Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Vĩnh Phú (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Vĩnh Phú (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Tổng % Mức độ đánh giá điểm Nội dung/đơn vị kiến TT Chương/Chủ đề thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Tỉ lệ thức và tính chất 2 5% của dãy tỉ số bằng Tỉ lệ thức và nhau. 0,5đ đại lượng tỉ lệ. Giải toán về đại lượng 1 10 % tỉ lệ. 1,0đ 2 Biểu thức đại số Biểu thức đại số 2 5% và đa thức một 0,5đ biến. Đa thức một biến 2 2 1 1 35% 0,5đ 1,25đ 0,75đ 1,0đ Biến cố và xác Biến cố 1 2,5% suất của biến cố 3 0,25đ Xác suất của biến cố. 1 2,5% 0,25đ 4 Tam giác, quan Tam giác bằng nhau, hệ giữa các yếu tam giác cân, quan hệ 35% tố trong một giữa các yếu tố trong 2 2 1 tam giác một tam giác, các 0,5đ 2,0đ 1,0đ đường đồng quy trong một tam giác. 1
2. 5 Một số hình Hình hộp chữ nhật và 1 2,5% khối trong thực hình lập phương. 0,25đ tiễn. Hình lăng trụ đứng 1 2,5% tam giác, tứ giác. 0,25đ Tổng 10 2 4 3 1 20 Tỉ lệ % 25% 37,5% 27,5% 10% 100 Tỉ lệ chung 62,5% 37,5% 100 Ghi chú: - Cột 2 và cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã dạy theo kế hoạch giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra. - Cột 12 ghi tổng % số điểm của mỗi chủ đề. - Đề kiểm tra cuối học kì 1 dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu của học kì đó. Đề kiểm tra cuối học kì 2 dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung từ đầu năm học đến giữa học kì 2. - Tỉ lệ % số điểm của các chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học của các chủ đề đó. - Tỉ lệ các mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng từ 20-30%; Vận dụng cao khoảng 10%. - Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 30%, TL khoảng 70%. - Số câu hỏi TNKQ khoảng 12-15 câu, mỗi câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 7-9 câu, mỗi câu khoảng 0,5 -1,0 điểm; tương ứng với thời gian dành cho TNKQ khoảng 30 phút, TL khoảng 60 phút. 2
3. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/Ch Nội dung/Đơn vị TT Mức độ đánh giá ủ đề kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng biêt hiểu dụng cao Nhận biết 2 (TN) Tỉ lệ thức. Tính – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất chất của dãy tỉ số bằng nhau. của tỉ lệ thức. – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. Tỉ lệ thức và đại Giải toán về đại Vận dụng: 1 lượng tỉ lệ. lượng tỉ lệ. 1 (TL) – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động, ). – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động, ). 2 Biểu thức Biểu thức đại số Nhận biết: 2(TN) đại số và đa thức – Nhận biết được biểu thức số. một biến. – Nhận biết được biểu thức đại số. 3
4. Nhận biết: 2 (TN) – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. – Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; – Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. Đa thức một Thông hiểu: biến – Xác định được bậc, hạng tử tự do, hạng tử 2(TL) cao nhất của đa thức một biến. Vận dụng: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị 1(TL) của biến. – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. Vận dụng cao: - Vận dụng khiến thức để chứng minh đa thức 1(TL) có nghiệm. Nhận biết: 1(TN) – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu Biến cố nhiên trong các ví dụ đơn giản. 4
5. Thông hiểu: 1(TN) Biến cố và xác suất – Tính được xác suất của một biến cố ngẫu Xác suất của 3 của biến cố nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy biến cố bóng trong túi, tung xúc xắc, ). 4 Nhận biết: 2(TN) Tam Tam giác bằng – Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh giác, nhau, quan hệ trong một tam giác. quan hệ giữa các yếu giữa các tố trong một – Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc tam giác, các yếu tố và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến đường đồng trong một đường thẳng. một tam quy trong một giác. tam giác. Thông hiểu: – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa 2(TL) cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại). – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: 1(TL) lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng 5
6. bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. Thông hiểu 1(TN) Một số hình khối – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn trong thực Hình hộp chữ với việc tính thể tích, diện tích xung quanh tiễn nhật và hình lập của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví phương. dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, ). Nhận biết 1(TN) Hình lăng trụ đứng tam giác, – Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác. hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật, ). Tổng 10 6 3 1 Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 6
7. PHÒNG GD&ĐT PHÙ NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS VĨNH PHÚ Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau: a c Câu 1. (NB) Cho tỉ lệ thức b d . Khẳng định nào sau đây đúng? a b a c a c a c a d a c A. c d . B. b d b d . C. b d b c . D. d b . Câu 2. (NB) Cho ad bc và a,b,c,d 0. Khẳng định nào sau đây sai ? a b a c d b a d A. c d . B. b d . C. c a . D. b c . 2 3 x 2x x 3 Câu 3. (NB) Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: 2 2 x ; 6x ; 2 x 1? A. 3. B. 4. C. 1. D. 5. 1 1 x3 x2 2x Câu 4. (NB)Bậc của đa thức 2 3 là A. 1 B. 2. C. 9. D. 3. Câu 5. (NB)Đa thức nào là đa thức một biến? 2 3 2 3 A. 2022x y 1 B. 2022x x 15 . C. 2022xy x 1 D. xyz 2xy 2022. 2 Câu 6. (NB)Tích của hai đơn thức 3x và 2x là 7
8. 3 3 2 3 A. 6x . B. 6x . C. 6x . D. 5x . Câu 7. (NB)Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 8. (TH)Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là 4 3 7 3 A.10 . B.10 . C.10 . D.14 . ˆ ˆ µ Câu 9. (NB)Cho ABC biết rằng A 80;C 40;B 60. Khi đó ta có A. AB AC BC . B. AC BC AB . C. AB AC BC . D. AC BC AB . Câu 10. (NB)Cho hình vẽ, chọn câu sai A A. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AI . B. Đường xiên kẻ từ M đến AI là MA . A MQ AM , AN, AP, AQ C. Đường xiên kẻ từ đến là . M N I P Q D. Đường xiên kẻ từ Q đến AI là AQ, AP . a Câu 11. (TH) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a ; 2a ; 2 . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là 8
9. 2 2 2 3 A. a B. 4a . C. 2a . D. a . Câu 12. (NB) Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 4. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu 1 ( 1 điểm ): Hưởng ứng phong trào phòng chống dịch Covid -19, học sinh ba lớp 6A, 6B, 6C của trường THCS Vĩnh Phú tham gia ủng hộ khẩu trang. Biết rằng số khẩu trang ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và tổng số khẩu trang ủng hộ được của ba lớp là 256 . Hỏi mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu khẩu trang? A x 2x4 4x3 3x2 4x 1 Câu 2 ( 2 điểm ): Cho . a) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức. A x B x 2x3 x2 5 b) Tìm B(x) biết A x : x2 1 c) Tính . · Câu 3 ( 3 điểm ): Cho ABC vuông tại A có AB AC , kẻ đường phân giác BD của ABC, D AC . Kẻ DM vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh DAB DMB. 9
10. b) Chứng minh AD DC c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN  KC và KDC cân tại B. x 4 A x x 2 A x 1 . Câu 4 ( 1 điểm ): Cho đa thức A (x) thỏa mãn Chứng minh rằng đa thức A(x) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. Hết 10
11. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Điểm phần trắc nghiệm mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A B D A D B B D B A D D A II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Gọi số khẩu trang ba lớp làm được lần lượt là a,b,c ( a,b,c N *). a b c 0,5 vaa b c 256 Theo đề bài ta có: 3 5 8 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b c a b c 256 = 16 Câu 1 3 5 8 16 16 a 16.3 48 b 16.5 80 c 16.8 128 Vậy số khẩu trang ba lớp 6A, 6B, 6C ủng hộ được lần lượt là 48, 0,5 11
12. 80, 128. a) Hạng tử tự do là 1, hạng tử cao nhất của đa thứclà 2. 0,5 Câu 2 4 3 2 B x 2x – 2x 2x 4x 4 0,75 b) A x : x2 1 2x2 4x 1 0,75 c) HS ghi GT- KL và vẽ hình đúng B M 0,5 C A D Câu 3 N K a) X ét ∆ và ∆ có: 0,75 12
13. µ ¶ 0 · · Có A M 90 , ABD MBD (gt) Cạnh BD chung Vậỵ DAB DMB (cạnh huyền – góc nhọn) b) Từ phần a ta có: DAB DMB nên AD MD ( Hai cạnh tương ứng bằng nhau ). ; (1) 0,75 Vì DMC vuông tại M nên DC DM ; (2) Từ (1) và (2) suy ra AD DC . c) Xét BKC có 2 đường cao KM và CA cắt nhau tại D nên D là trực tâm của tam giác BKC Do đó BN  KC . 0,5 Vì BKC có BD vừa là đường cao, phân giác nên BKC cân tại B Suy ra, BN là đường trung tuyến hay NK NC . 0,5 Xét KDC có DN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên KDC cân tại D . 4 4 A 4 4 2 A 4 1 + Với ta có: x 4 0.A 4 6.A 3 A 3 0 0,5 A x Vậy x 3 là một nghiệm của . Câu 4 2 4 A 2 2 2 A 2 1 + Với x 2ta có: 13
14. 6.A 2 0.A 3 A 2 0 A x 0,5 Vậy x 2 là một nghiệm của . A x Vậy đa thức có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. Hết 14