Tuyển tập 10 đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 7 - Đề số 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 10 đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 7 - Đề số 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HK1 TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7 Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: 1 2 1 2 2 3 25 a) 13 : 23 : b) 1 . ( 7) 2 20200. 6 5 6 5 3 7 9 Câu 2 (3,0 điểm) Tìm x biết: 2 1 2 2 3 a) x b) x 5 4 3 5 5 3 1 1 x 2 8 c) x : 3 d) (với x 2) 2 81 2 x 2 Câu 3 (1,5 điểm) Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 6 ngày, đội thứ hai cày xong trong 8 ngày và đội thứ ba cày xong trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có nhiều hơn đội thứ nhất 2 máy và năng suất các máy làm như nhau. Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ABM = ACM. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB // CD. c) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC. Lấy điểm I thuộc tia Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) 3 2 1 Cho các số a,b,c thỏa mãn (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). a b b c c a 3a 3b 2019c Tính giá trị biểu thức P a b 2020c HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Lời giải tóm tắt Điểm
2. 1 a 1 2 1 2 1.0 13 : 23 : = 6 5 6 5 1 5 1 5 1 1 5 5 13 . 23 . 13 23 . 10. 25 (2,0 6 2 6 2 6 6 2 2 điểm) b 2 3 25 5 3 5 5 5 1,0 1 ( 7) 2 20200 .7 1. 3 3 3 7 9 3 7 3 3 3 2 1 2 1 3 0,75 x x 5 4 5 4 20 3 a Vậy x = 20 2 2 3 2 x b 3 5 5 0,75 2 3 2 x (3,0 3 5 5 2 điểm) x 1 3 2 2 x 1 hoặc x 1 3 3 2 1 +) x 1 tìm được x 3 3 2 5 +) x 1 tìm được x 3 3 1 5 Vậy x ;  3 3  c 3 1 1 x : 3 2 81 0,75 3 1 1 x 2 27 3 3 1 1 x 2 3 1 1 5 x tìm được x 2 3 6
3. 5 Vậy x 6 d x 2 8 0,75 (với x 2) 2 x 2 x 22 16 x 2 4 hoặc x 2 4 +) x 2 4 tìm được x= 6 ( thỏa mãn điều kiện) +) x 2 4tìm được x = -2 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy x 2;6 Gọi số máy của ba đội lần lượt là: a, b, c(máy),(a, b, c N * ) 0,25 Do đội thứ ba có nhiều hơn đội thứ nhất 2 máy nên ta có: c – a = 2 0,25 Vì làm cùng một khối lượng công việc như nhau và các máy có cùng năng suất nên số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành 3 công việc nên ta có: 6a = 8b = 4c a b c Hay: (1,5 1 1 1 0,25 điểm) 6 8 4 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c c a 2 24 1 1 1 1 1 1 6 8 4 4 6 12 1 0,25 Vậy: a .24 4 (Thỏa mãn điều kiện bài toán) 6 1 b .24 3(Thỏa mãn điều kiện bài toán) 8 1 c .24 6 (Thỏa mãn điều kiện bài toán) 4 Trả lời: Số máy của ba đội lần lượt là : 4, 3, 6 (máy)
4. 0,25 0,25 GT,KL,Hình vẽ A I x 0,5 4 B C (3,0 M điểm) D Xét ABMvà ACM có: AB = AC ( GT) MB =MC (GT) 1,0 a AM là cạnh chung Do đó ABM ACM (c.c.c) Xét ABMvà DCM có: AM = MD ( GT) b AMB DMC ( Hai góc đối đỉnh) MB =MC (GT) Do đó ABM = DCM (c.g.c)
5. BAM CDM ( Hai góc tương ứng) 1,0 mà  BAMvà  CDM ở vị trí so le trong AB//CD c Vì Ax//BC (GT)  BCA=  IAC ( Hai góc so le trong) Xét ACB và CAI có BC = AI (GT)  BCA=  IAC (Chứng minh trên) AC là cạnh chung Do đó ACB = CAI (c.g.c)  BAC=  ICA( Hai góc tương ứng) Mà  BAC và  ICA ở vị trí so le trong CI // AB 0,25 do CD // AB(Chứng minh trên) Theo tiên đề Ơclit thì đường thẳng CD trùng với đường thẳng CI do đó 3 điểm D, C, I thẳng hàng. 0,25 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: (0,5 3 2 1 6 3 điểm) a b b c c a 2(a b c) a b c 0,25 3 3 Từ đó ta có: suy ra a b a b c => c 0 a b a b c 3a 3b 2019c 3a 3b Do đó: P 3 a b 2020c a b 0,25