Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề số 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề số 6 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 3 1 1 3 a) 0,5 + 3 b)  15 c) 0,2. 100 36 2 5 Bài 2: (1,5điểm) Tìm x, biết : 3 1 a) x b) x : 15 = ( 4) : 3 8 4 Bài 3 : (1điểm ) Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 3 thì y = 2 a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x b) Hãy biểu diễn y theo x Bài 4 : ( 1điểm ) Cho biết 2 mét lưới B40 nặng khoảng 6 kg. Hỏi nhà bạn Nam cần rào mảnh vườn 100 mét thì cần bao nhiêu kg lưới cùng loại. Bài 5: (4,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm AB, trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN = MC. Chứng minh a) AMC BMN b) BN  AB và BN//AC c) C· AN N· BC Bài 6: (0,5điểm) 3x 2y 2z 4x 4y 3z x y z Cho . Chứng minh rằng: . 4 3 2 2 3 4 ĐÁP ÁN Bài Đáp án Điểm Bài 1 1 1 7 0,25 a) 0,5 3 = 1,5điểm 2 2 2 8 = 4 0,25 2
2. 3 3 1 3 1 b)  15 = 15 5 5 3 = 3 = 27 0,25 c) 0,2. 100 36 = 0,2 . 10 6 = 2 6 = 4 0,25 0,25 0,25 Bài 2 3 1 a) x 1,5điểm 8 4 1 3 x 4 8 0,25 2 3 x 8 8 1 x 8 0,25 b) x : 15 = ( 4) : 3 x 4 15 3 ( 4).15 0,25 x = x 20 3 0,25 0,5đ Bài 3 a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x.y = a 0,25 1,0điểm mà x = 3, y = 2 suy ra a = 3.2 = 6 Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 6 0,25 b) Ta có x. y = 6 0,25
3. 6 suy ra y = x 0,25 Bài 4 Gọi số kg lưới B40 nhà bạn Nam cần rào mảnh vườn 100 mét là x 0,25 1,0điểm (kg) Vì số mét lưới B tỉ lệ thuận với khối lượng 40 0,5đ 2 6 6.100 nên theo đề bài ta có : x 300 100 x 2 0,25 Vậy số kg lưới B40 nhà bạn Nam cần rào mảnh vườn 100 mét là 300kg Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận chính xác 0,5đ ABC vuông tại A M là trung điểm của AB Bài 5 C 4,5điểm GT N thuộc tia đối MC: MN = MC AMC BMN KL a) A B M b) BN  AB và BN//AC Câu a · · 2điểm c) CAN NBC N a) Xét AMC và BMN có AM = MB (vì M là trung điểm của AB) 0,5đ MC =MN (gt) Câu b 0,5đ 1,5điểm ·AMC B· MN (2 góc đối đỉnh) 0,5đ Nên AMC BMN (cgc) 0,5đ b) Ta có AMC BMN (cmt) C· AM N· BM (2 góc tương ứng) 0,25 Mà C· AM 900 N· BM 900
4. Câu c Suy ra BN  MB 0,25 0,5điểm hay BN  AB (1) Mặt khác ta có AC  AB (vì C· AB 900 ) (2) 0,5đ Từ (1) và (2) suy ra BN //AC c) Xét ACN và BNC có 0,25 CN : cạnh chung 0,25 AC =BN (do AMC BMN ) ·ACM B· NM (do AMC BMN ) Nên ACN BNC (cgc) Suy ra C· AN N· BC (2 góc tương ứng) 0,25 0,25
5. Bài 6 3x 2y 2z 4x 4y 3z Ta có 0,5điểm 4 3 2 12x 8y 6z 12x 8y 6z 16 9 4 12x 8y 6z 12x 8y 6z 12x 8y 6z 12x 8y 6z 0 16 9 4 16 9 4 (tính chất dãy tỉ số bằng 0,25 nhau) x y 12x 8y 0 (1) 2 3 z x 6z 12x 0 (2) 4 2 y z 8y 6z 0 (3) 3 4 x y z Từ (1), (2), (3) 2 3 4 0,25 (Học sinh có cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)