Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề 28 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề 28 (Có đáp án)

1. ĐỀ 28 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính . 3 3 2 1 1 a. b. 4. :5 21 7 2 2 Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5 4 2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4. a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b. Biểu diễn y theo x. c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5. Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ( với giả thiết các tỉ số đều a b b c c a có nghĩa) ab bc ca Tính giá trị của biểu thức M = a2 b2 c2 . Hết . ĐÁP ÁN Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm 3 2 1 2 1 a 0,5 21 7 7 7
2. 3 0,25 7 3 1 1 1 1 4 :5 4. 0,5 2 2 8 10 b 1 1 2 2 10 5 0,25 x 3,5 3,5 4 x 3,5 7,5 0,25 1 *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 0,25 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 4 0,25 KL: 0,25 a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx . 0,25 2 4 Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên5.k 4 k 5 0,25 KL 4 b. Ta có: y x 0,5 2 5 4 c/ Khi x = -10 thì y = .( 10) 8 5 0,25 4 Khi x = 5 thì y = .5 4 5 0,25 KL: . Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội 0,25 ( x,y,z N *) Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5 Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z. 8. 0,25 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 0,5 3 => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25 KL 0,25
3. HS vẽ hình và viết GT và KL đúng. a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), 0,25 AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC 0,75 4 và EB cắt đường thẳng AE) Suy ra AC // BE . b/ Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK 1 Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o 1 BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác)
4. ab bc ca abc abc abc Ta có: a b b c c a ac bc ab ac bc ab 0,5 1 1 1 5 ac bc ab ac bc ab a b c ab bc ca Do đó: M 1 a2 b2 c2 0,5