Đề kiểm tra cuối học kì II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 - Tiết 69+70 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 - Tiết 69+70 (Có đáp án)

1. Ngày kiểm tra: / /2022 PHÒNG GD & ĐT TP . KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NĂM HỌC Môn: Toán - Lớp 7 (Tiết 69 + 70) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. Mục đích kiểm tra: 1. Kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học về: + Đại số: Nắm được khái niệm về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, bậc của đơn thức, đa thức, cộng, trừ đa thức một biến, nhiều biến, nghiệm của đa thức của HS qua bài kiểm tra. + Hình học: Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông; biết quan hệ giữa cạnh, góc trong tam giác, bất đẳng thức tam giác, khái niệm đường xiên, đường vuông góc và các quan hệ giữa chúng; nắm được khái niệm và các tính chất của các đường đồng quy trong tam giác 2. Kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học và cách trình bày bài giải của HS. 3. Thái độ: - Có ý thức làm bài độc lập, tự giác, sáng tạo. - HS được tự đánh giá về khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập toán học. 4. Định hướng phát triển năng lực: Thông qua bài kiểm tra tra đánh giá được năng lực của học sinh về: Thu thập thông tin dữ liệu, năng lực hiểu các vấn đề, năng lực ứng dụng, năng lực phân tích, năng lực tổng hợp, năng lực đánh giá, năng lực toán học. II. Hình thức kiểm tra: - Đề kiểm tra kết hợp 40% (TNKQ) + 60% (TL) - Học sinh làm bài ở lớp trong thời gian 90 phút III. Ma trận đề kiểm tra:
2. Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1. Thống kê - Nhận biết được một số khái niệm về bảng tần số, dấu hiệu thống kê. Số câu 2(C1,2) 2 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% 2. Biểu thức - Nhận biết được - Hiểu cách tình giá - Tính giá trị đại số. đơn thức, đa thức; trị của đa thức tại giá của đa thức đơn thức đồng trị cho trước của biến; dạng, hệ số của đa - Hiểu về nghiệm của thức; bậc của đơn đa thức để tìm hệ số thức, đa thức; chưa biết. cách thu gọn đơn - Cộng, trừ hai đa thức, đa thức; thức một biến. cách kiểm tra một - Tìm nghiệm của đa giá trị x là nghiệm thức. của đa thức Số câu 8(C3,4,5,6,7, 2(C10,12) 1(C17) 1(C19) 12 8,9,11) Số điểm 2 0,5 2 1 5,5 Tỉ lệ % 20% 5% 20% 10% 55% 3. Quan hệ - Nhận biết số đo - Biết vẽ hình, ghi giữa các yếu góc ngoài tam GT, KL của bài toán; tố trong tam giác, nắm được chỉ ra các yếu tố để giác, tam độ dài 1 cạnh của hai tam giác vuông giác vuông tam giác bằng bằng nhau. bằng nhau. bất đẳng thức tam giác Số câu 2(C13, 16) 1 1 (C18a) 2 3 3 Số điểm 0.5 1 1,5 Tỉ số % 5% 10% 15% 4. Các - Biết cách tính số đo - Chứng minh các đường đồng góc liên quan đến yếu tố liên quan quy trong đường phân giác của đến các đường tam giác tam giác; độ dài đồng quy trong đường trung tuyến. tam giác. Số câu 2(C14,15) 2 2 (C18bcd) 2 3 3 Số điểm 0,5 2 2,5 Tỉ số % 5% 20% 25% Tổng số câu 12 1 2 19 5 1 Tổng số 3 3 điểm 3 4 3 10 Tỉ số % 30% 40% 30% 100%
3. PHÒNG GD&ĐT TP Thứ ngày tháng năm 2021 TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán - Lớp 7 (Tiết 69 + 70 ) SỐ 01 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: Điểm Lớp: ĐỀ BÀI: Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Bảng “tần số” còn tên gọi khác là A. Bảng số liệu thống kê; B. Bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu; C. Bảng dấu hiệu; D. Bảng giá trị dấu hiệu. Câu 2: Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là: A. Tần số; C. Giá trị; B. Giá trị trung D. Dấu hiệu. bình; Câu 3: Trong các biểu thức sau đâu là đơn thức: A. 4xy2; B. 3-2y; C. 10x +y; D. 5(x+y). Câu 4: Khẳng định sau đây là sai ? A. 3x2y3 và 3x3y2 là hai đơn thức đồng dạng; B. - 3x2y3 và 3x2y3 là hai đơn thức đồng dạng; C. (xy)2 và 3x2y2 là hai đơn thức đồng dạng; D. – 2(xy)3 và 5x3y3 là hai đơn thức đồng dạng. Câu 5: Tổng các hệ số của đa thức 2x2 – x – 1 là A. – 1; B. 1; C. 0; D. 2. 1 Câu 6: Đơn thức y2 z4 9x3 y có bậc là 3 A. 6; B. 10; C. 8; D. 12. Câu 7: Bậc của đa thứcQ x3 7x4 y xy3 11 là A. 7; B. 6; C. 5; D. 4. Câu 8: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức A. P x 2 x ; B. Q x x2 2 ; C. N(x) = x(x + 2); D. M x x 2 ; 6 4 1 2 3 6 Câu 9: Kết quả thu gọn đơn thức 2x yz . y z . 2xz là 4 A. 4x7 y3z13 ; B. x7 y3z13 ; C. x6 y2z12 ; 1 D. x7 y3z13 . 8 Câu 10: Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là A. 12; B. -9 ; C. 18; D . -18.
4. Câu 11: Thu gọn đa thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng A. 3 x3y; B. – x3y ; C. x3y + 10 xy3 ; D. 3 x3y - 10xy3. Câu 12: Đa thức A(x) = ax2 + 7x + 4 có một nghiệm x = -1. Khi đó hệ số a có giá trị là 2 3 2 A. ; B. ; C. 3 ; D. - . 3 2 3 Câu 13: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 10cm, BC = 5cm. Như vậy: A: Cạnh AC có độ dài bằng 12 cm hoặc 5 cm; B: Cạnh AC có độ dài bằng 5cm; C: Cạnh AC có độ dài bằng 12cm; D: Cả ba trường hợp trên đều đúng. Câu 14: Cho tam giác ABC có Bµ 60 . Đường phân giác của góc Aµ và góc Cµ cắt nhau tại I. Số đo góc A· IC bằng: A. 60 ; B. 120 ; C. 100 ; D. 130 . Câu 15: Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có AB = 12 cm, AC = 5 cm. Trung tuyến AM có độ dài là A. 6 cm; B. 7,5 cm; C. 7cm; D. 6,5 cm. Câu 16: Số đo góc x (Hình 1) bằng 0 0 A. 60 ; B. 65 ; B x C. 750; D. 850. 25 85 A C (Hình 1) Phần II. Tự luận (6 điểm) Câu 17: (2 điểm) Cho hai đa thức P x 5x3 3x 7 x và Q x 5x3 2x 3 2x x2 2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 18: (3 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF > DE. Câu 19: (1 điểm) Tìm giá trị của đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2 y2, biết rằng: x2 + y2 = 2. BÀI LÀM
5. PHÒNG GD&ĐT TP HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán - Lớp 7 Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) (Mỗi câu làm đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B D A A C B C D B D A C C B D A Phần II. Tự luận. (6 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) P x = 5x3 - 3x + 7 - x = 5x3 - 4x + 7 0,25 Q x = -5x3 + 2x - 3 + 2x - x2 - 2 = -5x3 - x2 + 4x - 5 0,25 b) Tính tổng hai đa thức đúng được M(x) = P(x) + Q(x) = 5x3 - 4x + 7 + ( -5x3 - x2 + 4x - 5) 0,25 = -x2 + 2 0,25 17 = 5x3 - 4x + 7 -5x3 - x2 + 4x - 5 0,25 (2 điểm) N(x) = P(x) – Q(x) - ( ) = 5x3 - 4x + 7 + 5x3 + x2 - 4x + 5 0,25 = 10x3 + x2 – 8x + 12 Ta có: - x2 + 2 = 0 x2 = 2 0,25 x = ± 2 Đa thức M(x) có hai nghiệm x = 2 và x = - 2 0,25 HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng B E C A D 0,5 18 (3 điểm) F Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 0,25 BC2 = 52 = 25 Suy ra: BC2 AB2 AC2 0,25
6. Vậy theo định lí Pytago đảo thì ABC vuông tại A. b) + ABC vuông tại A (chứng minh ý a) nên: B· AC 900 0,25 + Theo giả thiết: DE  BC ( E BC ) suy ra B· ED 900 + Xét ABD và EBD có: B· AC B· ED 900 BD là cạnh chung 0,25 A· BD E· BD (Do BD là tia phân giác của góc ABC) ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng). 0,25 c) + Xét ADF và EDC, có: F· AD C· ED 900 DA = DE (Chứng minh trên) 0,25 A· DF F· DC (hai góc đối đỉnh) ADF = EDC (cạnh góc vuông – góc nhọn) Từ đó suy ra: DF = DC (Hai cạnh tương ứng) 0,25 + Vì DEC vuông tại E nên D· EC E· DC 0,25 Suy ra: DC > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) 0,25 Mà DF = DC (chứng minh trên) 0,25 Từ đó suy ra DF > DE. Ta có: 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x4 + 3x2y2 + 2x2y2 + 2y4 + 2y2 0,25 = (3x2 x2 + 3x2y2) + (2x2y2 + 2y2y2) + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) + 2y2 19 Mà x2 + y2 = 2, nên ta được: (1 điểm) 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 4y2 + 2y2 0,25 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12 0,25 Vậy với x2 + y2 = 2 thì đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 có giá trị 0,25 bằng 12. • Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.