Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán Lớp 7 Bộ Kết nối tri thức (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán Lớp 7 Bộ Kết nối tri thức (Có đáp án)

1. Đề cương ôn tập giữa kì II ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II (BỘ KNTT) I. TRẮC NGHIỆM 3 x Câu 1. Cho biết , khi đó x có giá trị là: 8 32 3 3 A.12. B. . C. 12. D. . 4 4 2 Câu 2. Tỉ số của hai số là . Biết số bé là 6. Hỏi số lớn là số nào trong các số 3 sau? A. 9. B. 12. C. 4. D. 8. Câu 3. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a . Khi x 0,8 thì y 3,6. Vậy a bằng 2 A. . B. 4,5. C. 2,88. D. 4,5. 9 Câu 4. Công thức nào cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y : x A. x y 2. B. x. y 25. C. 15. D. x y 9. y 2 7 Câu 5. Tổng của các đơn thức 2x4 y ; x 4 y và x4 y là: 5 5 1 19 A. x4 y B. 4x4 y C. x4 y. D. 3x4 y . 5 5 Câu 6. Giá trị x 3 là nghiệm của đa thức: A. f( x ) 3 x . B. f( x ) x ( x 3). C. f( x ) x2 3. D. f( x ) x2 3. Câu 7. Cho ABC có góc B là góc tù. Cạnh lớn nhất của ABC là: D. Không xác A. AC. B. BC. C. AB. định được Câu 8. Cho MNP cân tại M, có MH là đường trung tuyến, G thuộc cạnh NP. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là sai? Trang 1
2. Đề cương ôn tập giữa kì II A. HN HP. B. MH NP. C. MG MH. D. NMH HMP . Câu 9. Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là: A. Giao điểm ba đường cao. B. Giao điểm ba đường trung trực. C. Giao điểm ba đường phân giác. D. Giao điểm ba đường trung tuyến. Câu 10. Cho một hình hộp chữ nhật có thể tích là 160 cm3 . Biết chiều rộng và chiều cao của hình hộp đó lần lượt là: 5cm ; 4 cm . Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: A. 120 cm2 . B. 104 cm2 . C. 144 cm2 . D. 52 cm2 . II. TỰ LUẬN A. Bài tập cơ bản Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không? a) 4,86 : ( 11,34) và 51 : 119 b) 1,2 : 1,8 và 3,12 : 4,68 2 4 c) : 8 và : 16 5 5 1 1 d) 4 : 6 và 2 : 0,5 3 3 Bài 2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: 7 x 1 2 1 a) b) 1 : x : 49 28 2 3 9 0,2 5 c) x :2,4 0,003:0,75 d) 2 6x 8 x2 27 12 2 e) f) 12 64 2x 5 27 Bài 3. Tìm hai số x; y biết: x y x y a) và x y 48 b) và 4x 3y 9 4 8 2 3 Trang 2
3. Đề cương ôn tập giữa kì II x y x y c) và x2 y 2 58 d) và x3 y 3 37 3 7 3 4 Bài 4. Tìm x; y ; z , biết: xy z xy z a) và x y z 150 b) và x y z 9 14 8 3 3 5 7 xy xz x 1y 2 z 3 c) ; và x y z 10 d) và x y z 30 3 2 4 5 3 4 5 Bài 5. Cho tam giác ABC có số đo các góc ABC,, lần lượt tỉ lệ với 2; 3;7 . Tính số đo các góc của ABC. Bài 6. Tính diện tích của hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh là 0,45 và chu vi bằng 174 cm . Bài 7. Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 3; 5;6. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 đó, biết tổng số học sinh giỏi và khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 32 học sinh. 4 Bài 8. Tỉ số của hai số là , nếu thêm 3 đơn vị vào số thứ hai thì tỉ số của chúng 3 5 sẽ bằng . Tìm tổng của hai số đó. 4 8 Bài 9. Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng số học sinh lớp 9 17 7A, số học sinh lớp 7C bằng số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh của mỗi lớp. 16 Bài 10. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được hco trong bảng sau: x 0,5 1 8 4,8 y 1 2 16 2,4 Hỏi hai đại lượng x và y có tỉ lệ tuận với nhau hay không? Vì sao? Bài 11. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp để hoàn thiện bảng sau: x 1,4 2,6 4 Trang 3
4. Đề cương ôn tập giữa kì II y 10 3,5 25 Bài 12. Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Hỏi trong 9 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo? Bài 13. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. a) Tính x1 , biết y1 3; y 2 2; x 2 5; b) Tính x2, y 2 biết x2 y 210; x 1 2; y 1 3. 5 Bài 14. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x thì 8 y 24. a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x. 3 c) Tính giá trị của y khi x 4; x . 5 d) Tính giá trị của x khi y 3; y 45. Bài 15. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x1; x 2 là hai giá trị của x và y1, y 2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1 3,4; x 2 5,6 và 5y1 3 y 2 35,6. Hãy tìm y1; y 2 và hệ số tỉ lệ. Bài 16. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có bảng sau: x 4 3 7 28 y 12 8 112 a)Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. b)Điền số thích hợp để hoàn thiện bảng trên. Bài 17. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km / h thì mất 6 giờ. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 50 km / h thì mất khoảng bao nhiêu thời gian? Trang 4
5. Đề cương ôn tập giữa kì II Bài 18. Tìm ba số abc,, biết abc 51; a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5; b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4. Bài 19. Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau: 3 5 A x6 2 x 5 x 4 2 x 3 x 6 x 3 7 x 2 x 6 4 8 8 4 1 7 6 5 B x2 25 x 4 x x 2 3 x 3 6 x 4 9 5 4 5 9 Bài 20. Cho f( x ) 2 x7 4 x 2 6 x 3 x 3 và g( x ) 3 x2 7 x x 3 2 x 7 5. Tính: a) f( x ) g ( x ); b) f( x ) g ( x ). Bài 21. Cho đa thức f( x ) 5 x2 - 6 x 1. Trong các giá trị x sau: x -1; x 1; x 2; 1 -1 x ; x , giá trị x nào là nghiệm của đa thức đã cho? 5 5 Bài 22. Xác định hệ số a để các đa thức sau nhận x 2 làm một nghiệm: a) x2 ax 4 b) x2 5 xa c) x3 a Bài 23. So sánh các góc của ABC, biết rằng: a) AB 3 cm , BC 6 cm ; AC 4 cm . b) AB 3 cmBC, 4 cmAC; 7 cm. c) AB 11 cmBC ; 2 2 cmAC ; 3 cm Bài 24. Cho tam giác MNP có N 60 , MP  . a) Trên tia NP lấy điểm H sao cho NH MN. Chứng minh rằng: MNH đều; Trang 5
6. Đề cương ôn tập giữa kì II b) So sánh độ dài các cạnh của MNP. Bài 25. Cho tam giác ABC có A 90 , C 50 . Điểm D thuộc cạnh AC sao cho ABD 20 . So sánh độ dài các cạnh của BDC. Bài 26. Cho ABC, kẻ AH BC tại H. Chứng minh rằng: 1 a) AH AB AC 2 b) Kẻ BK AC tại K, CL AB tại L. Chứng minh AH BK CL AB BC CA Bài 27. Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy hai điểm A và B (điểm A nằm giữa hai điểm O và B). Trên Oy lấy hai điểm C và D (điểm C nằm giữa O và D). Chứng minh AB CD AD BC. Bài 28. Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. a) Tính ABD b) Chứng minh ABD BAC. 1 c) Chứng minh AM BC. 2 Bài 29. Cho ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. a) Biết A 70 , tính số đo góc BIC. b) Biết BIC 140 , tính số đo góc A. Bài 30. Cho ABC cân tại A, A 90 . Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng: a) OA là đường trung trực của BC. b) BD CE. c) ODE là tam giác cân. Trang 6
7. Đề cương ôn tập giữa kì II Bài 31. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau ở H, lấy điểm K sao cho AB là trung trực của HK. Chứng minh rằng: a) AH BC . b) HAB HCB . c) KAB KCB . Bài 32. Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50 m , chiều rộng 25 m và chiều cao 2,3 m . Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,3 m . Tính thể tích nước trong bể và thể tích phần không chứa nước? Bài 33. Cho một hình hộp chữ nhật, biết các kích thước của một hình hộp chữ nhật tỉ lệ thuận với 2; 5; 3. Thể tích của hình hộp là 1920 m3 . Tính độ dài các kích thước của hình hộp chữ nhật đó. B. Bài tập nâng cao a c a2 c 2 a Bài 1. Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức . c b b2 c 2 b Bài 2. 4a 3 b 4 c 3 d a c a) Cho . Chứng minh . a c b d 2ab 3 4 ab 5 a c b) Cho . Chứng minh rằng . 2c 3 d 4 c 5 d b d Bài 3. 7x 2 y xz a) Cho 3x 4 yy ; 2 5 z và 2x 3 y 5 z 55. Tính T . xz y x 99y 98 z 97 b) Cho . Tính giá trị của biểu thức Fx 2 yz . 1 2 3 ab bc ca Bài 4. Cho a, b , c đôi một khác nhau và thoả mãn c a b Trang 7
8. Đề cương ôn tập giữa kì II a b c Tính giá trị của biểu thức P 1 1 1 . b c a Bài 5. Một cửa hàng có ba khúc vải cùng khổ và có tổng độ dài là 109,2 m . Khi bán 28% khúc vải thứ nhất, 40% khúc vải thứ hai và 64% khúc vải thứ ba thì chiều dài ba khúc vải còn lại bằng nhau. Hỏi chiều dài mỗi khúc vải khi chưa bán? Bài 6. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km / h , cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km / h . Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng 1 bằng khoảng cách từ xe máy đến M? 2 Bài 7. Tìm các giá trị của biến để các biểu thức sau đây có giá trị bằng 0 a) G 2 x 5 b) H 2 x20 99 4 2 Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: D 2 x 4 5 y 3 1. 2 Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 2 . 5x 6 3 Bài 10. Cho đa thức: Axbxb() 2 x5 a 12 x 6 0,5 ax 3 5 xbx 2 3 4 cx 4 10116 x 5 xaxcx 6 (1) Viết đa thức dưới dạng thu gọn với các hệ số bằng số, biết rằng A( x ) có bậc là 5; hệ số cao nhất là 19 và hệ số tự do là 15. Bài 11. Xác định đa thức bậc hai Qx( ) ax2 bx c biết rằng Q( 1) 6; Q (2) 3 và tổng các hệ số của đa thức bằng 0. Bài 12. Tính giá trị của biểu thức M x32 x 2 x 2 y xy 2 x y 4 biết x y 1 0. Trang 8
9. Đề cương ôn tập giữa kì II 1 Bài 13. Cho ABC đều. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM BC. Chứng 3 minh rằng: BAM 20 . Bài 14. Cho tam giác ABC có AB AC. Điểm M là trung diểm của BC. chứng ABAC ABAC minh rằng: AM . 2 2 Bài 15. Cho ABC có A 140 . Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo của góc BIC. Chúc các em học tốt Trang 9