Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Kèm hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Kèm hướng dẫn chấm)

1. Ngày kiểm tra: / /2022. PHÒNG GD&ĐT TP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021 – 2022 TRƯỜNG THCS Môn: Toán – Lớp 7 (Tiết 45+46) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. MỤC TIÊU KIỂM TRA: 1. Kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức giữa học kỳ II đã học. - Đại số: Nắm vững các dạng bài tập về: + Mặt phẳng tọa độ; nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) + Dấu hiệu, tần số, bảng tần số, số trung bình cộng, mốt, biểu đồ đoạn thẳng. + Hình học: Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông; biết quan hệ giữa cạnh, góc trong tam giác, bất đẳng thức tam giác, khái niệm đường xiên, đường vuông góc và các quan hệ giữa chúng 2. Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học và cách trình bày bài giải của HS. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. - Thái độ nghiêm túc, độc lập suy nghĩ trong khi làm bài kiểm tra. - Trình bày bài rõ ràng, khoa học. 4. Định hướng phát triển năng lực: Thông qua bài kiểm tra tra đánh giá được năng lực của học sinh về: Thu thập thông tin dữ liệu, năng lực hiểu các vấn đề, năng lực ứng dụng, năng lực phân tích, năng lực tổng hợp, năng lực đánh giá, năng lực tư duy toán học. II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: - Đề kiểm tra kết hợp 40%(TNKQ) + 60% (TL) - Học sinh làm bài ở lớp trong thời gian 90 phút
2. III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết một Hiểu cách tính giá 1. Đồ thị điểm thuộc đồ thị trị của y = f(x) hàm số hàm số, - Hiểu được cách y = ax (a vẽ đồ thị của 0) hàm số y = ax (a 0) Số câu 1(C6) 1(C5) 1(C17) 3 Số điểm 0,25 0,25 1 1,5 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 10% 15% - Nhận biết được - Hiểu và chỉ ra Vận dụng công dấu hiệu, các giá trị được dấu hiệu của thức về số trung của dấu hiệu, số giá bài toán. bình cộng để tìm trị của dấu hiệu. - Hiểu cách lập tần số chưa biết 2. Thống của một giá trị kê - Chỉ ra được mốt bảng tần số, nhận của dấu hiệu, trung xét. Tính số trung bình cộng. bình cộng và mốt, biểu đồ đoạn thẳng Số câu 4(C1,2,3,4) 1(C15) 1(C16) 6 Số điểm 1,5 2 0,5 4 Tỉ lệ % 15% 20% 5% 40% 3. Quan - Nhận biết số đo - Hiểu được độ - Vận dụng được hệ giữa góc ngoài tam giác. dài 1 cạnh của các hợp bằng nhau các yếu tố - Nhận biết các tam giác bằng bất của tam giác vuông trong tam trường hợp bằng đẳng thức tam để chứng minh giác. Tam nhau của tam giác giác được hai tam giác giác vuông; quan hệ giữa bằng nhau; áp vuông cạnh và góc trong dụng kiến thức về bằng tam giác. quan hệ giữa cạnh nhau. và góc trong tam giác để so sánh cạnh, góc Số câu 5(C7,8,10,12,13) 3(C9,11,14) 1(C18) 9 Số điểm 1,25 0,75 2,5 4,5 Tỉ lệ % 12,5% 7,5% 25% 45% Tổng số câu 10 6 2 18 Tổng số điểm 3 4 3 10 Tỉ lệ % 30% 40% 30% 100% IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
3. Thứ ngày tháng năm 2022 PHÒNG GD&ĐT TP ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán - Lớp 7 (Tiết 45+46) Số: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên: Điểm Lớp: ĐỀ BÀI Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) (Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng) Khi cân 20 bạn HS lớp 7A người ta ghi lại khối lượng mỗi bạn như sau (tính tròn kg) 32 36 30 32 36 28 30 31 28 32 32 30 32 31 45 28 31 31 32 31 (Dùng số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau (từ câu 1 đến câu 3) Câu 1 (0,25 điểm). Dấu hiệu ở đây là: A. Khối lượng của 20 học sinh lớp 7A. B. Trọng lượng của học sinh lớp 7A. C. Thể tích của học sinh lớp 7A. D. Cả ba y A,B,C đều là dấu hiệu. Câu 2 (0,25 điểm). Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 10 B. 6. C. 20. D. 5. Câu 3 (0,25 điểm). Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu đó? A. 6. B. 10. C. 20. D. 5. Câu 4. (0,75 điểm) Kết quả điều tra về số con của 20 hộ gia đình trong một thôn được cho trong bảng sau: Số con(x) 0 1 2 3 4 Tần số (n) 2 3 12 2 1 N = 20 a) Số các giá trị dấu hiệu là: A. 20. B. 5. C. 6. D. 1. b) Số trung bình cộng là: A. 2,95. B. 2,45. C. 1,85. D. 2,59. c) Mốt của dấu hiệu là: A. 1. B. 3. C. 12. D. 2. Câu 5. (0,25 điểm). Cho hàm số y = f (x) = 2x2 + 3 . Ta có : A. f (0) = 5. B. f (1) = 7. C. f (-1) = 1. D. f(-2) = 11. Câu 6. (0,25 điểm). Khi x = 1 thì điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 æ- 1 2ö æ1 - 2ö æ- 2 - 1ö æ1 2ö A. ç ; ÷. B. ç ; ÷. C. ç ; ÷. D . ç ; ÷. èç 3 3ø÷ èç3 3 ø÷ èç 3 3 ø÷ èç3 3ø÷
4. Câu 7 (0,25 điểm). Các tam giác vuông ABC và DEF có Aµ Dµ 900 Cµ Fµ . Hãy bổ sung thêm điều kiện về cạnh hay về góc để ABC DEF . A. BC = EF. B. AB = DE. C. AC=DF . D. Cả ba trường hợp trên. Câu 8 (0,25 điểm). Các tam giác vuông MPQ và DEF có Mµ Dµ 900 , PQ EF . Hãy bổ sung thêm điều kiện về cạnh hay về góc để MPQ DEF . A. Qµ Fµ hoặc MQ DF B. Pµ Eµ hoặc MQ DF C. M¶ Dµ hoặc MQ DF D. Qµ Fµ hoặc MP DE Câu 9 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 10cm, BC = 5cm. Như vậy: A. Cạnh AC có độ dài bằng 12 cm hoặc 5 cm. B. Cạnh AC có độ dài bằng 5cm. C. Cạnh AC có độ dài bằng 12cm. D. Cả ba trường hợp trên đều đúng. Câu 10 (0,25 điểm). Cho tam ABC cân tại A (Aµ 900 ) , đường cao BH, CK (Hình 1). Khi đó A. BHC CBK . B. BHC CKB . A K H C. CHB CKB . D. BHC BKC . I B C (Hình 1) Câu 11 (0,25 điểm). Hãy chỉ ra bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? Có giải thích? A. 2cm,4cm,6cm . B. 3cm,4cm,6cm . C. 1cm,4cm,6cm. D. 1cm,4cm,5cm . Câu 12 (0,25 điểm). Số đo góc x (Hình 2) bằng 0 0 A. 60 . B. 65 . B x 0 0 D. 85 . C. 75 . 25 85 A C (Hình 2) Câu 13 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC có µA Bµ Cµ . Ta có: A. AB AC BC . B. AB BC AC . C. BC AC AB . D. AC BC AB . Câu 14 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC có độ dài AB 5cm , AC 3cm . Biết độ dài BC là một số nguyên chẵn, vậy độ dài BC là: A. 2cm . B. 10cm. C. 8cm . D. 6cm .
5. Phần II: Tự luận. (6 điểm) Câu 15 (2 điểm). Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn tiếng Anh của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng “tần số”dưới đây ? Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Từ bảng, tìm mốt của dấu hiệu. Rút ra 03 nhận xét về dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? Câu 16 (0,5 điểm). Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một công ty có bảng sau: Số tuổi nghề (x) Tần số (n) 4 25 5 30 X = 5,5 8 15 N = 100 Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một dòng tuổi nghề và tần số tương ứng của tuổi nghề đó. Hãy tìm cách khôi phục lại bảng đó. Câu 17 (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x Câu 18 (2,5 điểm). Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC H BC . a) Chứng minh: ABD HBD b) Chứng minh: DA < DC BÀI LÀM
6. PHÒNG GD&ĐT TP . HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán - Lớp 7 (Tiết 45 + 46) Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) (Mỗi câu khoanh đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4a 4b 4c 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án A C A A C D D D C A C B B A C D Phần II: Tự luận. (6 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn 0,25 tiếng Anh của mỗi học sinh lớp 7B. b) * Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi) 0,25 * Một số nhận xét. (ít nhất là 03 nhận xét) - Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ là 3,1% 0,5 - Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3% - Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 28,1% 15 c) Số trung bình cộng là 2.3+ 3.6 + 4.9 + 5.5+ 6.7+ 9.1+ 10.1 146 0,25 (2 điểm) X = = » 4,6 32 32 Vậy số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra là 4,6 (lỗi) 0,25 d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng n 9 7 6 5 0,5 3 1 O 2 3 4 5 6 9 10 x 16 Gọi dòng tuổi nghề bị xóa là x (0,5 điểm) Khi đó dòng tần số bị xóa là: 100 – (25 + 30 + 15) = 30 Theo bài ra ta có: 0,25 4.25 5.30 x.30 8.15 5,5 100
7. 370 + 30x = 550 30x = 180 x = 6 0,25 Vậy tuổi nghề bị xóa là 6 (năm) 17 - Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy (1 điểm) - Với x = 1, ta được y = - 2. Điểm A(1;- 2) thuộc đồ thị của hàm số y = - 2x. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A, Đường thẳng OA là đồ 0,5 thị của hàm số y = - 2x y 0,5 -2 -1 1 2 O x -1 -2 A y = -2x 18 Ghi đúng GT, KL. Vẽ hình chính xác. K (2,5 điểm) A 0,5 D B H C * Chứng minh. 0,5 a) Xét hai tam giác ABD và HBD , có : B· AD B· HD ( 900 ) BD là cạnh chung ·ABD H· BD (BD là tia phân giác của góc B) ABD HBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b) Ta có: ABD HBD (c/m ý a) 0,5 suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1) Xét tam giác DHC vuông tại H, có: 0,5 DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2) Từ (1) và (2) suy ra: DA < DC (đpcm) 0,25 (Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)