Ma trận đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án và hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Ma trận đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án và hướng dẫn chấm)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7 Năm học : 2021 - 2022 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độcao Chủ đề 1. Thống kê Hiểu và lập được Vận dụng được công bảng “tần số” thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu Số câu 1 1 2 Số điểm 1,0 1,0 2,0 2. Đơn thức Hiểu và tính được + Vận dụng được các và đa thức giá trị của biểu cách cộng, trừ hai đa thức đại số tại x thức =a Số câu 1 2 3 Số điểm 1,0 1,5 2,5 3. Tìm + Biết cách và tìm được nghiệm của nghiệm của đa thức đa thức một biến bậc nhất. Số câu 2 2 Số điểm 1,5 1,5 4. Hình học. Tính được góc +Vận dụng được định lí a) Định lí còn lại khi biết Pytago đế tính độ dài Pytago hai số đo hai góc cạnh còn lại trong tam b)Các trường trong một tam giác vuông hợp bằng giác +Chứng minh được hai nhau của tam tam giác bằng nhau giác số câu 1 2 3 số điểm 0,75 2,0 2,75 5. Các đường Vận dụng được định lí Vận dụng đồng quy về quan hệ giữa cạnh và suy trong tam và góc đối diện trong luận để giác một tam giác chứng minh đường trung tuyến Số câu 1 1 2 Số điểm 0,75 0,5 1,25 Tổng số câu 3 8 1 12 Tổngsố điểm 2,75 6,75 0,5 10,0 Tỉ lệ % 27,5% 67,5% 5% 100 %
2. ĐỀ BÀI Bài 1. (2đ). Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác xã được ghi lại trong bảng sau: 45 45 40 40 35 40 30 45 35 40 35 40 35 45 45 35 45 40 30 40 a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu Bài 2. (1đ) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4. tại x = - 2 Bài 3. (1,5đ) Cho các đa thức A(x)= 5x3 – 4x2 – 3x + 2 ; B(x) = x3 + 3x2 – 4x – 4 a) Tính A(x) + B(x) b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x) Bài 4. (1,5đ). Tìm nghiệm của các đa thức sau: 9 3 a) 24 + 4x b) x 4 4 Bài 5. (1,5đ) Cho ABC có Aµ 550 , Bµ 800 . a) Tính số đo góc C b) So sánh các cạnh của ABC Bài 6. (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC ( D nằm giữa A; B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E). Kẻ AH là đường cao của ∆ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E ) a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE Hết
3. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG Điểm Bài 1. (2 đ) . a) Lập bảng “tần số” Giá trị (x) 30 35 40 45 1,0 Tần số (n) 2 5 7 6 N = 20 b) Số trung bình cộng của dấu hiệu 30.2 35.5 40.7 45.6 785 X 39,25 39 20 20 0,75 Mốt của dấu hiệu M0 = 7 0,25 Bài 2. (1đ) Thay x = -2 . Ta có P(-2) = 5 .(-2)2 – 4.(-2) – 4 0,25 = 5. 4 + 8 – 4 = 20 + 8 - 4 = 24 . (0,5đ) 0,5 Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24 0,25 Bài 3 (1,5đ) a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2 . 0,75 * (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x) 0,25 Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6 0,5 *(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) Bài 4. (2 đ). a) 24 + 4x = 0 ; 4x = -24 0,25 x = (-24) : 4 = - 6 0,5 9 3 b) x = 0 ; 4 4 9 3 x 0,25 4 4 3 9 3 4 1 x = : . 0,5 4 4 4 9 3 Bài 5. (1,5đ). a) Ta có Aµ Bµ Cµ 1800 ( Tổng ba góc trong tam giác) 0,25 Hay 550 800 Cµ 1800 0,25 Suy ra Cµ 1800 (550 800 ) 450 0,25 b) Xét ∆ABC . Ta có Cµ Aµ Bµ ( vì 450 550 800 ) 0,25 Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) 0,5 A B C
4. B Bài 4 (3 đ). Hình vẽ (0,25 đ) D M H 0,25 2 1 A E C a) ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có: BC2 = AB2 + AC2 0,25 = 82 + 62 = 100 0,25 Suy ra BC = 100 = 10 (cm) 0,25 b) Xét ∆ABC và ∆AED, ta có AB = AE (GT) 0,25 Góc A là góc chung 0,25 AD = AC (GT) 0,25 Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g - c) 0,25 µ ¶ 0 c) Ta có B A2 90 (vì ∆ABH vuông tại H ) µ ¶ 0 A1 A2 90 (vì ∆ABC vuông tại A) µ µ suy ra B A1 Lại có Bµ Eµ ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a ) µ µ Nên A1 E . Do đó ∆AME cân tại M. Suy ra MA = ME (1) µ µ 0 0,25 Ta có C A1 90 (vì ∆ACH vuông tại H ) µ ¶ 0 A1 A2 90 (vì ∆ABC vuông tại A) µ ¶ suy ra C A2 Lại có Cµ Dµ ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a ) ¶ µ Nên A2 D . Do đó ∆AMD cân tại M. Suy ra MA = MD (2) Từ (1) và (2) suy ra MD = ME . Vậy AM là trung tuyến của ∆ADE 0,25 *(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)