Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 7 - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút Bài 1.(1,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau vào bài làm. 1. Nếu x 6 thì x bằng : A. 6 B. -36 C. 36 D. 12 . 2. Cho hàm số y = 5x2 – 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: 1 3 1 3 C. 2;18 D. -1;3 A. ; B. ; 1 2 4 2 4 3. Cho DABC có ·ABC = 650 ; ·ACB = 350 .Tia phân giác của B· AC cắt BC tại D . Số đo A· DC là: A. 1000 B. 1050 C. 1100 D. 1150 4. Cho Δ ABC = Δ MNP .Biết AB 10 cm, MP 8 cm, NP 7 cm.Chu vi của DABC là: A. 30 cm B. 25 cm C. 15 cm D. 12,5 cm Bài 2. (1,0 điểm). Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau: 1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2. . 2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung. 3. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong tam giác đó. Bài 3. (2,0 điểm). Câu 1: Thực hiện các phép tính : 3 5 1 5 5 1 2 2 1 0 a) : : . b) . 1 2018 . 9 11 22 9 15 3 5 4 Câu 2: Tìm x biết : x 5 1 2 7 a) . b) x. . 20 x 3 9 9 Bài 4. (2,0 điểm). Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? (Năng suất các công nhân là như nhau) . Câu 2: Cho hàm số y = a.x (a ¹ 0). Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(- 4 ;1). a. Hãy xác định hệ số a ;
2. b. Các điểm M (4 ;- 1)và N (2;3) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao? Bài 5.(3,0 điểm). Cho DABC có AB = AC ; D là điểm bất kì trên cạnh AB . Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M , cắt cạnh BC ở I a) Chứng minh CM = BM. b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC . c) Từ D kẻ DH  BC H BC .Chứng minh B· AC 2 ·BDH . Bài 6. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 3.1 2x 5 Hết Đáp án và thang điểm Bài 1: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án C D B B Bài 2: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án Sai Sai Đúng Đúng Bài 3. (2,0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm). Đáp án Điểm 5 1 5 5 1 2 5 3 5 3 5 22 5 5 a) : : : : . . 9 11 22 9 15 3 9 22 9 5 9 3 9 3 0,25 22 5 5 5 0,25 . ( 9). 5 3 3 9 9 3 2 1 0 8 3 0,25 b) . 1 2018 . 1 5 4 5 4 8 3 6 1 . 1 1 0,25 5 4 5 5 Câu 2. (1,0 điểm). x 5 a) 20 x x2 = 20 . 5 = 100 0,25 Vậy x = 10; x = - 10 0,25 1 2 7 b) x. 3 9 9
3. 2 7 1 4 x . 0,25 9 9 3 9 4 2 4 9 Vậy x = 2. x : . 2 0,25 9 9 9 2 Bài 4. (2,0 điểm). Câu 1( 1,0 điểm) Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là x (giờ) với 0 < x < 8. 0,25 Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có : 0,25 35 x 0,25 40 8 35.8 Suy ra : x 7 (Thỏa mãn điều kiện) 40 0,25 Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ . Câu 2( 1,0 điểm) a) Vì đồ thị của hàm số y = a.x (a ¹ 0)đi qua điểm A(- 4 ;1) nên ta có : 0,25 1= a.(- 4) 1 0,25 a 4 1 Vậy với a thì đồ thị của hàm số y = a.x (a ¹ 0)đi qua điểm 4 A(- 4 ;1). 1 -1 0,25 b) Khi a thì y .x 4 4 -1 + Với x = 4 thì y .4 -1 (bằng tung độ điểm M ) 4 -1 nên M (4 ;- 1) thuộc đồ thị hàm số y .x 4 -1 1 0,25 + Với x = 2 thì y = .2 = ( khác tung độ điểm N ) 4 2 -1 nên N (2;3) không thuộc đồ thị hàm số y .x 4 Bài 5. (3,0 điểm).
4. A 1 2 D M B H I C + Vẽ hình đúng toàn bài 0,25 + Ghi GT - KL đúng 0,25 a) (1,0 điểm). Chứng minh CM = BM. Xét Δ ABM và Δ ACM có : AB = AC (GT ). 0,25 B· AM C· AM (Vì AM là tia phân giác của B· AC ). 0,25 AM là cạnh chung. 0,25 Do đó Δ ABM Δ ACM c.g.c . 0,25 Suy ra BM = CM. ( hai cạnh tương ứng ) b) (1,0 điểm) Chứng minh : AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC . + Xét Δ ABI và Δ ACI có : AB = AC (GT ). B· AI C· AI (Vì AI là tia phân giác của B· AC ). 0,25 AI là cạnh chung . Do đó Δ ABI =Δ ACI c.g.c . Suy ra BI = CI ( hai cạnh tương ứng). (1) 0,25 và A· IB A· IC ( hai góc tương ứng). + Mà ·AIB ·AIC 1800 (Vì là hai góc kề bù). 0,25 Nên 2.·AIB 1800 ·AIB 900 suy ra AI  BC tại I . (2) Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC. 0,25 c) (0,5 điểm) Chứng minh B· AC 2 ·BDH .
5. + Ta có DH  BC GT . AI  BC ( chứng minh trên ). 0,25 Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ). B· AI B· DH ( vì là hai góc đồng vị ). (3) 1 + Ta lại có : B· AI B· AC ( vì AI là tia phân giác của B· AC ) .(4) 2 0,25 1 Từ (3) và (4) suy ra B· DH B· AC B· AC 2 ·BDH. 2 Bài 6: ( 1,0 điểm ). Ta có 1 2x 0 với mọi x 0,25 3. 1 2x 0 với mọi x 3. 1 2x 5 5 với mọi x 0,25 Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi 1 2x 0 1 Tìm được x 0,25 2 1 0,25 Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi x 2 Hết