Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Bùi Việt Anh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Bùi Việt Anh (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THÁI SƠN Năm học: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 7 Mức độ đánh giá Tổng % TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 câu Thu thập, phân loại và biểu (TN 1) Một số diễn dữ liệu 0,2đ yếu tố 1 câu thống 1 Phân tích và xử lí dữ liệu (TN8) 14% kê và 0,2đ xác Biến cố và xác suất của biến 1 câu suất cố ngẫu nhiên trong một số trò (TL1) chơi đơn giản 1,0đ 2 câu 2 câu 1 câu Biểu thức đại số (TN3,4) (TN5,6) (TL4) Biểu 0,4đ 0,4đ 1,0đ 2 thức 42% 2 câu 0,5 câu 0,25 câu 0,25 câu đại số Đa thức một biến (TN 10,11) (TL 2a) (TL2b) (TL2c) 0,4đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ Tam giác. Tam giác bằng 4 câu 0,5 câu 3 câu 0,25 câu 0,25 câu nhau. Tam giác cân. Quan hệ (TN2,9,12,13) (TL3a) (TN7,14,15) (TL3b) (TL3c) Tam 3 giữa đường vuông góc và 0,8đ 1,5đ 0,6đ 0,5đ 1,0đ 44% giác đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác. Tổng: Số câu 10 1 5 1,5 0,5 1 19 Tổng: Điểm 2,0đ 2,0đ 1,0đ 2,0đ 2,0đ 1,0đ 10đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% UBND HUYỆN AN LÃO BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
2. TRƯỜNG THCS THÁI SƠN Năm học: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 7 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn vị TT Mức độ đánh giá Vận Chủ đề kiến thức Nhận Thông Vận dụng Biết hiểu dụng cao Thu thập, phân Nhận biết: 1 câu loại và biểu diễn - Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho (TN 1) dữ liệu một tập dữ liệu Nhận biết: 2 câu Phân tích và xử - Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những (TN8,9) lí dữ liệu kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình Một số yếu lớp 7 và trong thực tiễn. 1 tố thống kê Nhận biết: và xác suất Làm quen với – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ nhiên. Làm quen đơn giản. với xác suất của Thông hiểu: 1 câu biến cố ngẫu (TL 1) nhiên trong một – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên số ví dụ đơn giản trong một số ví dụ đơn giản. Nhận biết: 2 câu – Nhận biết được biểu thức số. (TN3,4) Biểu thức đại số – Nhận biết được biểu thức đại số. Thông hiểu: 2 câu
3. Biểu thức - Tính được giá trị của biểu thức đại số (TN5,6) 2 đại số 1 câu Vận dụng (TL4) - Chứng minh được một số bài toán liên quan đến biểu thức đại số Nhận biết: 2 câu – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. (TN – Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến. 10,11) – Nhận biết được khái niệm baajccura đa thức một biến, 0,5 câu nghiệm của đa thức một biến. (TL 2a) Thông hiểu: 0,25 câu – Xác định được bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa (TL2b) Đa thức một biến thức một biến. Vận dụng: 0,25 câu – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. (TL2c) – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. - Tìm nghiệm của đa thức một biến Quan hệ giữa Nhận biết: Quan hệ góc và cạnh 3 câu giữa các trong tam giác, – Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một (TN yếu tố đường vuông góc tam giác. 2,12,13) 3 trong tam và đường xiên. – Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau. 0,5 câu giác Quan hệ giữa ba (TL3a) cạnh của tam – Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường giác. Các đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
4. đồng quy trong – Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng tam giác và tính chất cơ bản của đường trung trực. – Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó. Thông hiểu: – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường 3 câu xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam (TN giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược 7,14,15) lại). 0,25 câu – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam (TL3b) giác, của hai tam giác vuông. – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau). Vận dụng: 0,25 câu (TL3c) – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ). Tổng số câu 11 6,5 0,5 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
5. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THÁI SƠN Năm học: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước ý trả lời đúng trong mỗi câu sau: Quan sát biểu đồ thống kê tỉ lệ phần trăm các môn thể thao yêu thích của 40 học sinh lớp 7B dưới đây và trả lời câu hỏi 1 Tỉ lệ phần trăm các môn thể thao yêu thích của 40 học sinh lớp 7B 10% 40% 30% 20% Bóng đá Bóng bàn Bơi lội Bóng chuyền Câu 1: Có bao nhiêu phần trăm học sinh yêu thích môn Bóng đá? A. 10% B. 40% C. 20% D. 30% Câu 2: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường A. trung tuyến. B. trung trực. C. phân giác. D. đường cao. Câu 3: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. y A. x - y B. 2 + 3.(4 + 5) C. 5x + 4 D. 3x 1 2 Câu 4: Biểu thức biểu thị công thức tính chu vi hình chữ nhật biết chiều dài a (cm) và chiều rộng b (cm) là: A. (a + b).2 B. ab C. 2ab D. 2 Câu 5. Giá trị của biểu thức B = 2 ―6.2 tại x = 2 là A. 6 . B. 0 . C.-8 D. 2 . Câu 6: Giá trị của biểu thức C = 3 tại x = 4; y = 10; z = 2 là A. 1. B. 4 C. 2 . D. 3 Câu 7: Cho tam giác ABC với AD là trnng tuyến, G là trọng tâm, AD = 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng GD bằng A. 8cm B.9cm C.6cm D. 4cm
6. Quan sát Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn doanh thu trong 12 tháng của cửa hàng A (triệu đồng) và trả lời câu hỏi 8 Doanh thu trong 12 tháng của cửa hàng A (triệu đồng) 90 85 80 70 70 70 68 64 60 62 60 56 52 54 50 52 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tháng có doanh thu cao nhât là tháng 12 B. Tháng có doanh thu cao nhât là tháng 4 C. Tháng có doanh thu cao nhât là tháng 8 D. Tháng có doanh thu cao nhât là tháng 5 Câu 9: . Cho tam giác có = 50∘, = 60∘. Nhận định nào sau đây đúng? A. > > . B. > > . C. > > . D. > > . Câu 10: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng. Bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0, đã thu gọn) là cao nhất của biến trong đa thức đó A. số hữu tỉ B. số tự nhiên C. số mũ D. số thập phân Câu 11: Đa thức nào là đa thức một biến? A. x2 3y 5 . B. 5xy x3 1. C. x3 x2 15 . D. xyz 2xy 5. Câu 12. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi AB A. d  AB . B. d  AB tại I và IA IB 2 AB C. IA IB D. đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB 2 Câu 13. Cho tam giác A BC có trung tuyến A M và trọng tâm G . Kết quả nào dưới đây sai? 2 1 1 A. AG = AM B. GM = GA . C. GA = GM . D. M B = M C . 3 2 3 Câu 14. Cho MNP có MN < MP < NP . Tìm khẳng định đúng? A. M¶ < Pµ< Nµ. B.Nµ< Pµ< M¶ . C. Pµ< Nµ< M¶ . D. Pµ< M¶ < Nµ.
7. Câu 15. Cho hình vẽ sau: Phát biểu nào sau đây là sai: A. ΔABH = ΔACH B. = C. = D. = Phần II/ TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số: 1, 2, 3, , 10; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Tính xác suất của biến cố: "Tấm thẻ rút ra ghi số chia hết cho 2". Bài 2. (2,0 điểm) 1 5 2 4 3 2 Cho hai đa thức: ( ) = 2 ―3 +5 ―7 + ― 4 ; 1 ( ) = 3 4 ― 2 5 + 6 2 ― 2 3 + 2 ― . 4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính ( ) + ( ) c) Chứng tỏ rằng = 0 là nghiệm của đa thức ( ) Bài 3. (3,0 điểm). Cho ABC cân tại A ( < 900) có G là trọng tâm, CE và BD là hai trung tuyến, H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia GA lấy điểm I sao cho G là trung điểm của AI. a) Chứng minh : 훥BHG = CHG b) Chứng minh: ba điểm A, G, H thẳng hàng c) So sánh IB và IC. Bài 4 (1 điểm) Chứng minh rằng biểu thức 푃(푛) = 푛 ⋅ (푛 +1) ― (푛 ―3) ⋅ (푛 ―2) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên 푛. Hết
8. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA TRƯỜNG THCS THÁI SƠN CUỐI HỌC KỲ II - Năm học: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B C B A C B D A C C C B C C D II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) BÀI Câu NỘI DUNG ĐIỂM 1 A = {1 ; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} 0,5 a (1,0 điểm) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ b được rút ra là số chia hết cho 2” là: 2; 4; 6; 8; 10 0,5 5 1 Xác suất của biến cố này là: 10 = 2 1 0,5 ( ) = 2 5 + 5 4 ― 7 3 ― 2 2 ― ; 4 a 5 4 3 2 1 ( ) = ―2 +3 ―2 +7 ― 4. 0,5 2 (2,0 1 1 b 4 3 2 0,5 điểm) ( ) + ( ) = 8 ―9 +5 ― 4 ― 4, ó: 1 0,25 c (0) = 2 ⋅ 05 ― 3 ⋅ 02 + 5 ⋅ 04 ― 7 ⋅ 03 + 02 ― ⋅ 0 = 0 4 Do đó, = 0 là nghiệm của đa thức ( ) 0,25 A E D G B C H I 0,5 3 Vẽ hình, ghi GT, KL (3,0 Ta có ∆ cân tại A (gt), mà H là trung điểm của BC điểm) Nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của ∆ => = = 900 Xét ∆ và ∆ có: a 1,0 HB =HC (gt) = = 900 HG là cạnh chung Do đó ∆ = ∆ (c.g.c)
9. b H là trung điểm của BC nên AH là đường trung tuyến G là trọng tâm ∆ 0,25 Do đó G thuộc AH Vậy A, G, H thẳng hàng 0,25 Chứng minh: ∆ = ∆ (c.c.c) Suy ra : = = 900 0,5 c Ta có : HB=HC, ⊥ tại H. Chứng minh ∆ = ∆ (hai cạnh góc vuông). 0,5 Suy ra IB = IC 4 푃(푛) = 푛 ⋅ (푛 + 1) ― (푛 ― 3) ⋅ (푛 ― 2) 0,25 (1,0 = 푛2 + 푛 ― 푛2 +2푛 +3푛 ―6 điểm) = 6푛 ―6 = 6 ⋅ (푛 ―1). 0,25 Vì 6 .(푛 ―1)⋮6 nên 푃(푛) luôn chia hết cho 6 với mọi 푛 là số nguyên. Xác nhận BGH Xác nhận tổ trưởng Giáo viên ra đề Ngô Thị Thu Thanh Bùi Việt Anh