Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận và đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận và đáp án)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC 2022-2023 Tổng % Mức độ đánh giá điểm (4-11) (12) TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (1) (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tỉ lệ thức và dãy tỉ số 1 1 Chủ đề: Tỉ lệ 1 15 thức và đại bằng nhau (0.25đ) (0.25đ) (1.0 đ) 1 lượng tỉ lệ Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ 1 1 (1.0đ) 12.5 lệ nghịch (0.25đ) 1 1 Chủ đề: Biểu Biểu thức đại số 12.5 (0.25đ) (1.0đ) 2 thức đại số và đa thức một 1 1 1 biến Đa thức một biến (1.0đ) 15 (0.25đ) (0.25đ) 1 Chủ đề: Làm Làm quen với biến cố 2.5 3 quen với biến (0.25đ) cố và xác suất Làm quen với xác suất 1 của biến cố 2.5 của biến cố (0.25đ) Chủ đề: Quan Quan hệ giữa góc và cạnh 1 1 hệ giữa các yếu trong tam giác, đường 12.5 (0.25đ) (1.0đ) 4 tố trong tam vuông góc và đường xiên giác Quan hệ giữa ba cạnh của 1 1 12.5 1
2. tam giác (0.25đ) (1.0đ) Các đường đồng quy 1 1 12.5 trong tam giác (0.25đ) (1.0đ) Một số hình khối trong Chủ đề: Một số thực tiễn (hình hộp chữ 1 hình khối trong 2.5 5 nhật, hình lập phương, thực tiễn (0.25đ) hình lăng trụ đứng) Tổng 7 5 3 3 1 19 Tỉ lệ % 17.5% 42.5% 30% 10% 100 Tỉ lệ chung 60% 40% 100 BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2022 -2023 2
3. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn vị TT Mức độ đánh giá Chủ đề kiến thức Thông Vận dụng Nhận biêt Vận dụng hiểu cao Nhận biết - Nhận biết về tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức. - Nhận biết về dãy tỉ số bằng nhau. Tỉ lệ thức và dãy Thông hiểu tỉ số bằng nhau 1 (TN) 1 (TN) 1(TL) Chủ đề: Tỉ - Tìm đại lượng chưa biết trong một dãy tỉ số bằng lệ thức và nhau. Vận dụng cao 1 đại lượng tỉ lệ Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính giá trị biểu thức hoặc chứng minh. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. thuận, đại lượng tỉ Thông hiểu 1 (TN) 1 (TL) lệ nghịch - Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết - Nhận biết biểu thức số và biểu thức đại số. 1(TN) Biểu thức đại số Thông hiểu 1(TL) Chủ đề: Tính giá trị của một biểu thức đại số. Biểu thức Nhận biết 2 đại số và - Nhận biết đa thức và các hạng tử, nhận biết bậc, hệ đa thức số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến một biến Đa thức một biến - Nhận biết nghiệm của đa thức một biến. 1(TN) 1(TN) 1(TL) Thông hiểu Hiểu rõ cộng trừ đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức một biến. 3
4. Vận dụng - Vận dụng các tính chất của các phép tính về đa thức một biến trong tính toán. Nhận biết Làm quen với Chủ đề: - Nhận biết khái niệm biến cố ngẫu nhiên, biến cố 1(TN) Làm quen biến cố chắc chắn, biến cố không thể trong một số ví dụ đơn 3 với biến cố giản. và xác suất Nhận biết của biến cố Làm quen với xác 1(TN) suất của biến cố - Nhận biết xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản. Nhận biết - Nhận biết được hai định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác. Quan hệ giữa góc - Nhận biết khái niệm đường vuông góc và đường và cạnh trong tam xiên, biết khoảng cách từ một điểm đến một đường giác, đường 1(TN) 1(TL) Chủ đề: thẳng. vuông góc và Quan hệ đường xiên Thông hiểu giữa các 4 - Hiểu rõ và biết áp dụng định lý mối quan hệ giữa yếu tố góc và cạnh đối diện trong tam giác vào giải các bài trong tam toán liên quan. giác Thông hiểu - Hiểu rõ quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Quan hệ giữa ba 1(TN) 1(TL) cạnh của tam giác Vận dụng - Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác để giải quyết một số bài toán có liên quan. 4
5. Thông hiểu - Hiểu rõ tính chất của các đường đồng quy trong Các đường đồng tam giác. quy trong tam 1(TN) 1(TL) giác Vận dụng - Vận dụng các tính chất của ba đường đồng quy trong tam giác để giải quyết một số bài toán có liên quan. Một số hình khối Chủ đề: trong thực tiễn Nhận biết Một số (hình hộp chữ hình khối - Nhận biết được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, 1(TN) 5 nhật, hình lập trong thực đường chéo) của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, phương, hình lăng tiễn hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác. trụ đứng) Tổng 7 8 3 1 Tỉ lệ % 17.5% 42.5% 30% 10% Tỉ lệ chung 60% 40% 5
6. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2022 - 2023 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề kiểm tra gồm 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? 1 2 1 5 1 3 1 2 A. B. C. D. 2 4 2 10 2 4 2 6 6 10 Câu 2. Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức: x 5 A. 30. B. 3. C. 3 D. 30. Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2”? 2 A. y 2x. B. y . C. y x 2. D. y x2. x Câu 4. Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài) (a b)h A. ab. B. ah. C. (a b)h. D. . 2 Câu 5. Hệ số tự do của đa thức x7 5x5 12x 22 là A. 22. B. 1. C. 5. D. 22. 8 4 2 Câu 6. Giá trị của đa thức g x x +x x 1 tại x 1 bằng A. 4. B. 3. C. 3. D. 4. Câu 7. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? A. Trong điều kiện thường nước sôi ở 100o C. B. Tháng tư có 30 ngày. C. Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7. 6
7. D. Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7. Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 4 3 2 Câu 9. Cho ABC vuông tại A có Bµ 650. Chọn khẳng định đúng. A. AB BC AC. B. BC AC AB. C. BC AC AB. D. AC AB BC. Câu 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AM 3AG. B. AG 2GM. 1 C. 3AM 2AG. D. AG GM. 2 Câu 11. Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 4cm, 5cm,10cm. B. 5cm, 5cm,12cm. C. 11cm,11cm, 20cm.D. 9cm, 20cm,11cm. Câu 12. Số mặt của hình hộp chữ nhật là A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm ) Câu 13 (1,0 điểm). 1 a) Tính giá trị của biểu thức A (2x y)(2x y) tại x 2, y . 3 3 b) Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn x(3x 2) 3x2 . 4 Câu 14 (1.0 điểm) Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11, biết số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là 45; 42; 33. Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao nhiêu tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm. Câu 15 (1,0 điểm). 7
8. Cho hai đa thức A x 5x4 7x2 3x 6x2 11x 30 và B x 11x3 5x 10 13x4 2 20x3 34x a) Thu gọn hai đa thức A x và B x và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A x B x . Câu 16 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH  AC;CK  AB ( H AC; K AB ). a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của B· IC . c) Chứng minh: HK // BC . Câu 17 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: 2z 4x 3x 2y 4y 3z và 200 y2 z2 450. 3 4 2 Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm 8
9. PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VĂN LANG MÔN: TOÁN - LỚP 7 ĐỀ MINH HOẠ NĂM HỌC 2021 - 2022 (Đáp án gồm 05 trang) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3.0đ) Mỗi câu trả lời đúng 0.25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.A B B A D A D D A B C C B Phần II: Tự luận (7.0đ) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 a) Tại x 2, y ta có 3 0.25 1 1 1 1 A 2( 2) 2( 2) 4 4 3 3 3 3 11 13 143 0.25 . . Câu 13 3 3 9 (1.0 b) điểm) 3 3 0.25 x(3x 2) 3x2 3x2 2x 3x2 4 4 3 3 2x x . 4 8 0.25 3 Vậy x . 8 Gọi số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z x, y, z ¥ 0.25 Câu 14 (1.0 Theo bài ra x y z 40 0.25 x y z điểm) Vì số học sinh tỉ lệ với số thiếp cần làm nên 45 42 33 9
10. x y z x y z 40 1 0.25 Áp dụng TCDTSBN ta có 45 42 33 45 42 33 120 3 Từ đó tính được x, y, z 15;14;11 0.25 Vậy số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 15; 14; 11 a) Thu gọn hai đa thức A x và B x và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. A x 5x4 7x2 3x 6x2 11x 30 0.25 5x4 7x2 6x2 3x 11x 30 5x4 13x2 8x 30 B x 11x3 5x 10 13x4 2 20x3 34x 0.25 Câu 15 13x4 11x3 20x3 5x 34x 10 2 (1.0 điểm) 13x4 9x3 29x 12 b) A x B x 5x4 13x2 8x 30 3x4 9x3 29x 12 0.5 5x4 13x2 8x 30 3x4 9x3 29x 12 5x4 3x4 9x3 13x2 8x 29x 30 12 2x4 9x3 13x2 37x 18 10
11. Câu 16 (3.0 điểm) a) 0.5 Xét ABH và ACK có: ·AHB ·AKC 90 (vì BH  AC;CK  AB ) AB = AC ( ABC cân); góc A chung; Do đó: ABH ACK (cạnh huyền – góc nhọn). 0.5 AH AK AHK cân tại A (đpcm). b) 0.5 Xét AKI và AHI có: ·AKI ·AHI 90 (vì BH  AC;CK  AB ) AK = AH (Theo phần a) AHK cân tại A); cạnh AI chung; Do đó: AKI AHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông). ·AIK ·AIH . Mà: ·AIK C· IM ; ·AIH B· IM (2 góc đối đỉnh). 0.5 Do đó: C· IM B· IM IM là phân giác của góc BIC (đpcm). 180 µA 0.5 c) ABC cân tại A nên: ·ABC . 2 180 µA AHK cân tại A nên: ·AKH . 2 Suy ra ·ABC ·AKH . 0.5 Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị. 11
12. Do đó: KH // BC (đpcm). 2z 4x 3x 2y 4y 3z 6z 12x 12x 8y 8y 6z 0.25 Ta có 3 4 2 9 16 4 Áp dụng TCDTSBN 0.25 6z 12x 12x 8y 8y 6z 6z 12x 12x 8y 8y 6z 0 0 Câu 17 9 16 4 9 16 4 29 (1.0 điểm) Do đó 6z 12x 8y 0.25 Đặt 6z 12x 8y 24k k 0 x; y; z 2k;3k;4k Theo giả thiết 200 y2 z2 450 200 9k 2 16k 2 450 0.25 200 25k 2 450 k 3;4 Từ đó tìm được x; y; z 6;9;12 ; 8;12;16  Lưu ý: Câu nào làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa 12