Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 4 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 4 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 4 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng? 3 1 9 A. . B. . C. . D. 6 . 7 2 5 Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là: * A. N; B. N C. Q ; D. Z. 2 Câu 3: Số đối cùa là: 3 2 3 3 2 A. ; B. ; C. ; D. . 3 2 2 3 Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây? 2 2 1 2 A. ; B. ; C. ; D. . 3 5 3 6 Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng? A. xxxx18612:0 ; B. xxx4812. C. xxx2612. D. ()xx3412 43205 Câu 6: Cho các số sau 0,66 6;0,75;1,333 3;1,25 số nào viết được dưới dạng số thập phân 64154 hữu hạn? 420 35 A. 0,66 6;1,333 3 ; B. 0,75;1,25 ; 615 44 43 4 3 20 C. 0,66 6;0,75 ; D. 0,66 6; 0,75; 1,333 3 64 6 4 15 Câu 7: Số mặt của hình hộp chữ nhật ABCDA,,,, B C D là: A. 3; B. 4; C. 6 ; D. 12. Câu 8: Thể tích của hình hộp chữ nhật bên là:
2. A. 6 cm3; B. 8 cm3; C. 12 cm3 ; D. 24 cm3. Câu 9: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên là: A. 12 cm2; B. 24 cm2; C. 36 cm2 ; D. 42 cm2 Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “ Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a. ” A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. B. Có hai đường thẳng song song với a. C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a. D. Có vô số đường thẳng song song với a. Câu 11: Cho hình vẽ: Các cặp góc đối đỉnh là: A. Ô1 và Ô2 B. Ô1 và Ô4 C. Ô2 và Ô4 ; Ô1 và Ô3 D. Ô2 và Ô3 0 Câu 12: Cho hình vẽ, biết x 4 O 0 y , Oy là tia phân giác của góc x Oz . Khi đó số đo y Oz bằng: A. 200 B. 1 6 00 C. 800 D. 400 . II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tính: 2 a) 9 b) 5252023 0 3 25 11 21 c)  :2 d) 2,53 42 33 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x: 3 a) 23,710x b) 49 5x 1 2 81 c) .| 2x 1| 3 33 Câu 3: (0,5 điểm) Cho hình vẽ: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’?
3. Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau. Biết a // b. a) Chứng minh CD vuông góc với a. o b) Biết số đo góc A1 là 65 . Tính số đo góc B1 ; B2 ; B3 ; B4. Câu 5. (1,0 điểm) Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7B cho bởi bảng thống kê sau: Khả năng tự nấu ăn Không đạt Đạt Giỏi Xuất sắc Số bạn tự đánh giá 18 12 3 7 a)Tính sĩ số lớp 7B. b) Tính tỉ lệ % của những bạn có khả nhăng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp. Câu 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Mx 2 1692024 . HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C A C C B C D C A C D Câu 1
4. Phương pháp: Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3; } Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3; .} a Tập hợp các số hữu tỉ QabZb |,,0 b Cách giải: 3 nên A đúng. 7 1 nên B sai 2 9 nên C sai 5 6 nên D sai. Chọn A. Câu 2 Phương pháp: Tập hợp các số hữu tỉ Cách giải: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q Chọn C. Câu 3 Phương pháp: Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0. Số đối của số a là số -a. Cách giải: 2 2 Số đối của là 3 3 Chọn C. Câu 4 Phương pháp: Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần.
5. Các số nằm bên trái gốc O là các số âm. Cách giải: 1 1 Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ . 3 3 Chọn A. Câu 5 Phương pháp: Các phép tính với lũy thừa Cách giải: xxxxx18618612:0 nên A đúng x481.xx x4 8 2 nên B đúng 2 6 26 8 x .xx x nên C sai. ()xx3 41 x3.4 2 nên D đúng. Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Nhận biết số thập phân hữu hạn Cách giải: 4 0,66 6 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6. 6 3 0,75 là số thập phân hữu hạn. 4 20 1,333 3 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3. 15 5 1,25 là số thập phân hữu hạn 4 Vậy các số thập phân hữu hạn là và Chọn B. Câu 7 Phương pháp: Đặc điểm của hình hộp chữ nhật Cách giải: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.
6. Chọn C. Câu 8 Phương pháp: Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: V = a.b.c Cách giải: Thể tích hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: V = 4.2.3 = 24 (cm3). Chọn D. Câu 9 Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài b, chiều cao c là: Sxq = 2.(a+b).c Cách giải: 2 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(2+4).3 = 36 (cm ). Chọn C. Câu 10 Phương pháp: Tiên đề Euclid. Cách giải: Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. Chọn A. Câu 11 Phương pháp: Hai góc được gọi là đối đỉnh nếu 2 góc có cạnh của góc này là tia đối của cạnh của góc kia. Cách giải: Ta thấy OO13; là hai góc đối nhau; OO24; là hai góc đối nhau. Chọn C. Câu 12 Phương pháp: 1 Nếu Om là tia phân giác của xOy thì xOmyOmxOy . 2 Cách giải: 11 Vì Oy là tia phân giác của xOz nên xOy yOz . xOz .40  20  22 Chọn A.
7. II. Phần tự luận (7 điểm) Câu 1 Phương pháp: Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính. Tính căn bậc hai số học của một số. Cách giải: 22927 a) 93 33333 b) 52520235511 0 25 22 5 451 451 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c) : 2 . . . . 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21252105815161 d) 2,53 33103323666 Câu 2 Phương pháp: xa xa với ( 0a ) xa Cách giải: a) 23,710x 2103,7x 213,7x x 13,7 : 2 x 6,85. Vậy x = 6,85. b) 3 49 5x 1 2 7 5x 1 8 5x 8 7 1 5x 14 14 x 5 14 x Vậy 5 c)
8. 81 .| 21|3x 33 810 .| 21|x 33 108 | 21|:x 33 103 | 21|.x 38 5 | 21|x 4 5 21x 4 5 21x 4 1 2x 4 3 2x 2 1 x 8 3 x 4 13 Vậy x ; 84 Câu 3 Phương pháp: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng = Chu vi đáy . chiều cao. Cách giải: Chu vi đáy của lăng trụ là: C = 2+3+4 = 9 (cm) 2 Diện tích xung quanh của lăng trụ là: Sxq = C.h = 9. 6 = 54 (cm ). Câu 4 Phương pháp:
9. Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt đường thẳng song song thì: các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau. Tính chất các góc kề bù, các góc đối đỉnh. Cách giải: a) Vì abbCDaCD//,   b) Vì a//b nên AB13 (2 góc so le trong), mà AB13  6565 Ta có: BB31 (2 góc đối đỉnh) nên B1 65 . Vì BB34  180 (2 góc kề bù) nên 6518018065115 BB44    . Mà BB24 (2 góc đối đỉnh) nên B2 115 . Vậy BB13  65 ; BB24  115 . Câu 5 Phương pháp: Tỉ số phần trăm của a đối với b là: a : b . 100% Cách giải a) Sĩ số lớp 7B là: 18 +12 + 3 + 7 = 40 (học sinh). b) Tỉ lệ phần trăm những bạn có khả năng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp là: 7 : 40.100% = 17,5% Câu 6 Phương pháp: Dùng bất đẳng thức xx2 0,  . Cách giải: Mx 2 169 2024 Vì nên Mx 2 169 2024 169 2024 13 2024 2011. Dấu “=” xảy ra x 0. Vậy min M = -2011 khi x = 0.