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM.
2. b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. Chứng minh: AM = EC. c) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia EC tại K. Chứng minh: MC là tia phân giác của góc EMK d) Gọi H là giao điểm của MC và KI, tia EH cắt MK tại F. Biết AM=3cm, chứng minh: chu vi tam giác MIF lớn hơn 6cm. Bài 5: ( 0,5 điểm) a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3f(x) - xf(-x) = x + 12 với mọi x R. Tính f(3). b) Cho A(x) = (x - 2)2 + 2025 và B(x) = 5 - 5|x - 2|. Tìm Giá trị nhỏ nhất của g(x) = A(x) - B(x) Đề thi môn Toán lớp 7 học kì 2 năm 2021 THCS Gia Thụy - Hà Nội (Đề số 2) Bài 1: (2 điểm) 1) Cho đơn thức M = 3/2.x3y.(-10xy2) a) Thu gọn đơn thức M, xác định hệ số, phần biến và bậc của M b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = -1; y = 1 . 2) Tính giá trị của đa thức N = 4/3.x2 - 2/3.x + 2021 tại x = 1/2 Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: A(x) = x3 - 7x2 - 2x3 + 6x - 3 + 3x2 B(x) = 2x3 + 5x - 4x2 - x - 5x3 -1 + 7x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
3. b) Tính: A(x) + B(x) c) Tính: A(x) - B(x) Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) f(x) = 4x - 14 b) g(x) = 3x2 – 48 c) h(x) = x3 +4x Bài 4: (3,5điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường phân giác (D thuộc BC). a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD b) Gọi F là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia FD lấy điểm K sao cho FD=FK. Chứng minh: AD = KC. c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia KC tại Q. Chứng minh: DC là tia phân giác của góc KDQ. d) Gọi H là giao điểm của DC và QF, tia KH cắt DQ tại E. Biết AD = 2cm, chứng minh: chu vi tam giác DEF lớn hơn 4cm. Bài 5: ( 0,5 điểm): a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 4.f(x) - x.f(-x) = x + 8 với mọi x thuộc R. Tính f(4). b) Cho A(x) = (x - 3)2 + 2024 và B(x) = 3 - 4|x - 3|. Tìm giá trị nhỏ nhất của g(x)= A(x)- B(x). Đề kiểm tra toán học kì 2 lớp 7 năm 2021 THCS Gia Thụy - Hà Nội (Đề số 3)
4. a) Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của A b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = -1; y = 1 . 2) Tính giá trị của đa thức: tại x = 1/3 Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: f(x) = 4x3 - 2x - 2x3 + x2 - 3 + 3x2 g(x) = 3x4 + 6x - 4x - 3x4 - 5x3 - 2 + 6x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính: f(x) + g(x) c) Tính: f(x) - g(x) Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) A(x) = 5x + 8 b) B(x) = 2x2 – 18 c) C(x) = x3 + 2x Bài 4: (3,5điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường phân giác (H thuộc BC). a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH. b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IH lấy điểm F sao cho IF=IH. Chứng minh: AH = FC. c) Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia FC tại K.
5. Chứng minh: HC là tia phân giác của góc FHK d) Gọi M là giao điểm của HC và KI, tia FM cắt HK tại E. Biết AH=4cm, chứng minh: chu vi tam giác HIE lớn hơn 8cm. Bài 5( 0,5 điểm): a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 5.f(x) - x.f(-x) = x + 15 với mọi x thuộc R. Tính f(5). b) Cho A(x) = (x - 4)2 + 2026 và B(x) = 4 - 4|x - 4|. Tìm giá trị nhỏ nhất của g(x) = A(x) - B(x). Đề kiểm tra toán lớp 7 học kì 2 năm 2021 THCS Gia Thụy - Hà Nội (Đề số 4) Bài 1: (2 điểm) 1) Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của A b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1; y = -1 . 2) Tính giá trị của đa thức B = 2/3.x2 - 1/3x + 10 tại x = 1/2 Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: F(x) = 6x3 - 2x - 3x3 + 3x2 - 2 + 3x2 G(x) = 6x4 + 6x - 4x - 6x4 - 5x3 - 6 + 8x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính: f(x) + g(x) c) Tính: f(x) - g(x) Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
6. a) A(x) = 15x + 8 b) B(x) = 3x2 – 75 c) C(x) = x3 + 6x Bài 4: (3,5điểm): Cho tam giác IMN cân tại I, IA là đường phân giác (A thuộc MN). a) Chứng minh: tam giác IMA = tam giác INA. b) Gọi B là trung điểm của cạnh IN, trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho AB = BC. Chứng minh: IA = CN. c) Qua A kẻ đường thẳng song song với IN, đường thẳng này cắt tia CN tại D. Chứng minh: AN là tia phân giác của góc CAD d) Gọi E là giao điểm của AN và BD, tia CE cắt AD tại F. Biết IA = 5cm, chứng minh: chu vi tam giác ABF lớn hơn 10cm. Bài 5: ( 0,5 điểm): a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 6.f(x) - xf(-x) = x + 18 với mọi x thuộc R. Tính f(6). b) Cho A(x) = (x - 6)2 + 2027 và B(x) = 4 - 2|x - 6|. Tìm giá trị nhỏ nhất của g(x)= A(x)- B(x). Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 tại đây: