Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS . ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I THÀNH PHỐ Năm học: 2021 - 2022 Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÊ LẺ Bài 1:(2,0 điểm) Tính hợp lý : 5 4 17 43 3 8 3 3 a) b) . : 12 39 12 39 5 3 5 2 5 12 21 100 102 c) . . d) 0,125 .8 6 7 15 Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết : 3 1 2 a) : x b) x 0,8 12,9 0 4 4 5 2 2 9 x x 2 c) 3x d) 3 3 810 5 25 Bài 3:(1,5 điểm) Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam, số điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21. Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn số điểm tốt của lớp 7C là 63 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi lớp. Bài 4:(3, 0 điểm) Cho hình vẽ: x · 0 · 0 Biết a // b, CAB 90 ; ACD 120 . C a) Đường thẳng b có vuông góc với đường A a thẳng AB không? Vì sao? 120° b) Tính số đo C· DB . c) Vẽ tia phân giác Ct của góc ACD, tia Ct cắt BD tại I. Tính góc CID. d) Vẽ tia phân giác Dt’ của góc BDy . Chứng D b minh Ct song song với Dt’. B Bài 5: (1 điểm) 1 1 1 1 1 y a) Chứng minh A . 3 32 33 32020 2 2 2 b) Cho 4 số a1,a2 ,a3 ,a4 khác 0 và thỏa mãn: a2 a1.a3 và a3 a2.a4 3 3 3 a1 a2 a3 a1 Chứng minh rằng: 3 3 3 a2 a3 a4 a4 Hết
2. TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I THÀNH PHỐ Năm học: 2021 - 2022 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHẴN Bài 1: (2,0 điểm) Tính hợp lý : 14 29 71 6 5 3 7 3 a) b) . . 57 23 57 23 12 4 12 4 3 5 15 26 100 c) : . : d) 0,25 .4103 11 22 3 3 Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết : 3 2 1 a) : x b) 0,2 x 1,3 1,5 5 5 3 2 3 4 x x 3 c) 2x d) 2 2 144 7 9 Bài 3:(1,5 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường đó. Bài 4: (3, 0 điểm) Cho hình vẽ: x Biết a // b, M· NQ 900 ; M· PQ 1100. M P a a) Đường thẳng a có vuông góc với đường 110° thẳng MN không ? Vì sao ? b) Tính số đo P· QN . c) Vẽ tia phân giác Pt của góc MPQ, tia Pt cắt NQ tại K. Tính góc PKQ. Q b d) Vẽ tia phân giác Qt’ của góc NQy . Chứng minh Pt song song với Qt’. N Bài 5:(1 điểm) y a) Chứng minh 1 1 1 1 1 A . 4 42 43 42020 3 b) Cho 4 số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn: b2 = ac, c2 = bd. a3 b3 c3 a Chứng minh rằng: b3 c3 d 3 d Hết
3. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7- ĐỀ CHẴN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Bài Câu Nội dung Điểm 14 29 71 6 14 71 29 6 a) 57 23 57 23 57 57 23 23 0.5 1 0,5đ ( 1) 1 0 (2,0đ) b) 5 3 7 3 3 5 7 3 0.5 0.5đ . . 12 4 12 4 4 12 12 4 c) 3 5 15 26 3 22 15 3 3.11.2.15.3 9 0.5 : . : . . . 0.5đ 11 22 3 3 11 5 3 26 11.5.3.2.13 13 100 100 d) 0,25 .4103 = 0,25 .4100.43 (0,25.4)100.43 1.64 64 0.5 0.5đ 3 2 1 : x 5 5 3 2 1 3 : x 5 3 5 0.25 a) 2 14 : x 0.75đ 5 15 2 14 0.25 x : 5 15 3 x 7 2 3 0.25 Vây x 7 b) (2.5đ) 0,2 x 1,3 1,5 x 1,3 1,3 0.5đ x 1,3 1,3 0,25 x 0; 2,6 Vây x 0; 2,6 0.25 2 c) 3 4 2x 7 9 0.75đ 2 2 3 2 2x 7 3 0,25 3 2 2x 7 3 5 23  x ;  42 42  0.5
4. 5 23  Vây x ;  42 42  2x 2x 3 144 d) x 3 2 (1 2 ) 144 0.25 0.5đ 2x 16 x 4 0.25 Vậy x = 4 Gọi số học sinh của ba khối 6, 7 , 8 lần lượt là : x, y , z * (x, y, z N ) Ví số học sinh của ba khối tỉ lệ với 41; 30; 29 nên: x y z 0.5 3 41 30 29 (1.5đ) 1.5đ Mà tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em nên: x + z – y = 320. 0.25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: x y z x z y 320 8 0.25 41 30 29 41 29 30 40 x 328 y 240 ( thỏa mãn điều kiện) 0.25 z 232 Vậy số học sinh khối 6, 7,8 lần lượt là 328, 240 và 232 em. 0.25 x M P a 1 2 0.5 0.5đ 4 N K 1 2 Q b (3,0đ) t y t' Vẽ hình, ghi GT,KL a) · 0 a // b (GT) , b  MN (do MNQ 90 ) a  MN ( quan hệ từ vuông 0.75 góc đến song song) 0.75đ · · 0 Do a // b (GT) MPQ PQN 180 ( hai góc trong cùng phía) b) 0.75 · 0 · 0 0.75đ mà MPQ 110 (GT ) PQN 70
5. 1 Pµ Pµ M· PQ ( Ta có : 1 2 2 Pt là tia phân giác của góc MPQ) 0.25 1 Pµ Pµ .1100 550 1 2 2 Mà Pµ P· KQ c) 1 ( hai góc so le trong và a // b). 0.5đ P· KQ 550 0.25 M· PQ N· Qy ( hai góc đồng vị và a // b) N· Qy 1100 (do·MPQ 1100 ) µ ¶ 1 · d) Lại có: Q1 Q2 .NQy ( 0.25 2 Qt’ là tia phân giác của góc NQy) 0.5đ 1 Qµ Q¶ .1100 550 1 2 2 Pµ Q¶ ( 550 ) . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị, 2 2 0.25 nên Pt // Qt’ 1 1 1 1 1 A 4 42 43 42019 42020 a) 1 1 1 1 4A 1 0.5đ 4 42 43 42019 1 0.25 5 4A A 1 42020 1 3A 1 42020 1 1 1 (1,0đ) A 0.25 3 3.42020 3 a b b2 a.c Từ b c b c c2 b.d c d a b c b) 0.5đ b c d 0.25 3 3 3 a b c b c d a3 b3 c3 . b3 c3 d 3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: a3 b3 c3 a3 b3 c3 a b c a . . ( đpcm) b3 c3 d 3 b3 c3 d 3 b c d d 0.25 Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì cho điểm tương đương. Bài hình học sinh không vẽ lại hoặc vẽ sai hình thì không chấm điểm.
6. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7- ĐỀ LẺ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Bài Câu Nội dung Điểm 5 4 17 43 5 17 4 43 a) 12 39 12 39 12 12 39 39 0.5 1 0,5đ 1 ( 1) 0 (2,0đ) b) 3 8 3 3 3 8 3 2 3 8 2 3 3 0.5đ . : . . .( 2) 0.5 5 3 5 2 5 3 5 3 5 3 3 4 2 c) 5 12 21 ( 5).12.( 21) 5.6.2.3.7 . . 2 0.5đ 6 7 15 6.( 7).15 6.7.3.5 0.5 100 d) 0,125 .8102 = 0,125 100 .8100.82 0.5đ 0.5 (0,125.8)100.82 1.64 64 3 1 2 : x 4 4 5 1 2 3 : x 4 5 4 0.25 a) 1 23 : x 0.75đ 4 20 1 23 0.25 x : 4 20 5 x 23 2 5 0.25 Vây x 23 b) (2.5đ) x 0,8 12,9 0 x 0,8 12,9 0.5đ x 0,8 12,9 0,25 x 12,1; 13,7 Vây x 12,1; 13,7 0.25 2 2 9 3x 5 25 c) 2 2 2 3 3x 0.75đ 5 5 0,25 2 3 3x 5 5
7. c) 1 1  x ;  15 3  0.75đ 1 1  Vây x ;  0.5 15 3  3x 3x 2 810 d) x 2 3 (1 3 ) 810 0.25 0.5đ 3x 81 x 4 0.25 Vậy x = 4 Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : x, y , z * (x, y, z N ) x y z Ví số điểm tốt của ba lớp tỉ lệ với 13; 15 và 21nên: 13 15 21 0.5 3 Mà số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn lớp 7C là 63 (1.5đ) 1.5đ điểm nên: x + y – z = 63. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: 0.25 x y z x y z 63 9 13 15 21 13 15 21 7 0.25 x 117 y 135 ( thỏa mãn điều kiện) z 189 0.25 Vậy số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 117; 135 và 189 điểm. 0.25 x A C a 1 2 0.5 0.5đ 4 b B I 1 2 D (3,0đ) t y t' Vẽ hình, ghi GT,KL a) · 0 a // b (GT) , a  AB (do CAB 90 ) b  AB ( quan hệ từ vuông 0.75 góc đến song song) 0.75đ
8. a // b(GT ) ·ACD C· DB 1800 ( hai góc trong cùng phía) b) 0.75 · 0 · 0 0.75đ mà ACD 120 (GT ) CDB 60 1 Cµ C¶ ·ACD ( Ta có : 1 2 2 Ct là tia phân giác của góc ACD) 0.25 1 Cµ C¶ .1200 600 ( do ·ACD 1200 ) 1 2 2 c) Mà Cµ C· ID (hai góc so le trong và a // b) C· ID 600 0.5đ 1 0.25 ·ACD B· Dy ( hai góc đồng vị và a // b) B· Dy 1200 (do·ACD 1200 ) 1 d) D¶ D¶ .B· Dy 0.25 Lại có: 1 2 ( Dt’ là tia phân giác của góc BDy) 0.5đ 2 ¶ ¶ 0 D1 D2 60 ¶ ¶ 0 C2 D2 ( 60 ) Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ct // Dt’. 0.25 1 1 1 1 1 A 3 32 33 32019 32020 a) 1 1 1 1 3A 1 0.5đ 3 32 33 32019 0.25 1 5 3A A 1 32020 1 2A 1 32020 (1,0đ) 1 1 1 0.25 A 2 2.32020 2 2 a1 a2 a2 a1.a3 ; Từ a2 a3 2 a2 a3 a3 a2.a4 a3 a4 3 3 3 b) a a a a a a 0.5đ 1 2 3 1 2 3 0.25 a2 a3 a4 a2 a3 a4 3 3 3 a1 a2 a3 3 3 3 . a2 a3 a4 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: 3 3 3 3 3 3 a1 a2 a3 a1 a2 a3 a1 a2 a3 a1 0.25 3 3 3 3 3 3 . . ( đpcm) a2 a3 a4 a2 a3 a4 a2 a3 a4 a4 Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì cho điểm tương đương. Bài hình học sinh không vẽ lại hoặc vẽ sai hình thì không chấm điểm.