Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề số 5 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề số 5 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 5 Câu 1(2,0 điểm). Thực hiện phép tính( tính nhanh nếu có thể) 5 2 20 7 12 a, 17 9 12 9 17 2 1 1 1 b, 6 3 1 : 1 3 3 3 c, 7 36 52 4 1 4 1 d, .7 .17 5 4 5 4 Câu 2(2,0 điểm). Tìm x biết 1 2 a, x 3 3 3 b, (2x – 1)3 = -27 1 c, x 6 2 2 d, 9 4 x 10 Câu 3(2,0 điểm) Số học sinh nam và nữ của lớp 7B tỉ lệ với 3 và 5. Hỏi lớp đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ biết số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 10 em. Câu 4( 3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông và AB = AC gọi K là trung điểm của BC a, chứng minh AKB AKC b, Chứng minh AK  BC c, Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. Tính số đo góc AEC. a b c Câu 5(1,0 điểm). Cho 2a = 3b= 4c. Tìm giá trị của biểu thức A a 2b c ĐÁP ÁN Câu Hướng dẫn chấm Điểm
2. 1 5 2 20 7 12 0,5 a, 17 9 12 9 17 5 12 2 7 20 = 17 17 9 9 12 20 1 1 12 5 = 0 3 5 = 3 2 1 1 1 b, 6 3 1 : 1 3 3 3 0,5 1 4 6. 1 1 : 9 3 8 4 : 3 3 2 c, 7 36 52 = -7.6 +25 = -42 +25 0,5 = - 17 4 1 4 1 d, .7 .17 5 4 5 4 4 1 1 = 7 17 5 4 4 4 39 = . 0,5 5 4 39 = 5
3. 2 1 2 0,5 a, x 3 3 3 2 10 x 3 3 x 5 Vậy x = -5 b, (2x – 1)3 = -27 => ( 2x -1)3 = (-3)3 => 2x -1 = -3 0,5 => 2x = -2 => x = -1 Vậy x = -1 1 c, x 6 2 2 1 x 4 0,5 2 1 x 4 2 1 x 4 2 7 x 2 9 x 2 7 9 Vậy x ;  2 2  d, 9 4 x 10 5 x 10 x 2 x 4 Vậy x =4
4. 0,5 3 Gọi số học sinh nam, học sinh nữ của lớp 7B lần lượt là x ,y ( học sinh) ( 0,25 x,y N * ) ta có y –x = 10 x y Theo bài ra ta có 0,25 3 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y y x 10 5 3 5 5 3 2 0,5 x 5 x 15 3 y 5 y 25 5 Vậy số học sinh nam và nữ của lớp 7B lần lượt là 15 học sinh, 25 học sinh. 0,5 0,5 4
5. a, Xét AKB và AKC có AB= AC (gt) KB=KC ( K là trung điểm của BC) AK là cạnh chung => AKB = AKC (c.c.c) b, vì AKB = AKC (c/m a) 1,0 AKˆB AKˆC ( 2 góc tương ứng) Mà AKˆB AKˆC 1800 ( kề bù) AKˆB AKˆC 900 AK  BC AK  BC(c / mb) c, Ta có AK // EC EC  BC(gt) 1,0 lại có ABC vuông có AB=AC=> Bˆ Cˆ 450 Mà BEC vuông tại C ( EC  BC) AEˆC Bˆ 900 AEˆC 900 Bˆ => AEˆC 900 450 450 0,5 0,5 5 a b c 0,5 Đặt 2a = 3b= 4c=> t a 6t;b 4t;c 3t . 6 4 3 a b c 6t 4t 3t 5 => A = 0,5 a 2b c 6t 8t 3t 11