Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII Họ và tên HS: MÔN: TOÁN LỚP 7. Lớp: Thời gian làm bài 60 phút ĐỀ A I/ Trắc nghiệm:(5điểm) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái A, B, C, D trong câu trả lời đúng nhất Câu 1: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số ( n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N= 40 Hãy trả lời các câu sau bằng cách khoanh vào chữ cái có đáp án đúng: Mốt của dấu hiệu là : A.11 B.9 C. 8 D. 12 Câu 2: Trong bảng tần số trên, số học sinh làm bài trong 10 phút là : A. 6 B. 9 C. 5 D. 7 Câu 3: Trong bảng tần số trên, thời gian trung bình để giải một bài toán của các học sinh là: A. 8,1 B. 8,2 C.8,3 D. 8,4 Câu 4: Giá trị của biểu thức - 2x2 + xy2 tại x= -1 ; y = - 4 là: A. - 2 B. - 18 C. 3 D. 1 Câu 5: Biểu thức nào sau đây không là đơn thức A. 4x2y B. 3+xy2 C. 2xy.(- x3 ) D. - 4xy2 Câu 6. Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức : 2x2y + = - 4x2y là: A. 2x2y B. -2x2y C. -6x2y D. - 4x2y Câu 7. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2 A. – 3xyz3 B. – 3xyz C. 3xyz D. xyz2 Câu 8. Kết quả của phép tính 2xy.(-5)xy3 là: A. – 10 x2y3 B. – 10 x2y4 C. – 10 xy4 D. – 10 xy3 Câu 9. Bậc của đơn thức 5x3y2x2z là: A. 8 B. 5 C. 3 D. 7 Câu 10: MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 500. Số đo góc P bằng: A. 800 B. 1000 C. 500 D. 1300 Câu 11: ABC và DEF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ABC = DEF ? A. Aˆ Dˆ B. Cˆ Fˆ C. AB = AC D. AC = DF Câu 12: HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng A. 8cm B. 16cm C. 5cm D.12cm
2. Câu 13. Trong các bộ 3 số sau , bộ 3 số nào không thể là 3 cạnh của một tam giác ? A . 4cm , 7 cm , 10 cm B . 6cm ; 8 cm ; 6 cm . C . 5cm ; 4 cm ; 2 cm D . 7cm ; 3 cm ; 2cm. Câu 14. Tam giác ABC có = 700, = 800, = 500 thì A . AB > AC > BC B . AC > AB > BC C . BC > AC > AB D . BC > AB > AC Câu 15: Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 2cm. Biết độ dài BC là một số nguyên chẵn. Vậy BC bằng A) 2cm B) 4cm C) 6cm D) 8cm II/ Tự luận: (5điểm) Câu 1: ( 1,5điểm) Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7 được ghi trong bảng sau : 7 4 4 6 6 4 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 7 2 7 6 7 8 6 10 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng “ tần số ”. b. Tính số trung bình cộng . Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 2: ( 1,25 điểm) a/ Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2x2 - 3xy + y2 tại x = -1, y = 2 b/ Cho A = 8x2y3; B = -2x3y3; C = -6x4y3 . Chứng minh rằng Ax2 + Bx + C = 0 Câu 3: (2,25điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , = 1200.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD b)Chứng minh ∆ DBC là tam giác đều. c) Gọi H là giao điểm của AD và BC . Chứng minh 2BH + AD > AB + BD.
3. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII Họ và tên HS: MÔN: TOÁN LỚP 7. Lớp: Thời gian làm bài 60 phút ĐỀ B I/ Trắc nghiệm:(5điểm) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái A, B, C, D trong câu trả lời đúng nhất Câu 1: Giá trị của biểu thức - x2 + 2xy2 tại x= 1 ; y = - 4 là: A. - 31 B. - 18 C. 33 D. 31 Câu 2. Bậc của đơn thức 5x4yxz là: A. 8 B. 5 C. 7 D. 3 Câu 3. Kết quả của phép tính 2xy.5xy4 là: A. 10 x2y3 B. 10 x2y4 C. 10 xy4 D. 10 x2y5 Câu 4: Biểu thức nào sau đây là đơn thức A. 4x2y B. 3+xy2 C. 2xy - x3 D. 5x- 4xy2 Câu 5. Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức : 2x2y + = 4x2y là: A. 2x2y B. -2x2y C. -6x2y D. - 4x2y Câu 6. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz3 A. – 3xyz B. – 3xyz C. xyz3 D. -3xyz2 Câu 7: Theo dõi thời gian chạy 100m ( tính bằng giây ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số ( n) 1 2 5 2 7 5 6 9 3 N= 40 Hãy trả lời các câu sau bằng cách khoanh vào chữ cái có đáp án đúng: Mốt của dấu hiệu là : A.11 B.9 C. 8 D. 12 Câu 8: Trong bảng tần số trên, số học sinh chạy trong 9 giây là : A. 6 B. 9 C. 5 D. 7 Câu 9: Trong bảng tần số trên, thời gian chạy trung bình của các học sinh là: A. 8,8 B. 8,9 C.8 D. 8,5 Câu 10. Tam giác ABC có = 800, = 400, = 600 thì A . AB > AC > BC B . AC > AB > BC C . BC > AC > AB D . BC > AB > AC Câu 11: MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 500. Số đo góc P bằng: A. 1000 B. 1300 C. 800 D. 800
4. Câu 12. Trong các bộ 3 số sau , bộ 3 số nào không thể là 3 cạnh của một tam giác ? A . 4cm , 5 cm , 10 cm B . 6cm ; 8 cm ; 6 cm . C . 5cm ; 4 cm ; 2 cm D . 7cm ; 3 cm ; 5cm. Câu 13: Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 2cm. Biết độ dài BC là một số nguyên lẻ. Vậy BC bằng A) 3cm B) 5cm C) 6cm D) 7cm Câu 14: ABC và DEF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ABC = DEF ? A. Aˆ Dˆ B. = C. AB = AC D. DE = DF Câu 15: HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 6cm; 8cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng A. 8cm B. 9cm C. 10cm D.12cm II/ Tự luận: (5điểm) Câu 1: ( 1,5điểm) Thời gian bơi 100m ( tính bằng phút) của 32 học sinh lớp 7 được thầy giáo dạy thể dục ghi lại ở bảng sau ghi trong bảng sau : 5 4 4 7 6 4 6 8 8 7 5 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 8 5 7 6 10 6 7 8 6 10 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng “ tần số ”. b. Tính trung bình cộng . Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 2: ( 1,25 điểm) a/ Tính giá trị của biểu thức sau: A = x2 - 4xy +2 y2 tại x = 1, y = -2 b/ Cho A = -5x4y3; B = 2x3y3; C = 3x2y3 . Chứng minh rằng A + Bx + Cx2 = 0 Câu 3: (2,25 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, = 1200.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh ∆DAB = ∆DAC b) Chứng minh ∆ DBC là tam giác đều. c) Gọi H là giao điểm của AD và BC . Chứng minh 2BH + AD > AB + BD.
5. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II. MÔN TOÁN 7. NĂM HỌC 2020-2021 I/ Trắc nghiệm: ( 5điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm ĐỀ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đề C A C B B C D B A A D C D C B A Đề D C D A A C A C B D C A B B C B II/ Tự luận: ( 5 điểm) Câu 1: ( 1,5 điểm) Đề A: a/ Dấu hiệu: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7 (0,25đ) Bảng “tần số”: (0,25đ) Điểm số(x) 2 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 5 4 7 6 5 2 1 N=32 b/ Số trung bình cộng: (0,5đ) 2.2 + 4.5 + 5.4 + 6.7 + 7.6 + 8.5 + 9.2 + 10.1 = =6,1 32 *Vẽ biểu đồ: Hs vẽ chính xác biểu đồ, vẽ đẹp rõ ràng, chia đơn vị chuẩn ( 0,5đ) Đề B: a/ Dấu hiệu: Thời gian bơi 100m ( tính bằng phút) của 32 học sinh lớp 7 (0,25đ) Bảng “tần số”: (0,25đ) Điểm số(x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 5 5 7 5 6 2 2 N=32 b/ Số trung bình cộng: (0,5đ) 4.5 + 5.5 + 6.7 + 7.5 + 8.6 + 9.2 + 10.2 = =6,5 32 *Vẽ biểu đồ: Hs vẽ chính xác biểu đồ, vẽ đẹp rõ ràng, chia đơn vị chuẩn ( 0,5đ) Câu 2: (1,25điểm) Đề A: a/ Tính giá trị của biểu thức: ( 0,75đ) A = 2x2 - 3xy + y2 tại x = -1, y = 2 Thay x = - 1, y = 2 vào biểu thức A ta được: A = 2. (-1)2 – 3.(-1).2 + 22 A= 2 + 6 + 4 A = 12 Vậy tại x = - 1, y = 2 thì A = 12 b/ Với A = 8x2y3; B = -2x3y3; C = -6x4y3 . Ta có : Ax2 + Bx + C = 8x2y3. x2 + (-2x3y3).x + (-6x4y3) = 8x4y3 - 2x4y3 - 6x4y3 = ( 8-2-6)x4y3 = 0 x4y3 = 0 ( 0,5đ)
6. Đề B: a/ Tính giá trị của biểu thức: ( 0,75đ) A = x2 - 4xy +2 y2 tại x = 1, y = -2 Thay x = 1, y = - 2 vào biểu thức A ta được: A = 12 – 4.1.(-2) + 2.(-2)2 A= 1 + 8 + 2.4 A = 1+8+8 A = 17 Vậy tại x = 1, y = -2 thì A = 17 b/ Cho A = -5x4y3; B = 2x3y3; C = 3x2y3 . Ta có : A + Bx + Cx2 = -5x4y3 +2x3y3.x +3x2y3. x2 = -5x4y3 + 2 x4y3+ 3x4y3 = ( -5+2+3) x4y3 = 0 x4y3=0 ( 0,5đ) Câu 3: Hình vẽ chính xác (0,25đ) D B H A C a/ ( 0,5đ) Xét ∆DAB và ∆DAC có: AD: cạnh chung AB = AC ( vì ∆ABC cân tại A) = = 900 Suy ra : ∆DAB = ∆DAC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông) b/ ( 1đ) Ta có : ∆DAB = ∆DAC ( cmt) Suy ra : = và = Mà : + =  = = = 600 2 Xét ∆DAB vuông tại B, suy ra + = 900  = 300 ( vì = 600)
7.  = 300 ( Vì = ) Lại có: + =  = 600 ( 1) Mặt khác: DB = DC ( vì : ∆DAB = ∆DAC)  ∆DBC cân tại D ( 2) Từ (1) và (2) suy ra: ∆DBC là tam giác đều c/ ( 0,5đ) Xét ∆ABH có: BH + AH > AB ( theo bất đẳng thức tam giác) (1) Xét ∆BHD có: BH + HD > BD ( theo bất đẳng thức tam giác) ( 2) (1)+(2) vế theo vế ta được: (BH + AH) + (BH + HD) > AB + BD Suy ra : ( BH + BH) + ( AH + HD) > AB + BD Suy ra : 2BH + AD > AB + BD ( vì AH + HD = AD) ( đpcm)