Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Tổng % Mức độ đánh giá điểm (4-11) (12) Chương/Chủ Nội dung/đơn vị kiến TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao đề thức (1) (2) (3) TNK TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Q 1 Tỉ lệ thức và tính 2 5% chất của dãy tỉ số Tỉ lệ thức và 0,5đ đại lượng tỉ bằng nhau. lệ. Giải toán về đại 1 10 % lượng tỉ lệ. 1,0đ 2 Biểu thức đại Biểu thức đại số 2 5% số và đa thức 0,5đ một biến. Đa thức một biến 2 2 1 1 35% 0,5đ 1,25đ 0,75đ 1,0đ Biến cố 1 2,5% 3 Biến cố và 0,25đ xác suất của Xác suất của biến 1 2,5% biến cố cố. 0,25đ Tam giác bằng nhau, 2 2 1 tam giác cân, quan 1
2. hệ giữa các yếu tố 0,5đ 2,0đ 1,0đ 35% trong một tam giác, các đường đồng quy trong một tam giác. 5 Một số hình Hình hộp chữ nhật 1 2,5% khối trong và hình lập 0,25đ thực tiễn. phương. Hình lăng trụ đứng 1 2,5% tam giác, tứ giác. 0,25đ Tổng 8 2 4 4 1 21 Tỉ lệ % 25% 35% 30% 10% 100 Tỉ lệ chung 60% 40% 100 Ghi chú: - Cột 2 và cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã dạy theo kế hoạch giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra. - Cột 12 ghi tổng % số điểm của mỗi chủ đề. - Đề kiểm tra cuối học kì 1 dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu của học kì đó. Đề kiểm tra cuối học kì 2 dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung từ đầu năm học đến giữa học kì 2. - Tỉ lệ % số điểm của các chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học của các chủ đề đó. - Tỉ lệ các mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng từ 20-30%; Vận dụng cao khoảng 10%. - Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 30%, TL khoảng 70%. 2
3. - Số câu hỏi TNKQ khoảng 12-15 câu, mỗi câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 7-9 câu, mỗi câu khoảng 0,5 - 1,0 điểm; tương ứng với thời gian dành cho TNKQ khoảng 30 phút, TL khoảng 60 phút. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn TT Mức độ đánh giá Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng biêt hiểu dụng cao Nhận biết 2 (TN) Tỉ lệ thức. Tính – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất chất của dãy tỉ của tỉ lệ thức. số bằng nhau. – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. Tỉ lệ thức Giải toán về Vận dụng: và đại đại lượng tỉ lệ. 1 (TL) 1 lượng tỉ – Giải được một số bài toán đơn giản về lệ. đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động, ). – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động, ). 3
4. 2 Biểu thức Biểu thức đại Nhận biết: 1(TN) đại số và số đa thức – Nhận biết được biểu thức số. một biến. – Nhận biết được biểu thức đại số. Nhận biết: 1 (TN) – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. – Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; – Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. Đa thức một 2(TL) biến Thông hiểu: – Xác định được bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức một biến. - 2(TL) Vận dụng: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong 1(TL) tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó 4
5. trong tính toán. Vận dụng cao: - Vận dụng khiến thức để chứng minh đa thức có nghiệm. Nhận biết: 1(TN) – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố Biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản. Thông hiểu: 1(TN) Biến cố 3 – Tính được xác suất của một biến cố ngẫu và xác Xác suất của nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: suất của biến cố biến cố lấy bóng trong túi, tung xúc xắc, ). 4 Nhận biết: 2(TN) – Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác. Tam giác bằng – Nhận biết được khái niệm: đường vuông nhau, quan hệ góc và đường xiên; khoảng cách từ một giữa các yếu điểm đến một đường thẳng. Tam tố trong một giác, tam giác, các Thông hiểu: đường đồng quan hệ quy trong một – Giải thích được quan hệ giữa đường giữa các tam giác. 2(TL) yếu tố vuông góc và đường xiên dựa trên mối 5
6. trong quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam một tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn giác. hơn và ngược lại). – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. Vận dụng: 1(TL) – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. Thông hiểu 1(TN) Một số hình khối – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn trong Hình hộp chữ gắn với việc tính thể tích, diện tích xung thực tiễn nhật và hình quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập 6
7. lập phương. phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, ). Nhận biết 1(TN) Hình lăng trụ đứng tam – Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, giác, tứ giác. hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật, ). Tổng 8 6 5 1 Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 7
8. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau: a c Câu 1. Cho tỉ lệ thức . Khẳng định nào sau đây đúng? b d a b a c a c a c a d a c A. . B. . C. . D. . c d b d b d b d b c d b Câu 2. Cho ad bc và a,b,c,d 0. Khẳng định nào sau đây sai ? a b a c d b a d A. . B. . C. . D. . c d b d c a b c 3 x Câu 3. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: x x3 2 x ; 6x3 ; x; ? 5 x 1 A. 3.B. 4. C. 1. D. 5. Câu 4. Bậc của đa thức x3 x2 7x 9 là A. 1.B. 2.C. 9.D. 3. Câu 5. Đa thức nào là đa thức một biến? A. 27x2 3y 15.B. 2022x3 x2 15 . C. 5xy x3 1.D. xyz 2xy 5 . Câu 6. Tích của hai đơn thức 6x2 và 2x là A. 12x3 .B. 12x3 .C. 12x2 .D. 8x3 . 8
9. Câu 7. Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả? A. 3.B. 4. C. 5. D. 6. Câu 8. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là 4 3 7 3 A. .B. .C. .D. . 10 10 10 14 Câu 9. Cho ABC biết rằng Aˆ 80;Cˆ 40;Bµ 60. Khi đó ta có A. AB AC BC .B. AC BC AB . C. AB AC BC .D. AC BC AB . Câu 10. Cho hình vẽ, chọn câu sai A. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AI . A B. Đường xiên kẻ từ M đến AI là MA . C. Đường xiên kẻ từ A đến MQ là AM , AN, AP, AQ. D. Đường xiên kẻ từ Q đến AI là AQ, AP . M N I P Q a Câu 11. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a ; 2a ; . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là 2 A. a2 .B. 4a2 .C. 2a2 .D. a3 . 9
10. Câu 12. Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3.B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 4. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu 1 ( 1 điểm ): Hưởng ứng phong trào phòng chống dịch Covid -19, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia ủng hộ khẩu trang. Biết rằng số khẩu trang ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và tổng số khẩu trang ủng hộ được của ba lớp là 256 . Hỏi mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu khẩu trang? Câu 2 ( 2 điểm ): Cho A x 2x4 4x3 3x2 4x 1. a) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức. b) Tìm B(x) biết A x B x 2x3 x2 5 c) Tính A x : x2 1 . Câu 3 ( 3 điểm ): Cho ABC vuông tại A có AB AC , kẻ đường phân giác BD của ·ABC, D AC . Kẻ DM vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh DAB DMB. b) Chứng minh AD DC c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB , đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN  KC và KDC cân tại B. Câu 4 ( 1 điểm ): Cho đa thức A (x) thỏa mãn x 4 A x x 2 A x 1 .Chứng minh rằng đa thức A(x) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. 10
11. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Điểm phần trắc nghiệm mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A B D A D B B D B A D D A II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Gọi số khẩu trang ba lớp làm được lần lượt là a,b,c ( a,b,c N *). a b c 0,5 Theo đề bài ta có: vaa b c 256 3 5 8 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b c a b c 256 = 16 Câu 1 3 5 8 16 16 a 16.3 48 b 16.5 80 c 16.8 128 0,5 Vậy số khẩu trang ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ được lần lượt là 48, 80, 128. a) Hạng tử tự do là 1, hạng tử cao nhất của đa thứclà 2. 0,5 Câu 2 b) B x 2x4 – 2x3 2x2 4x 4 0,75 c) A x : x2 1 2x2 4x 1 0,75 11
12. HS ghi GT- KL và vẽ hình đúng B M 0,5 C A D Câu 3 N K a) X ét ∆ và ∆ có: 0,75 Có µA M¶ 900 , ·ABD M· BD (gt) Cạnh BD chung Vậỵ DAB DMB (cạnh huyền – góc nhọn) b) Từ phần a ta có: DAB DMB nên AD MD ( Hai cạnh tương ứng bằng nhau ). ; (1) 0,75 Vì DMC vuông tại M nên DC DM ; (2) Từ (1) và (2) suy ra AD DC . c) Xét BKC có 2 đường cao KM và CA cắt nhau tại D nên D là trực tâm của tam giác BKC Do đó BN  KC . 0,5 Vì BKC có BD vừa là đường cao, phân giác nên BKC cân tại B Suy ra, BN là đường trung tuyến hay NK NC . Xét KDC có DN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên KDC cân tại 0,5 12
13. D . + Với ta có: 4 4 A 4 4 2 A 4 1 x 4 0.A 4 6.A 3 A 3 0 0,5 Vậy x 3là một nghiệm của A x . Câu 4 + Với x 2ta có: 2 4 A 2 2 2 A 2 1 6.A 2 0.A 3 A 2 0 Vậy x 2 là một nghiệm của A x . 0,5 Vậy đa thức A x có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. Hết 13