Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán học Lớp 7 Sách Kết nối tri thức (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán học Lớp 7 Sách Kết nối tri thức (Có đáp án)

1. Toán lớp 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 7 KNTT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Bài 1. Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S)? 4 3 7  15 0 1,(42)  7 I Bài 2. Số n mà 32 .3 4 .3 n 3 8 là: A. 1 B. 10 C. 4 D. 6 Bài 3. Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất? A. Huy chương vàng; B. Huy chương bạc; C. Không có huy chương; 1
2. Toán lớp 7 D. Huy chương đồng. Bài 4. Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S)? a) Nếu x là số vô tỉ thì x viết được thành số thập phân hữu hạn. b) Nếu hai đường thẳng cùng cắt một đường thẳng thứ 3 thì tạo thành hai góc so le trong bằng nhau. c) Trong tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau. d) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau. Bài 5. Chọn kết quả đúng cho mỗi bài toán sau? a) Với x là số hữu tỉ khác 0, tích x6. x 3 bằng: A. x9 B. x18 C. x3 D. x2 5 2 b) Cho biết , khi đó x có giá trị là: x 3 3 2 6 A. B. 7,5 C. D. 12 3 5  0 0 c) Nếu tam giác ABC có A 60 ,B 40 thì góc ngoài tại đỉnh A của tam giác có số đo bằng: A. 100° B. 60° C. 40° D. 1200 Bài 6. Chọn kết quả đúng cho mỗi bài toán sau? 1. Giá trị của M = 34 9 là: A. 6 – 3 B. 25 C. – 5 D. 5 2
3. Toán lớp 7 3 2. Với x 0, x2 bằng: A. x6 B. x8: x 4 C. x2. x 3 D. x6: x 3 3. Nếu tam giác ABC có A = B = C thì số đo góc A là: A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°   4. Nếu tam giác ABC và tam giác MNP có AB MN, AM và chúng bằng nhau theo trường hợp (g.c.g) thì một điều kiện còn thiếu là:   A. BP   B. BN   C. AP   D. CN Bài 7. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được một khẳng định đúng: A) Làm tròn số 63,549 đến chữ số hàng thập phân thứ nhất ta được: 1) 63,55 B) Làm tròn số 63,549 đến chữ số hàng thập phân thứ hai ta được: 2) 63,54 C) Làm tròn số 63,5449 đến chữ số hàng thập phân thứ hai ta được: 3) 63,545 D) Làm tròn số 63,5449 đến chữ số hàng thập phân thứ ba ta được: 4) 63,5 Bài 8. Điền số thích hợp vào ô trống: 2 49 x 9 0,81 3 4 3
4. Toán lớp 7 2 x 16 0,7 3 7 Bài 9. Số nào sau đây bằng ? 2 72 49 1 9.5 22 49 A. B. 2 C. . D. 2 4 2 2 2 2 Bài 10. Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S)? a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực. b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a cắt b. Bài 11. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 7C ghi lại trong bảng sau: Dữ liệu định lượng trong bảng là: A. Món ăn ưa thích: xúc xích, gà rán, pizza; B. Số bạn yêu thích: 7; 3; 16; 5; C. Xúc xích, gà rán, pizza, 7, 3, 16, 5; D. Cả A, B, C đều đúng. Bài 12. Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì? 4
5. Toán lớp 7 A. Lượng mưa trung bình tháng 6 của một địa phương năm 2020; B. Lượng mưa trung bình 6 tháng đầu năm của một địa phương năm 2020; C. Lượng mưa trung bình 1 năm của một địa phương năm 2020; D. Lượng mưa trung bình 6 tháng của một địa phương năm 2023. Bài 13. Thân nhiệt (°C) của bạn An trong cùng khung giờ 7h sáng các ngày trong tuần được ghi lại trong bảng sau: Bạn An đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào? A. Xem tivi; B. Lập bảng hỏi; C. Ghi chép số liệu thống kê hằng ngày; D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách, báo, web. 5
6. Toán lớp 7 Bài 14. Điền đúng (Đ), sai (S) thích hợp vào các câu sau: A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. B. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. C. Qua 1 điểm ở ngoài đường thẳng có duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Bài 15. Đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. Đường thẳng vuông góc với AB. B. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB. C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB. D. Cả A, B, C đều sai. Bài 16. Hai tia phân giác của góc kề bù thì chúng: B. Trùng nhau. A. Vuông góc với nhau. D. Song song với nhau. C. Đối nhau. Bài 17. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b tại A, B. Biết một góc tạo thành bởi a và c là 90 , ta suy ra: B. a c A. Các góc còn lại đều bằng 90 D. Cả A, B, C đều đúng. C. b c Bài 18. Từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a ta có thể: A. Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song và duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng a. 6
7. Toán lớp 7 B. Vẽ được 1 đường thẳng cắt a. C. Không vẽ được đường thẳng nào song song với a. D. Vẽ được vô số đường thẳng vuông góc với a. Bài 19. Cho hình vẽ bên. Biết   A 30 ,B 60 . Khi đó: B. x 60 A. x 30 D. x 120 C. x 90 Bài 20. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có AB = A’B’, BC = B’C’. Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác bằng nhau:     A. AA' B. C C' C. AC A'C' D. B và C đều đúng. 7
8. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 II. PHẦN TỰ LUẬN A. ĐẠI SỐ 1. Dạng 1: Thực hiện phép tính: Bài 1. Thực hiện phép tính: 3 2 333 55 3 1 2 2 5 a) + b) :2 444 22 5 15 3 3 6 2 3 2 0 1 2 3 1 1 1 1 1 1 2 5 c) 15. 2. d) 0,1 . 2 :2 5 5 2 2 7 49 Bài 2. Thực hiện phép tính: 2 25 a) 64 2 3 71,69 3. 16 2 2 7 9 b) 2,25 4 2,15 3 . 1 6 16 2 1 3 4 2 c) + : 1 2 5 5 5 3 2 1 d) 2 1 5 2 .5 6 4 3 .32 2. 3 . 9 Bài 3. Tính bằng cách hợp lý: 1 12 13 79 28 5 4 18 1 a) b) 1 0, 3 1 3 67 41 67 41 13 9 13 3 5 2 2 4 5 13 5 13 1 c) 139 : 138 : d) :: 7 3 7 9 11 8 11 5 33 Trang 8
9. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 2.69 2 5 .18 4 153 5.15 2 5 3 e) f) 22 .6 8 183 6.18 2 6 3 2 3 2 1 3 2 3 3 1 3 g) 97 125 97 125 h) :: 3 5 5 3 4 5 7 5 4 7 2. Dạng 2: Tìm x, biết: Bài 4. Tìm x, biết: 1 1 3 5 5 a) x : 2 3 b) x :1 2 15 2 4 8 11 4 3 3 4 2 3 c) x = 1 d) :2 3x 2 7 7 4 9 3 4 1 5 5 1 2 e) x 2 3x f) 3 x 1 x 3 7 7 3 3 Bài 5. Tìm x, biết: 3x 1 2x 5 3 27 4 256 a) b) 4 64 5 625 5 3 x 3 64 2 8 x c) 2 d) x 3 27 15 125 4 6 4 2 2 10 x 1 6 e) . . . 2x 1 f) 13 5 13 5 13 x 5 7 3. Dạng 3: Bài toán liên quan đến thu thập và phân loại dữ liệu Bài 6. Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau: Trang 9
10. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 Loại nước uống Nước cam Nước dứa Nước chanh Nước ổi Số người chọn 12 8 17 10 Từ bảng thống kê trên, hãy cho biết: a) Có bao nhiêu người tham gia cuộc khảo sát b) Loại nước nào ít người ưa chuộng nhất c) Loại nước nào được nhiều người ưa chuộng nhất Bài 7. Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7 A được cho trong bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 0 0 3 1 6 8 12 5 6 2 Từ bảng thống kê trên hãy cho biết: a) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? b) Số học sinh đạt điểm 6 là bao nhiêu? c) Điểm nào nhiều học sinh đạt nhất? Bài 8. Thống kê về các loại sách mà các bạn học sinh lớp 7 A đã ủng hộ cho thư viện được cho trong bảng dữ liệu sau: Số thứ tự Tên loại sách Số lượng (quyển) 1 Sách giáo khoa 100 2 Sách tham khảo 15 3 Sách truyện 25 4 Các loại sách khác 10 Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên Trang 10
11. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 Tính tổng số sách mà các bạn lớp 7A đã đã ủng hộ cho thư viện Bài 9. Kết quả tìm hiểu về khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau: Khả năng bơi Chưa biết bơi Biết bơi Bơi giỏi Số bạn nam 5 8 4 a) Hãy phân loại các dữ liệu có trong bảng thống kê trên b) Có bao nhiêu bạn tham gia cuộc khảo sát Bài 10. a) Lập phiếu khảo sát về mức độ thường xuyên đi học bằng xe đạp của các bạn học sinh trong lớp. b) Giả sử có 40 bạn tham gia cuộc khảo sát về mức độ thường xuyên đi học bằng xe đạp và kết quả thu được như sau: 1 + Có số học sinh cả lớp rất thường xuyên đi học bằng xe đạp 5 + Có 20% số học sinh cả cả lớp thường xuyên đi học bằng xe đạp 2 + Số học sinh thỉnh thoảng đi xe đạp bằng số học sinh đi học thường xuyên bằng 7 xe đạp + Còn lại là số học sinh không bao giờ đi học bằng xe đạp Tính số học sinh tương ứng với mỗi mức độ và lập bảng thống kê. c) Phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê đó. Bài 11. Kết quả khảo sát về món ăn sáng yêu thích của các bạn trong lớp được cho ở bảng thống kê sau: Trang 11
12. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 Tên món ăn Phở Bánh mì Bún Xôi Số học sinh thích 10 15 5 10 a) Có bao nhiêu bạn tham gia cuộc khảo sát? b) Món ăn được nhiều bạn thích nhất? Bài 12. Cho các dãy dữ liệu sau: a) Hoạt động giờ ra chơi của các bạn trong lớp 7A: đọc sách , chơi cờ vua, nhảy dây, đá cầu, đá bóng b) Số trẻ được sinh ra trong 3 ngày đầu năm 2020 tại một bệnh viện địa phương: 14, 12, 11 c) Số bàn thắng của L.Messi ghi được từ năm 2016 đến 2018 lần lượt là 59, 54, 51 Hãy cho biết mỗi dãy dữ liệu trên thuộc loại nào? 4. Dạng 4: Biểu đồ Bài 13. Cho biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ số phần trăm số size áo bán ra của một cửa hàng. Hãy tính áo size XL bán ra chiếm bao nhiêu phần trăm? Lượng size áo nào bán ra được nhiều nhất? Trang 12
13. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 Bài 14. Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau: Hãy cho biết lượng bánh nào bán ra bằng nhau? Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh gato bán ra chiếm bao nhiêu phần trăm so với lượng bánh cả cửa hàng? Bài 15. Biểu đồ sau cho biết việc chi tiêu hàng tháng của một gia đình. Quan sát biểu đồ hình quạt tròn sau và trả lời câu hỏi: a) Hỏi số tiền dành cho việc tiết kiệm chiếm bao nhiêu phần trăm? Trang 13
14. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 b) Trong các khoản trên, khoản chi tiêu cho ăn uống gấp bao nhiêu lần so với khoản chi tiêu cho mua sắm? Bài 16. Biểu đồ hình quạt bên cho biết tỉ số phần trăm các phương tiện được sử dụng đến trường học của 40 học sinh trong một lớp bán trú. Dựa vào biểu đồ, tính số học sinh đi bộ, số học sinh đi xe đạp, số học sinh được bố mẹ chở bằng ô tô, số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy. Bài 17. Doanh số mặt hàng bán được của cửa hàng Một Bữa Sáng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau: Biết rằng lợi nhuận thu được từ Trà là 3570000 đồng. Tính số lợi nhuận thu được của mỗi mặt hàng của cửa hàng đó. Theo em, cửa hàng đó nên phát triển đầu tư vào mặt hàng nào? Trang 14
15. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 Bài 18. Doanh số thu được của các mặt hàng hoa quả trong quý I năm 2022 của cửa hàng The Fruit được cho trong bảng số liệu sau: Sản phẩm Cam Táo Dưa Mít Xoài Doanh số 20080000 16899000 4890000 8200000 18000000 (đơn vị: đồng) a) Lập bảng số liệu biểu diễn tỉ số phần trăm doanh số của các mặt hàng hoa quả trong quý I năm 2022 của cửa hàng The Fruit. (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm). b) Điền số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn sau. Bài 19. Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi sau: a) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất? b) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất? c) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào? d) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào? Trang 15
16. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 Bài 20. Cho biểu đồ đoạn thẳng sau Em hãy cho biết năm nào xuất khẩu gạo được nhiều nhất, ít nhất? Bài 21. Bảng biểu diễn sau cho biết số dân của ba tỉnh Long An, Tiền Giang, Bến Tre trong một số năm Trang 16
17. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 a) Cho biết xu hướng tăng, giảm về số dân của mỗi tỉnh theo thời gian. b) Trong ba tỉnh trên, tỉnh nào có số dân cao nhất, thấp nhất trong các năm từ 2010 đến 2020 B. HÌNH HỌC 5. Dạng 5: Bài toán hình học Bài 22. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho: MC = MN. Chứng minh rằng: a) AMN BMC. b) AN BC. c) NAC CBN. Bài 23. Cho tam giác MNP, E là trung điểm của MN, F là trung điểm của MP. Vẽ điểm Q sao cho F là trung điểm của EQ. Chứng minh rằng: a) NE = PQ. b) NEP QPE. 1 c) EF NP và EF = NP. 2 Trang 17
18. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 Bài 24. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh: a) CAM CMA . b) CMA và MAN phụ nhau. c) AM là tia phân giác của BAH . d) MN AB. Bài 25. Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC. Gọi K là trung điểm BC . Chứng minh rằng: a) AKB AKC . b) AK BC. c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minhEC AK. Bài 26. Cho góc xOy với điểm I trên tia phân giác Oz, lấy A trên Ox, B trên Oy sao cho OA = OB. a) Chứng minh AOI BOI. b) Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H. Chứng minh AIH BIH. c) Chứng minh các tam giác AIH và BIH đều là các tam giác vuông. Bài 27. Cho ΔABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh ΔAMB = ΔDCM. b) Chứng minh AB DC. Bài 28. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC . Kẻ BD và CE vuông góc với xy. (D xy,E xy) a) Chứng minh: DAB ACE. b) Chứng minh: ABD CAE. Trang 18
19. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 c) Chứng minh: DE = BD + CE. Bài 29. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = AH. a) Chứng minh AHB = DHB. b) Chứng minh BD CD. Bài 30. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Lấy D là trung điểm của AC, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. a) Chứng minh: ADB CDE. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K. Chứng minh AK = KC và ABK KAB . c) Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH. Chứng minh A, H, E thẳng hàng. Bài 31. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng: a) AMNB AMC và suy ra AM BC. b) AHD AHEvà DE BC. c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K. Chứng minh CK ME. Bài 32. Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ⏊BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC Bài 33. Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho các đường thẳng AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HD, HE. Trang 19
20. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 a) Chứng minh rằng AD = AE b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB, AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của MHN . c) Chứng minh rằng DAE 2MHB . * MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO 5. Dạng 5: Một số dạng toán khác Bài 34. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 1 x2 8 a) A 5 3(2x 1)2 b) B c) C 2(x 1)2 3 x2 2 Bài 35. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất: 1 27 2x a) A b) B 7 x 12 x Bài 36. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: 1 7 x 5x 19 a) A b) B c) C x 3 x 5 x 4 7n 8 Bài 37. Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất. 2n 3 Bài 38. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) A 2 3x 2 1 b) B x2 3 y 2 1 Bài 39. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: 1 a) A 5 2x 1 b) B x 2 3 Bài 40. So sánh: a) 315 và 177 b) 812 và 128 Trang 20
21. Học toán cơ bản lớp 7 Đề cương ôn tập học kì 1 1 1 1 1 1 Bài 41. So sánh: A với . 3 32 3 3 3 99 2 Bài 42. a) Tìm x biết x 2 3 2x 2x 1 b) Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y 3x 2xy 11 Trang 21