Bộ 10 đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bộ 10 đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2022-2023

1. Đề 1 I. Trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. Câu 1: Kết quả phép tính 36 . 34 . 32 là: A. 2712 B. 348 C. 312 D. 2748 Câu 2: Giá trị x thoả mãn đẳng thức (3x − 1)3 = −27. 2 A. 3 4 B. 3 4 C. 3 2 D. 3 Câu 3: Số (−5)2 có căn bậc 2 là: A. (5)5 2 B. (5)5 2 C. Số (−5)2 không có căn bậc 2 D. 2 5 5 và 255 Câu 4: Cho hàm số y = f (x) = x2 − 3 ta có: A. f (0) = −3 B. f (0) = −1 C. f (0) = −2 D. Cả ba câu trên đều đúng Câu 5: Điểm có toạ độ sau đây không nằm trên đường thẳng y = −2x. A. (0; 0)
2. B. (−1; 2) C. (−2; −4) D. (−2; 4) Câu 6: Nếu a là số hữu tỉ thì: A. a cũng là số tự nhiên B. a cũng là số nguyên C. a cũng là số vô tỉ D. a cũng là số thực II. Tự luận: Bài 1 (1 điểm): Tính bằng cách thuận tiện nhất: 971433 a) 1,7 23402340 2725 b) 8.3: 3537 a Bài 2 (1,5 điểm): Đồ thị hàm số y đi qua M (2; −3). x a) Xác định hệ số a. 1 b) Trong các điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số: N (−1; 6), P; 18 . 3 Bài 3 (1,5 điểm): Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai làm trong 6 ngày, đội thứ ba làm trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng số máy đội thứ nhất nhiều hơn đội máy thứ hai là 2 máy (năng suất các máy như nhau). Bài 4 (2,5 điểm): Cho ∆ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB (D AC; E AB). Gọi O là giao điểm BD và CE. Chứng minh: a) BD = CE. b) ∆OEB = ∆ODC. c) AO là tia phân giác của góc BAC.
3. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện: abcbcacab . cab bac Tính giá trị biểu thức: P111 . acb Đề 2 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. Câu 1: Kết quả phép tính (−3)4 . (−3)3 là: A. (−3)12 B. (−3)7 C. 912 D. −97 Câu 2: Nếu a2 thì a bằng: A. 6 B. 8 C. 32 D. 4 ac Câu 3: Từ tỉ lệ thức , với a, b, c, d ≠ 0, có thể suy ra: bd ad A. cb bd B. ac ab C. dc ad D. bc Câu 4: Cho hàm số y = 2x − 1. Giá trị f (2) là: A. 3
4. B. 2 C. 4 D. −3 Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng: A. |−7,5| = −7,5 B. |7,5| = −7,5 C. |−7,5| < 0 D. |−7,5| = 7,5 Câu 6: Cho ∆ABC biết A = 40oo ; B = 60 thì số đo góc C bằng: A. 60o B. 100o C. 40o D. 80o Câu 7: Nếu a // b và m  a thì: A. m // b B. m b C. a b D. m // a Câu 8: Nếu a b và c b thì: A. a // c B. b //c C. a c D. b c II. Tự luận: Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (tính bằng cách hợp lí nếu có thể): 35 a) 48 4 3 4 3 b) 5 .15 5 . 2 13 41 13 41
5. 2 1174 c) 6 .: 2. 341621 xy Bài 2 (1 điểm): Tìm x và y biết: và x – y = 16. 1 2 8 Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x biết: 31 a) x 42 3 5 2 3 1 b) x 6 1 2 2 Bài 4 (1 điểm): Ba bạn An, Hương, Dương có tổng cộng 90 viên bi, số bi của ba bạn An, Hương, Dương lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số bi của mỗi bạn? Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC = MN. Chứng minh rằng: a) ∆AMN = ∆BMC. b) AN // BC. c) ∆NAC = ∆CBN. Bài 6 (0,5 điểm): Tính nhanh: 11111 A 1.22.33.418.1919.20 Đề 3 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. Câu 1: Kết quả phép tính (−0,2)3 . (−0,2)2 là: A. (−0,2)5 B. (−0,2)6 C. (0,2)6 D. (0,2)5 Câu 2: Giá trị x thoả mãn biểu thức (3x – 5)3 = –27 là:
6. 2 A. 3 2 B. 3 3 C. 2 3 D. 2 Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = −5x? A. (1; 0) B. (1; −5) C. (−5; 1) D. (2; −5) Câu 4: Cho hàm số y = −3x2. Khi đó, f (−2) bằng: A. −12 B. 12 C. 6 D. −6 Câu 5: Nếu x9 thì x bằng: A. 9 B. 3 C. 18 D. 81 Câu 6: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng, số cặp góc đồng vị được tạo thành là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
7. Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại A, A B C 6 0 o . Gọi CM là tia phân giác của A C B (M AB). Số đo A M C bằng: A. 30o B. 60o C. 75o D. 15o Câu 8: Cho hình vẽ: A B H D C Số cặp tam giác bằng nhau trên hình là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 II. Tự luận: 1 Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số y = x. 2 a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Cho điểm M (−4; m) thuộc đồ thị hàm số đã cho. Tìm m. Bài 2 (1,5 điểm): Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 2; 3; 7. Biết chu vi tam giác là 24 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó. Bài 3 (3,5 điểm): Cho ∆ABC có BAC 90o . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B, lấy điểm D sao cho BD = AH. a) Chứng minh: ∆AHB = ∆DBH. b) Chứng minh: AB // DH.
8. c) Tính A C B biết B A H 3 5 o . 3 a b22 3 a Bài 4 (1 điểm): Cho . Tính . a b22 4 b Đề 4 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. 23 11 Câu 1: Kết quả của phép tính: . bằng: 22 2 1 A. 2 3 1 B. 2 5 1 C. 2 1 D. 2 xy Câu 2: Cho và x – y = 12 thì giá trị của x và y là: 74 A. x = 19; y = 5 B. x = 18; y = 7 C. x = 28; y = 16 D. x = 21; y = 12 Câu 3: Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: 3 A. 8 1 B. 2 7 C. 5
9. 10 D. 3 Câu 4: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu: a A. y x B. y = ax C. y = ax (với a ≠ 0) D. xy = a. Câu 5: Cho hàm số y = f (x) = –3x. Khi đó, f (2) bằng: A. 6 B. –6 C. 2 D. –2 Câu 6: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong: A. Bằng nhau B. Bù nhau C. Kề nhau D. Kề bù Câu 7: Tam giác ABC có A 3 0 o , B 7 0 o thì C bằng: A. 100o B. 90o C. 80o D. 70o Câu 8: Cho ∆HIK và ∆MNP có HM ; IN . Để ∆HIK = ∆MNP theo trường hợp góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây: A. HI = NP B. IK = MN C. HK = MP D. HI = MN
10. II. Tự luận: Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính (tính bằng cách hợp lý nếu có thể): 33 a) 22 88 2 1 2 1 b) . 33 . 8 5 3 5 3 Bài 2 (1 điểm): Tìm x: 3 2 17 3 a) : 4 3 4 4 22711 b) 5.5. 4545 Bài 3 (1,5 điểm): Cho đồ thị hàm số y = 2x. a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. 2 b) Tính f (−5), f . 3 Bài 4 (1 điểm): Cho biết 2 mét lưới B40 nặng khoảng 6 kg. Hỏi nhà bạn Lan cần rào mảnh vườn 100 mét thì cần bao nhiêu kg lưới cùng loại? Bài 5 (3 điểm): Cho góc nhọn xOy. Lấy M là một điểm trên tia phân giác Ot của góc xOy. Kẻ MQOx (QOx) ; MHOy (HOy) . a) Chứng minh MQ = MH. b) Nối QH cắt Ot ở G. Chứng minh GQ = GH. c) Chứng minh QHOM . abc Bài 4 (0,5 điểm): Cho . Tính giá trị của biểu thức: 257 a b c A . a 2b c Đề 5 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
11. Câu 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = −3 thì y = 8. Hệ số tỉ lệ là: A. −3. B. 8. C. 24. D. −24. Câu 2: Kết quả của phép tính (−2)4 . (−2) . (−2)2 là: A. (−2)6 B. (−2)8 C. (−2)7 D. (−8)8 Câu 3: Cho hàm số y = f (x) = 4x – 10, giá trị f (2) bằng: A. 2. B. −2. C. 18. D. −18. Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ, cho các điểm A (0; 1), B (2; 1), C (3; 0), D (1; 3). Điểm nào nằm trên trục hoành Ox? A. Điểm B B. Điểm A C. Điểm C D. Điểm D Câu 5: Cho y = f (x) = 2x2 −3. Kết quả nào sau đây là sai? A. f (0) = −3 B. f (2) =1 C. f (1) = −1 D. f (−1) = −1 Câu 6: Cho ABC = MNP có A50 o , B70 o . Số đo của góc P là: A. 60o
12. B. 70o C. 50o D. Một kết quả khác. Câu 7: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B. Một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. C. Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc sole trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 8: Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai? A. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. II. Tự luận: Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: 1311112 a) 1215127110 213 b) 4. 324 Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết: 3 7 1 a) x 2 3 4 311 b) x 424 11 c) 2x 1 . 23
13. Bài 3 (2 điểm): Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai 7A và 7B là 8 : 9. Bài 4 (2,5 điểm): Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh AM  BC. b) Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt AM tại I. Chứng minh C I C A Bài 5 (0,5 điểm): Chứng tỏ rằng: 87 – 218 chia hết cho 14. Đề 6 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? 7 A. 6 5 B. 18 13 C. 14 17 D. 32 Câu 2: Trong các số sau đây, số nào là số vô tỉ? A. 25 B. –0,235 C. 7 D. 1,5(3) Câu 3: Kết quả nào sau đây sai? A. 36 = 93 B. 36 = 18 C. 26 > 62 D. 43 = 82 Câu 4: Kết quả nào sau đây sai?
14. ac Từ tỉ lệ thức với a, b, c, d ≠ 0, ta có thể suy ra: bd ab A. cd ab B. dc bd C. ac cd D. ab Câu 5: Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn đường thẳng AB nếu: A. xy vuông góc với AB. B. xy đi qua trung điểm AB. C. xy vuông góc với AB tại A hoặc B. D. xy vuông góc với AB đi qua trung điểm AB. Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của chúng được cho trong bảng sau: x −2 ? y 10 −4 Giá trị ở ô trống trong bảng là: A. −5 B. 0,8 C. −0,8 D. Một kết quả khác. Câu 7: Chọn câu trả lời đúng: Nếu ac và bc thì: A. ab B. a // b C. b // c
15. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 8: Cho tam giác MNP, biết N 45 ,P 55oothì góc ngoài tại đỉnh M bằng: A. 80o B. 90o C. 100o D. 110o II. Tự luận: Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: 4 2 7 a) 5 7 10 2 3 4 1 4 4 b) :: 3 7 5 3 7 5 Bài 2 (1,5 điểm): a) Tìm x, y, biết: 5x = 3y và x + y = –16. xyz b) Tìm x, y, z biết: và x + y + z = −90. 235 Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y = f (x) = 3x. a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. b) Tính f (5) và f (–3). Bài 4 (3 điểm): Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy. aba22 Bài 5 (0,5 điểm): Cho ab = c2. Chứng minh rằng: . bcb22 Đề 7
16. I. Trắc nghiệm (3 điểm): * Điền dấu “x” vào ô thích hợp với nội dung các câu sau: Câu Nội dung Đúng Sai 1 x là số thực thì x cũng là một số hữu tỉ. 2 Với mọi x Q ta luôn có |x| ≥ −x. bc 3 Nếu thì bc = ef. ef 4 25492549 Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng 5 một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu ba đường thẳng a, b, c thỏa mãn: a // b, b // c 6 thì a // c. * Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng trong các câu sau. 3 1 3 Câu 7: Tính .3 =? 3 A. 9 1 B. 3 C. 1 D. 3 Câu 8: Tính ( 4 ) 2 =? A. 4 B. −4 C. 16 D. −16 Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = −2x? A. (5; 10) B. (5; −10)
17. C. (10; 5) D. (10; −5) Câu 10: Tam giác ABC có A B 20o thì số đo góc C bằng: A. 60o B. 80o C. 120o D. 140o Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B C 9 0 o B. B C 9 0 o C. B C 90o D. B C 1 8 0 o II. Tự luận: Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính: 21 a) 2 1 : 4 25 33 103 2.5 3 5 3 b) 55 Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết: 11 a) 2x 53 4 1 3 b) x 3 2 4 Bài 3 (1,5 điểm): Đồ thị hàm số y = bx đi qua điểm A (3; 2). a) Tìm hệ số b và vẽ đồ thị của hàm số đó. b) Biết đồ thị của hàm số trên đi qua hai điểm D và E với hoành độ của D là −1,5 và tung độ của E là 4. Hãy tìm tọa độ của các điểm D và E. Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC. Lấy trung điểm M của BC, từ M kẻ MD // AB (D AC) và ME // AC (E AB). Chứng minh rằng:
18. a) A C B E M B . b) EBM = DMC. c) EDM = CMD. 1 d) E D B C . 2 Câu 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: H = |x – 3| + |4 + x| Đề 8 I. Trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. 2 Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? 3 3 A. 6 3 B. 6 4 C. 6 4 D. 6 Câu 2: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ? 3 A. 2 10 B. 3 C. −0,3(8) D. 5 Câu 3: Chọn câu sai trong các câu sau đây: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: A. Hai góc góc so le trong bằng nhau.
19. B. Hai góc đồng vị bằng nhau. C. Hai góc trong cùng phía phụ nhau. D. Hai góc trong cùng phía bù nhau. 32 Câu 4: Cho . Hỏi x là giá trị nào trong các kết quả sau: x 1 2 A. 4 B. 6 C. 36 D. 18. xy Câu 5: Cho biết và x + y = −17. Giá trị của x và y là: 98 A. x = 8; y = 9 B. x = −8; y = −9 C. x = 9; y = 8 D. x = −9; y = −8 Câu 6: Nếu a // b và bc thì: A. ac B. ab C. b // c D. a // c Câu 7: Cho tam giác ABC biết A 8 2 o ; B 4 6 o . Số đo của góc C là : A. 34o B. 44o C. 46o D. 54o Câu 8: Cho ∆MNP như hình vẽ:
20. Số đo M Q P là: A. 120o B. 105o C. 110o D. 100o II. Tự luận: Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính : 281 a) : 575 7513 b) : 4612 3131 c) . 26. 44 4545 Bài 2 (1 điểm): 1 a) Cho hàm số y = f (x) = 3x – 2. Tính: f ; f (−2). 3 1 b) Vẽ đồ thị của hàm số yx . 3 xy Bài 3 (1 điểm): Tìm hai số x và y, biết và x + y = 45. 32 Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác BD của B (D AC). Lấy điểm I BD sao cho AIBD , AI cắt BC tại E. a) Chứng minh: BIA = BIE. b) Chứng minh: BA = BE.
21. c) Chứng minh: BED vuông. 3x2y2z4x4y3z Bài 5 (0,5 điểm): Cho . 432 x y z Chứng minh rằng: . 2 3 4 Đề 9 I. Trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. x2 Câu 1: Nếu thì x bằng: 5 1 5 A. 6 B. 3 2 C. 3 3 D. 2 Câu 2: Nếu x4 thì x bằng: A. 4 B. 2 C. 8 D. 16 Câu 3: Số nào sau đây là số vô tỉ? A. 3 B. 100 C. −1,(23) 1 D. 3 Câu 4: Biểu thức (−5)8 . (−5)3 được viết dưới dạng một lũy thừa là : A. 2511
22. B. (−5)24 C. (−5)11 D. (−5)5 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) = x2 − 1. Tính f (−1) = ? A. −2 B. 0 C. −3 D. 1 Câu 6: Cho a, b, c là các đường thẳng phân biệt. Nếu ab và bc thì : A. a không cắt c B. ac C. a // c D. Cả A và C đều đúng. Câu 7: Góc xAC là góc ngoài của ABC tại đỉnh A thì : A. xACBC B. xACBACC C. xAC BAC D. xAC90 o Câu 8: Cho CDE và HIK có CD = HI, DE = IK thì CDE = HIK khi: A. CE = HK B. DI C. Cả A và B D. A hoặc B. II. Tự luận: Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: 3 1 2 a)  5 2 5
23. 2323 b) 16:28: 7575 5 .24 25 c) 1253 Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết: 1 a) 0,1x 0,75 2 1 b) x1 3 Bài 3 (1,5 điểm): Lan và Ngọc định làm nước mơ từ 5 kg mơ. Theo công thức cứ 2kg mơ ngâm với 2,5 kg đường. Lan bảo cần 6 kg đường, còn Ngọc bảo cần 6,25 kg đường. Theo em, ai đúng? Vì sao? Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = AH. a) Chứng minh AHB = DHB. b) Chứng minh BD  CD. c) Cho ABC60 o . Tính số đo góc ACD. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm x biết: (x – 7)x+1 – (x – 7)x+11 = 0. Đề 10 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. Câu 1: Nếu x2 thì x2 bằng: A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 2: Kết quả của phép tính 36 . 32 bằng: A. 34 B. 38 C. 312
24. D. 316 Câu 3: Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau: A. 93 B. 93 C. 93 D. 99 7 Câu 4: Số là kết quả của phép tính: 20 91 A. 20 5 71 B. 20 5 11 1 C. 20 5 11 D. 45 154 Câu 5: Kết quả của biểu thức . là: 8167 3 A. 4 1 B. 4 1 C. 4 D. −3 Câu 6: Cho hàm số y = 2x + 3. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. (1; 5) B. (–1; 1) C. (7; 2)
25. D. (0; 3) Câu 7: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó, số cặp góc so le trong bằng nhau được tạo thành là: A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 8: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm cố định và vuông góc với một đường thẳng cho trước? A. 1 B. 0 C. 2 D. vô số. II. Tự luận: Bài 1 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau: 2 112 a) 16 44 33922 b) 79122 1 Bài 2 (2 điểm): Cho đồ thị của hàm số y m x (với m là hằng số) 2 đi qua điểm A (2; 4). a) Xác định m. b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Bài 3 (1,5 điểm): Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa hai kích thước của chúng là 0,8 và chu vi của hình chữ nhật đó là 36m. Bài 4 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a) Chứng minh BC là tia phân giác của ABD.
26. b) Chứng minh CA = CD. Bài 5 (0,5 điểm): Tính tổng A = (−7) + (−7)2 + (−7)3 + + (−7)2007. Chứng minh biểu thức A chia hết cho 43.