Đề cương ôn tập giữa học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nghĩa Tân

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nghĩa Tân

1. TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN – CẦU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1 GIẤY MÔN: TOÁN 7 Năm học 2021 – 2022 I. TRẮC NGHIỆM 7 Câu 1: Số đối của là: 5 7 7 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 7 7 Câu 2: Số thập phân 1,25 viết dưới dạng phân số là: 5 4 5 6 A. . B. . C. . D. . 4 5 4 5 Câu 3: Góc mOn dưới đây có số đo là: A. 800 . B. 1000 . C. 900 . D. 700 . Câu 4: Cho các hình vẽ sau: Số hình không có cặp góc đối đỉnh là: A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 5: Cho hình vẽ sau:
2. Trên trục số, điểm M, N lần lượt biểu diễn các số hữu tì: 2 1 2 1 1 2 1 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 Câu 6: Kết quả của phép tính là: 5 4 4 2 4 A. . B. . C. . D. . 25 25 5 10 Câu 7: Lũy thừa 312 là kết quả của phép tính: A. 312 .3 . B. 36 3 2 . C. 314 :3 . D. 38 3 4 . Câu 8: Cho hình vẽ sau: Góc xAt và ABv là hai góc: A. Trong cùng phía. B. So le trong. C. Đồng vị. D. Kề bù. Câu 9: Kết quả của phép tính 65 : 2 5 viết dưới dạng lũy thừa là: A. 45 . B. 35 . C. 31 . D. 25 . Câu 10: Khẳng định đúng là:
3. A. Hai góc kề bù thì có tổng số đo bẳng 180 . . B. Hai góc bẳng nhau thi đối đỉnh. C. Hai góc so le trong thì bẳng nhau. D. Hai đường thẳng song song thì cắt nhau. Câu 11: Cho hình vẽ, biết AB CD . Khẳng định đúng là:     A. P2 Q1 180 . B. P1 Q 2 180 .     C. P1 Q1 . D. P1 Q 1 180 . x 2 Câu 12: Nếu thì: y 5 x y x y x 5 5 2 A. . B. . C. . D. . 5 2 2 5 2 y x y Câu 13: Cho a,, b c tỉ lệ với các số 8;6;7 . Khẳng định đúng là: a b c a b c A. . B. 8a 6 b 7 c . C. . D. 8 6 7 7 6 8 5a 3 b 2 c . Câu 14: Làm tròn số 98,42537 đến chữ số thập phân thứ ba ta được: A. 98,425. B. 98,43. C. 98,426. D. 98,427. Câu 15: Từ đẳng thức 3x 8 y , ta có thể suy ra:
4. 3 8 x y x y x 3 A. . B. . C. . D. . x y 3 8 8 3 y 8 a b c Câu 16: Từ dãy tỉ số bằng nhau , ta không thể suy ra: 7 6 13 a b c a b c a b c a b c A. . B. . 7 6 13 7 6 13 7 6 13 7 6 13 a b c a b a b c b c C. . D. . 7 6 13 7 6 7 6 13 6 13 Câu 17: Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bù nhau. B. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông. C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song. Câu 18: Cho định lý "Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại." (xem hình vẽ bên dưới). Giả thiết của định lý là: A. m n, a bất kì. B. a m, m n . C. a m, m  n . D. m n, a n . Câu 19: Khẳng định nào sau đây sai? A. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.
5. B. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 . . C. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. D. Nếu một tam giác có một góc vuông thì hai góc còn lại là góc nhọn. 2 3 1 2 Câu 20: Trong dãy số ;;; , số các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn 7 15 8 25 tuần hoàn là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 3 3 Câu 21: Biết 2x . Giá trị của x là: 4 4 3 3 3 A. . B. 0. C. . D. . 4 4 2 Câu 22: Một quyển sách có giá 120000 đồng. Sau đó giá bán đã giảm 20% , giá tiền quyển sách sau giảm là: A. 96000 đồng. B. 100000 đồng. C. 24000 đồng. D. 90000 đồng. Câu 23: Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Vẽ tia Oz sao cho xOz 60 . Góc yOz là A. Góc nhọn. B. Góc tù. C. Góc vuông. D. Góc bẹt. Câu 24: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai? A. Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra đúng hai cặp góc kề bù. B. Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra đúng hai cặp góc đối đỉnh. C. Hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì ba góc còn lại đều là góc vuông. D. Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra đúng bốn góc (không kể góc bẹt). 5 Câu 25: Biết 2x 1. Giá trị của x là: 7 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 7 2 7 14
6. Câu 26: Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai? A. MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB . B. Điểm M và điểm N đối xứng với nhau qua đường thẳng AB . C. AB là đường trung trực của đoạn thẳng MN . D. IM IN . 5 Câu 27: Kết quả của phép tính 2022 2023 là: 7 12 5 2 A. . B. . C. . D. 1. 7 7 7 2 Câu 28: Cho x 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 5 3 7  3 7 3 A. x ;  . B. x . C. x . D. x . 5 5  5 5 5 4 25 Câu 29: Lũy thừa bẳng: 49 16 4 6 8 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 2 1 3 Câu 30: Cho 1 x . Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức đã cho là: 3 4
7. 5 1  A. x ;  . B. x  . 6 6  1 1 C. x . D. x . 6 6 Câu 31: Cho hình vẽ sau:   0 Biết AB2 4 55 . Khẳng định nào dưới đây là sai?       A. AB1 1 . B. a b . C. AB2 1 . D. AB3 1 . Câu 32: Biết x2 9 , giá trị tuyệt đối của x là A. 9. B. 3 . C. 3 . D. 3. 3 Câu 33: Biết 8x 125. Giá trị của x là: 5 2 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 5 2 5   Câu 34: Cho hình vẽ, biết AB CD, M 1 75 . Số đo góc N1 là: A. 75 . B. 105 . C. 115 . D. 85 .
8. Câu 35: Cho tỉ lệ thức x :12 2,4 :3,6. Giá trị của x là: A. 8. B. 8 . C. 9 . D. 12 . Câu 36: Cho hình vẽ sau:     0 Biết a m và ABA1 1 1 90 . Khẳng định sai là:    A. AB2 2 . B. b m . C. A2 ABb . D. a b . x y Câu 37: Cho và x y 16. Giá trị của x là: 5 3 A. 10. B. 6 . C. 10 . D. 6. x 3 Câu 38: Từ tỉ lệ thức , ta có thể suy ra: y 7 x y x y x y x y A. . B. . C. . D. 3 7 7 3 3 7 10 x y2 x 3 y . 3 7 20 Câu 39: Tam giác ABC vuông tại A có B 45 , số đo góc C là: A. 90 . B. 40 . C. 45 . D. 60 . Câu 40: Cho 4x2 1 2 x 3 0. Tổng các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức đã cho là 3 3 A. . B. . C. 0. D. 3 . 2 2
9. Câu 41: Cho xOy 760 ,Om là tia đối của tia Ox,On là tia đối của tia Oy . Số đo góc xOn là A. 1040 . B. 760 . C. 1140 . D. 180 . Câu 42: Cho góc AOB có số đo bằng 1350 . Trong góc này vẽ tia OC vuông góc với OA , tia OD vuông góc với OB . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. AOD BOC 45 . B. AOD BOC 35 . C. AOD BOC . D. AOD BOC . Câu 43: Viết biểu thức 68 .12 5 dưới dạng 2a .3 b thì giá trị của a b ? A. 30. B. 18. C. 13. D. 31. Câu 44: Cho hình vẽ biết BC là tia phân giác góc ABD, ABC 45 , BAC 90 . Cho các khẳng định: 1) DBC 45
10. 2) DB BA 3) AC// BD 4) ACB 50 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 45: Cho hình vẽ biết m n, AC là tia phân giác góc BAm, ABC 90 . Khẳng định sai là: A. ACn 135 . B. Am BA . C. BAC 45 . D. ACn 150 . Câu 46: Cho (x 1)2 5 4 Giá trị của x là: A. x 6; 4 . B. x 26 . C. x 26; 24 . D. x 25. Câu 47: Biết 4x2 9 2x 1 1 0 . Giá trị của x là: 3  9  A. x ;1  . B. x  . C. x  . D. x 1. 2  4  Câu 48: Biết 3x 93  27 5 . Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức đã cho là: A. 23. B. 21. C. 8. D. 20. 2 6 3 4 2 8 Câu 49: Kết quả của phép tính  : là: 25 5 125 2 2 4 A. . B. . C. . D. 1. 5 5 25
11. 15 2 7 2 8 17 Câu 50: Kết quả của phép tính    là: 19 3 19 3 3 19 17 19 8 A. . B. . C. . D. 1. 19 3 3 Câu 51: Cho 3x 2 5 x 6 . Tích các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức đã cho là: 1 A. 2. B. 4. C. . D. 8. 2 Câu 52: Nhà nước trích tiền ủng hộ miền Trung khắc phụ hậu quả cơn bão số 9 thành ba đợt lần lượt tỉ lệ với 7;8;9 . Biết rằng tổng số tiền đợt hai và đọt ba nhiều hơn đọ̣t một là 80 tỉ. Số tiền ủng hộ đợt hai là: A. 56 tỉ. B. 64 tỉ. C. 72 tỉ. D. 80 tỉ. x 3 Câu 53: Cho hình vẽ biết , số đo x, y lần lượt là: y 2 A. 108 ,72 . B. 72 ,108 . C. 120 ,60 . D. 60 ,120 . Câu 54: Ba lớp 7 A,7 B,7C trồng được số cây tỉ lệ với 3;4;5. Biết ba lần số cây lớp 7 B trồng được nhiều hơn hai lần số cây lớp 7C trồng được 80 cây. Tổng số cây ba lớp trồng được là: A. 160 cây. B. 120 cây. C. 480 cây. D. 200 cây. Câu 55: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 80m . Tỉ số giữa chiều rộng và chiều 3 dài là . Diện tích mảnh đất là: 5
12. A. 375m2 . B. 125 m2 . C. 40m2 . D. 400m2 . x y z Câu 56: Cho và 2x y z 28. Giá trị của y là: 9 11 7 A. 22. B. 18. C. 33. D. 14. Câu 57: Cho hình vẽ biết AE BC. Số đo x, y là: A. x 35  , y 70  . B. x 70  , y 35  . C. x 45  , y 70  . D. x 70  , y 45  . Câu 58: Biết x2 2021 2x 2021 . Tổng các giá trị của x thỏa mãn là: A. 0. B. 2 . C. 2. D. 4. 2x2 1 5 Câu 59: Cho biểu thức A . Giá trị lớn nhất của A là: x2 1 2 7 5 7 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 5 a b 2 c b c 2 a c a 2 b Câu 60: Cho abc 0, a b c 0 và c a b b c a Giá trị P 1 1 1 là: a b c A. 8. B. 1. C. 4. D. 1. 2 2 Câu 61: Cho P x2 1 x 2 x 3. Giá trị nhỏ nhất của P là:
13. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0. 4x2 2 Câu 62: Cho biểu thức S 2x2 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0. Câu 63: Cho hình vẽ biết BAC 90 , Ax là tia phân giác góc BAC, AD là tia phân giác góc CAy và Ax DC . Khẳng định nào sau đây sai?   A. A3 50 . B. Ax AD . C. A1 AME 45 . D. BC  90 . Câu 64: Cho hình vẽ với số đo các góc như trong hình, AB DE . Số đo góc BOD là: A. 80 . B. 90 . C. 100 . D. 70 . Câu 65: Cho hình vẽ với số đo các góc như trong hình, TN AM . Số đo góc QBP là:
14. A. 100 . B. 72. C. 108 . D. 120 II. TỰ LUẬN Dạng 1: Thực hiện phép tính. Bài 1: Thực hiện phép tính hợp lí (nếu có thể) 1 3 8 1 a) 1  3 4 5 5 5 2 5 2 b) : 2 4 : 2 9 5 9 5 3 2 5 1 1 5 c) :: 4 3 11 4 3 11 1 3 1 5 ( 1) 2019 d)   7 8 7 8 7 1 5 1 1 ( 2020) 0 e)   8 6 8 6 8 1 3 3 f) 7  0,75 ( 1) 2 2 4 2 37 8 6 g) 66 ( 2) 12
15. 2 4 7 1 1 4 h)  : 4  5 17 5 4 5 17 65 9 3 1 i) c) 26 3 10 2 Dạng 2: Tìm x. Bài 2: Tìm x biết 2 1 a) :x 7 3 3 3 3 1 b) x 4 2 6 81 c) 3 3x 1 2 31 1 5 d) x 36 3 6 e) x 2 4 x 2 9 0 x 1 3 f) ( với x 1) 27 1 x 3 1 8 g) x 3 27 h) 2x 2 x 3 144 x 1 x 2 i) 2 3 Dạng 3: Bài toán liên quan đến tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Bài 3: Tìm x,, y z biết:
16. x y a) và x y 36 4 5 b) 5x 8 y và x 2 y 12 x 7 c) và 3x 2 y 40 y 13 x y d) và xy 90 2 5 x y z e) và x 2 y 3 z 20 2 3 4 f) 2x 3 y 5 z và x 2 y z 14 x y y z g) ; và 2x 3 y z 0 . 3 4 3 5 Bài 4: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba chi đội 7 A,7 B,7C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số kg giấy vụn thu được của ba chi đội lân lượt tỉ lệ với 8;9;7. Hỏi mỗi chi đội thu được bao nhiêu ki - lô - gam giấy vụn?. Bài 5: Số cây trồng được của ba lớp 7 A,7 B,7C lân lượt tî lệ với 3;4 và 5. Biết rằng ba lần số cây trồng lớp 7 B nhiều hơn hai lần số cây lớp 7C là 80 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng. Một hình chữ nhật có chu vi 40 m . Tính diện tích hình 5 chữ nhật đó biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là . 3 Bài 6: Trong dịp nhà trường phát động phong trao trồng cây phủ xanh đồi trọc, hai lớp 7 A và 7 B trồng được tổng cộng 90 cây. Biết rằng 4 lần số cây trồng được của lớp 7 A thì bằng 5 lần số cây của lớp 7 B . Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Dạng 4: Hình học. Bài 7: Cho xOy 80 , A nằm trên tia 0x . Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy , vẽ tia At sao cho OAt 100 . Vẽ AM là tia phân giác OAt M Oy
17. 1) Chứng minh OM / /At . 2) Qua M hạ MB vuông góc với At B At . Tính AMB ? 3) Qua O hạ OZ AM Z AM . Chứng minh OZ là tia phân giác MOA . Bài 8: Cho xOy 60 Lấy điểm A trên tia Oy. Vẽ tia Am// Ox sao cho tia Am nằm trong xOy Tia phân giác của xOy cắt Am tại E . 1) Tính EAy và OEA . 2) Kẻ EH  Ox tại H. Tính HEO . 3) Kẻ AD  Ox tại D. AD cắt OE tại M. Chứng minh AD / /EH và tính OMA . Bài 9: Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác của BAC cắt BC tại D. Kẻ DE  AC tại E . 1) Tính ADE 2) Qua E kẻ dường thẳng song song với AD nó cắt BC tại F . Chứng minh EF là phân giác của DEC 3) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB , tia Ay là tia phân giác của xAC . Chứng minh Ay EF . Bài 10: Cho ΔABC , trên cạnh AB lấy điểm M (khác A và B). Qua M kẻ đướng thẳng song song với BC nó cắt AC tại N a) Chứng minh: AMN ABC b) Kẻ tia My là phân giác của AMN và kẻ tia Bz là tia phân giác của ABC. Chứng minh My / /Bz c) Kẻ tia Mt vuông góc với tia Bz (tia Mt nằm giữa hai tia MN và MB). Chứng minh Mt là tia phân giác của BMN .
18. Bài 11: Vẽ góc xOy 450 . Trên nửa mặt phẳng bò̀ Ox có chứa tia Oy vẽ tia On Ox . Lấy điểm A bất kì thuộc tia Oy . Từ A kẻ đường thẳng song song với tia Ox đồng thời cắt tia On tại B a) Tính số đo góc yAB và chứng tỏ BO vuông góc BA. b) Kẻ Bt là tia phân giác của ABO . Tia Bt cắt tia Ox tại C . Tính số đo BCO c) Kẻ tia AZ sao cho góc OAZ 90 (Z thuộc Ox ). Chứng tỏ AZ / /BC . Dạng 5: Một số bài toán nâng cao. Bài 12: 21a 10 b 21 c 10 d a) Cho a, b , c , d 0 , thỏa mãn tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: a 11 b c 11 d a c . b d a b c b) Cho đẳng thức: Hãy chứng minh rằng: 2020 2021 2022 4 a b b c ( a c ) 2 . Bài 13: 106 4 108 a) Tìm x và y biết 2x ( y 3 x ) 0 3 3a 2 b 2 c 5 a 5 b 3 c b) Tìm ba số a;; b c biết: và a2 275 bc . 5 3 2 Bài 14: 2021 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 2020 x 1 2021 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 3 2 x 2 9 2 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C 5 (x 1)2 1