Đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lê Quý Đôn

1. UBND QUẬN LONG BIÊN NỘI DUNG ÔN TẬP TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Năm học 2021-2022 MÔN: TOÁN 7 A. LÝ THUYẾT 1) Đại số Câu 1: Thống kê: bảng tần số, số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu, biểu đồ Câu 2: Thế nào là biểu thức đại số, giá trị của biểu thức đại số Câu 3: Đơn thức, đa thức, cộng và trừ các đa thức. Câu 4: Đa thức một biến, sắp xếp đa thức một biến, các hệ số trong đa thức một biến. Câu 5: Phép cộng, phép trừ các đa thức một biến. Câu 6: Nghiệm của đa thức một biến. 2) Hình học Câu 7: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Câu 8: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Câu 9: Thế nào là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều? Câu 10: Định lý Pytago thuận, đảo, áp dụng? Câu 11: Quan hệ cạnh và góc đối diện trong tam giác. Câu 12: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Câu 13: Bất đẳng thức trong tam giác. Câu 14: Tính chất các đường đồng qui trong tam giác: Đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao. B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO Dạng 1: Bài toán tổng hợp chương thống kê Bài 1. Một giáo viên thể dục đo chiều cao 138 141 145 145 139 (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi 141 138 141 139 141 lại ở bảng bên : 140 150 140 141 140 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? 143 145 139 140 143 b. Lập bảng "tần số" và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2. Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau: 8 9 10 8 8 9 10 10 9 10 8 10 10 8 8 7 9 10 10 10 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? b. Lập bảng "tần số" và nhận xét.
2. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3. Cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg ) lớp 7 được ghi lại như sau : 32 31 30 29 31 28 30 31 30 32 33 30 31 28 30 30 29 32 29 30 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. d) Tìm mốt của dấu hiệu. e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét. Dạng 2: Bài toán về đơn thức 312 3 2 Bài 4: a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: A = x x y x y 43 b) Tính giá trị của A tại x = -1, y = 3. Bài 5: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau 2 2 2 2 3 2 3 a) b) xy z. (-3x y z) c) (-2x y ) . (x . y) 2 Bài 6: Cho hai đơn thức A = x2 y 2 z;5 B x 4 y 2 z 2 5 Tính tích của C = A.B rồi xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C Bài 7: Cho biểu thức A= -x2.y3 và B= 2.(3x – 1) a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=2 và y= -1 b) Tìm x để B = 10 Dạng 3: Bài tập về đa thức Bài 8: Cho hai đa thức : A(x) = 4x2 – 3x3 + x – 2 B(x) = 5x + x3 – 3x2 + 1 a/ Tính A(x) + B(x) b/ Tìm đa thức M(X), biết M(x) =B(x) - A(x) Bài 9: Cho đa thức A = -3x2y + 5xy – 8x2y – 2x2 + 4xy + 11x2y – 6xy + 3 a) Thu gọn đa thức A b) Tìm bậc của đa thức A 1 c) Tính giá trị của đa thức A tại x = ; y = 3 2 Bài 10:Cho 2 đa thức P(x) = -x4 + 2x – 8x3 + 5x2 + 3 Q(x) = -x4 + 5x2 – 8x3 - 9 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tìm đa thức M(x) biết M(x) + Q(x) = P(x)
3. c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Bài 11: Thu gọn các đa thức sau, rồi tìm bậc của đa thức nhận được: a) P = - x8 + 4x2y5 – xy + x8 – 6x2y5 + 1 xy + 8 3 b) Q = xyz + 1 xy2 – 3xyz + xy5 – xy2 – 12 5 c) A = 15x2y – 7xy2 – y3 + 2y3 – 12x2y + 7xy2 d) F = - 2x3y3 + 2x7 + 2x3y3 - 1 x4 - x7 + 1 6 Bài 12: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2 N = 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2 – 1,2xy a) Thu gọn các đa thức M và N b) Tính M – N Bài 13: Cho hai đa thức sau P xy3 xy x 2 4xy 3 2xy1 Q xy3 8xy 5 2xy 3 9x 2 4 10x 2 a) Thu gọn đa thức P và Q. Xác định bậc của đa thức P và Q sau khi thu gọn. b) Tính APQ và BPQ c) Tính giá trị của đa thức A khi x1 và y1 Bài 14: Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau a) A = 2x- 1 b) B = (x - 3) – (9 - x) c) C = x100 – 100x98 + 100x2 – 10000 Dạng 4: Bài toán hình học tổng hợp Bài 15 : Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox lấy hai điểm A , C . Trên tia Oy lấy hai điểm B , D sao cho OA OB, OC OD . a) Chứng minh: OAD OBC b) Chứng minh: AD BC . c)Gọi E là giao điểm AD và BC . Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy . Bài 16: Cho ABC vuông tại A AB AC . 1. Cho biết AB 8 cm , BC 10 cm. Tính độ dài AC . 2. Gọi M là trung điểm của đoạn BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA . Vẽ AH BC tại H , trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA HE . Chứng minh rằng: a)CD  AC . b) CAE cân. c) BD CE .
4. Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a. Chứng minh: ABD = EBD. b. Chứng minh: ABE là tam giác đều. c. Tính độ dài cạnh BC. Bài 18: Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D ∈ AC, E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE a) Chứng minh ∆ADB = ∆AEC b) Chứng minh ∆BOC cân c) Chứng minh ED // BC d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EM = 1 BC 2 Bài 19: Cho ABC vuông tại B, phân giác AD. Từ D kẻ DH vuông góc với AC (H thuộc AC); HD và AB kéo dài cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ABD = AHD b) Chứng minh: AD là đường trung trực của BH. c) Kéo dài AD cắt IC tại E. Chứng minh: AD  IC tại E. d) Cho ̂ . Tính ̂ Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Kẻ MH vuông góc với AC (H thuộc AC). Tia HM cắt tia AB tại E. a) Chứng minh ∆ABM = ∆AHM b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BH. c) Chứng minh AE = AC và BM < MC. d) Kẻ CK vuông góc với tia AM. Chứng minh 3 điểm C; K; E thẳng hàng. Dạng 5: Bài tập nâng cao Bài 21: Cho đa thức A(x) x2 1 x 1 2020 1 Chứng minh đa thức Ax() không có nghiệm Bài 22: Cho a,b,c là ba số thực khác 0, thỏa mãn a b 2017 c b c 2017 a c a 2017 b c a b b a c Hãy tính giá trị biểu thức B 111 a c b Bài 23:Tìm số nguyên x sao cho: x2 1 x 2 4 x 2 7 x 2 10 0.