Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Loan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Loan (Có đáp án)

1. PHÒNG GD - ĐT QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Đánh giá khả năng nhận thức của học sinh về các kiến thức đã học trong học kì II (thống kê, giá trị của một biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, cộng, trừ đa thức, tìm nghiệm của đa thức, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác) 2. Năng lực: - Năng lực tự chủ và tự học - Năng lực tính toán - Năng lực giao tiếp và hợp tác - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo 3. Phẩm chất: -Chăm chỉ, trung thực, trách nghiệm. II. MA TRẬN ĐỀ: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cao Biết được Nhìn vào Dựa vào Cách làm bài dấu hiệu, tìm bảng tần số bảng tần số tập nâng cao Thống kê Mo của dấu để trả lời tìm TBC hiệu một số câu Số câu 4 4 Số điểm = 20% 20% % Thu gọn, tìm Trong đa Hiểu được Cách làm bài Cách làm bài hệ số, phần thức thu gọn, quy tắc để tập về nhân tập nâng cao biến, bậc của tìm hệ số, thu gọn, tìm các đơn đơn thức. phần biến, bậc và phần thức, tính giá Tính giá trị bậc của đơn biến , tính trị của một của một biểu thức. giá trị của bt biểu thức đại thức đại số đại số. số. Số câu 1 2 1 4 Số điểm = 5% 10% 5% 20% % Biết thu gọn Hiểu được Cách làm bài Cách làm bài Thu gọn và và sắp xếp đa cách thu gọn tập về thu tập nâng cao sắp xếp đa thức. và sắp xếp gọn và sắp thức. Cộng , trừ đa đa thức. xếp đa thức. Cộng , trừ đa thức; tìm Cộng , trừ đa Cộng , trừ đa thức; tìm nghiệm của thức;tìm thức; tìm nghiệm của đa thức. nghiệm của nghiệm của đa thức. đa thức. đa thức. Số câu 2 1 3
2. Số điểm = 20% 5% 25% % Biết được Hiểu được Cách làm bài Các TH khái niệm về các TH bằng tập về bằng nhau Các TH bằng nhau của cácTH của tam giác nhau của tam tam giác bằngnhau vuông. giác vuông. vuông. của tam giác Tam giác Tam giác cân Tam giác vuông. cân cân Tam giác cân Số câu 1 1 Số điểm = 15% 15% % Biết được Hiểu được Cách làm bài Cách làm bài Quan hệ khái niệm về Quan hệ tập về Quan tập nâng cao giữa các Quan hệ giữa giữa các hệ giữa các yếu tố trong các yếu tố trong yếu tố trong tam giác, yếu tố trong tam giác, tam giác, các đường tam giác, các đường các đường đồng quy các đường đồng quy đồng quy trong tam đồng quy trong tam trong tam giác trong tam giác giác giác Số câu 2 1 3 Số điểm = 15% 5% 20% % Tổng số câu 6 4 3 2 15 Tổng số 4.0 3.0 2.0 1.0 điểm Tỉ lệ % 40 30 20 10 100
3. PHÒNG GD - ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 1 Bài 1 (2,0 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán (1tiết) của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 6 8 7 9 3 4 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra? b) Tìm mốt của dấu hiệu ? c) Tính trung bình cộng của bảng tần số trên ? 1 Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai đơn thức: A = 5x2y2 ; B = xy3. 8 a) Tìm hệ số, bậc của đơn thức A b) Tính giá trị của đơn thức B tại x = 2; y = -1. c) Tính tích của hai đơn thức A và B Bài 3 (2,5 điểm) Cho 2 đa thức: A(x) = 2x2 + 3x + 4x3 - 8 B(x) = 3x - 2x2 - 4x3 + 3 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến: b) Tính C(x) biết: C(x) = B(x) + A(x). c) Tìm nghiệm của đa thức C(x). Bài 4 (3,5 điểm): 1) Cho MNP cân tại M, có MI vuông góc với NP (I NP) a) Chứng minh: MIN = MIP. b) Chứng minh MI là đường phân giác của góc NMP c) Vẽ trung tuyến NK,gọi G là giao điểm của NK và MI. Từ I kẻ IH song song với MP (H thuộc MN). Chứng minh ba điểm P, G, H thẳng hàng. 2) Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết rằng: AC = 25km, AB = 70km (hình bên). Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao? 1 2 1 3 1 99 Bài 5 (0,5 điểm) Cho biểu thức: A = 1 x . 1 x 1 x 4 9 9801 Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1.
4. PHÒNG GD - ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ SỐ 1 Bài Nội dung Điểm a) Dấu hiệu ở đây là: Điểm kiểm tra môn Toán (1tiết) của học sinh lớp 7A Có 1.0đ 1 40 học sinh làm bài kiểm tra (2,0đ) b) Mo = 8 0,5đ c) HS tính đúng TBC của dấu hiệu 0,5đ a) - Hệ số: 5 0,25đ - Bậc : 4 0,25đ b) Ta có: 1 A . B = 5x2y2 . xy3 2 8 0,25đ 5 = x3y5 0,25đ (1,5đ) 8 1 c) Thay x = 2; y = -1 vào đơn thức xy3 , ta có: 0,25đ 8 1 B = 4 1 Vậy giá trị của đơn thức B tại x = 2, y = -1 là 0,25đ 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến: A(x) = 4x3 + 2x2 + 3x -8 0,5đ B(x) = -4x3 - 2x2 + 3x +3 0,5đ b) Tính được C(x) = (4x3 + 2x2 + 3x – 8) + ( -4x3 - 2x2 + 3x +3 ) 0,25đ 3 C(x) = 6x – 5 0,75đ (2,5đ) c) Đặt C(x) = 0 0,25đ khi đó 6x – 5 = 0 5 x = 6 0,25đ 5 Kết luận: x = là nghiệm của đa thức C(x) 6
5. - Vẽ hình đúng đến câu a, viết GT - KL đúng 0,5đ a) Tam giác MNP cân tại M (gt) MN=MP(t/c) 0,25đ MI  NP (gt)  MIN=  MIP=90d (t/c) 0,25đ Xét ∆MIN và ∆MIP có:  MIN=  MIP=90d (cmt) 0,25đ 4 MN = MP (3,5đ) MI: cạnh chung 0,25đ ∆MIN = ∆MIP (c/h-cgv ) b) Từ ∆MIN = ∆MIP = 푃 0,5đ =>MI là đường phân giác của góc NMP 0,5đ c) Lập luận chỉ ra được: PH là đường trung tuyến của ∆MNP 0,25đ Từ đó suy ra ba điểm H, G, P thẳng hàng. 0,25đ 2. Trong tanm giác ABC ta có: AB - AC 45 nên nếu đặt máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 40 km thì B không nhận được tín hiệu. 1 2 1 3 1 99 A = 1 x . 1 x 1 x 5 4 9 9801 (0,5đ) 1 2 1 3 1 99 A= 1 2 x . 1 2 x 1 2 x 2 3 99
6. 2 2 2 2 1 3 1 99 1 2 3 99 A= 2 . 2 2 x .x x 2 3 99 50 A= x4949 99 0,25đ A(-1)= 50 99 0,25đ (Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) BAN GIÁM HIỆU TỔ/ NHÓM CM GV RA ĐỀ Ký duyệt Ký duyệt Nguyễn Thị Loan
7. PHÒNG GD - ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 2 Bài 1 (2,0 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán (1tiết) của học sinh lớp 7B được ghi lại ở bảng sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 4 7 8 9 5 3 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra? b) Tìm mốt của dấu hiệu ? c) Tính trung bình cộng của bảng tần số trên ? 1 Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai đơn thức: A = 3x3y2 ; B = xy3. 9 a)Tìm hệ số, phần biến của đơn thức A b)Tính tích của hai đơn thức A và B c) Tính giá trị của đơn thức B tại x = -1; y = 2. Bài 3 (2,5 điểm) Cho 2 đa thức: A(x) = 3x2 + 2x + 5x3 - 9 B(x) = 3x - 3x2 - 5x3 + 3 a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b)Tính C(x) biết: C(x) = B(x) + A(x). c)Tìm nghiệm của đa thức C(x). Bài 4 (3,5 điểm): 1) Cho ABC cân tại A, có AM vuông góc với BC (M BC) a) Chứng minh: ABM = ACM. b) Chứng minh AM là đường phân giác của góc BAC c) Vẽ trung tuyến BN,gọi G là giao điểm của BN và AM .Từ M kẻ MH song song với AC (H thuộc AB). Chứng minh ba điểm C, G, H thẳng hàng. 2) Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết rằng: AC = 30km, AB = 80km (hình bên). Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao? 1 2 1 3 1 99 Bài 5 (0,5 điểm): Cho biểu thức: A = 1 x . 1 x 1 x 4 9 9801 Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1.
8. PHÒNG GD - ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ SỐ 2 Bài Nội dung Điểm a) Dấu hiệu ở đây là: Điểm kiểm tra môn Toán (1tiết) của học sinh lớp 7A, 1.0đ 1 Có 40 học sinh làm bài kiểm tra (2,0đ) b) ) Mo = 8 0,5đ c) Học sinh tính đúng số TBC 0,5đ a) - Hệ số: 3 0,25đ - Phần biến: x 3y2 0,25đ b) Ta có: 1 2 A.B = 3x3y2 . xy3 9 0,25đ (1,5đ) 1 = x4y5 0,25đ 3 1 8 c) Thay x = -1; y = 2 vào đơn thức xy3, ta có: B = 0,25đ 9 9 8 0,25đ Vậy giá trị của đơn thức B tại x = -1, y = 2 là 9 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến: A(x) = 5x3 + 3x2 + 2x - 9 0,5đ B(x)= -5x3 - 3x2 + 3x + 3 0,5đ b) C(x) = (5x3 + 3x2 + 2x – 9) + ( -5x3 - 3x2 + 3x + 3 ) 0,25đ 3 Tính được C(x) = 5x - 6 0,75đ (2,5đ) c) Đặt C(x) = 0 0,25đ khi đó 5x – 6 = 0 6 x = 5 0,25đ 6 Kết luận: x = là nghiệm của đa thức C(x) 5
9. A - Vẽ hình đúng đến câu a, 0,5đ viết GT - KL đúng H N G B C M a) Có ∆ABC cân tại A (gt) AB = AC(t/c) Có AM  BC (gt)  AMB=  AMC =90d (t/c) 0,25đ Xét ∆AMB và ∆AMC có: 0,25đ  AMB=  AMC =90d (cmt) AB =AC (∆ABC cân tại A) 0,25đ 4 AM chung (3,5đ) ∆AMB = ∆AMC (c/h-cgv ) 0,25đ b) Từ ∆AMB = ∆AMC (cmt) = (2 góc tương ứng) 0,5đ =>AM là đường phân giác của góc BAC 0,5đ c) Lập luận chỉ ra được: CH là đường trung tuyến của ∆ABC 0,25đ Từ đó suy ra ba điểm H, G, C thẳng hàng. 0,25đ 2. Trong tam giác ABC ta có: AB - AC 50 nên nếu đặt máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120 km thì B có nhận được tín hiệu. 1 2 1 3 1 99 A = 1 x . 1 x 1 x 4 9 9801 5 1 2 1 3 1 99 A= 1 2 x . 1 2 x 1 2 x (0,5đ) 2 3 99 2 2 2 2 1 3 1 99 1 2 3 99 A= 2 . 2 2 x .x x 2 3 99
10. 50 A= x4949 99 0,25đ A(-1)= 50 99 0,25đ (Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) BAN GIÁM HIỆU TỔ/ NHÓM CM GV RA ĐỀ Ký duyệt Ký duyệt Nguyễn Thị Diệu Thúy