Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 6 (Có đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 6 (Có đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ 6 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 c) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? d) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. Câu 2: (2.0 điểm) c) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết: 352 5 3 3 4 2 A=− x y z x y z 43 d) Tính giá trị của biểu thức C=36 x2 y − xy + tại x = 2, y = 1. Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M( x) =3 x4 − 2 x 3 + x 2 + 4 x − 5 N( x) =2 x32 + x − 4 x − 5 c) Tính M()() x+ N x . d) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 b) g(xx ) =− b) h(xx )=+ 2 5 7 Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f( x )=( m − 1) x2 − 3 mx + 2 có một nghiệm x = 1. Câu 6: (1.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. Câu 7: (2.0 điểm) Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥ BC( H BC) . c) Chứng minh: ABD = HBD d) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. HẾT (Học sinh không được sử dụng máy tính) Câu Đáp án Thang điểm c. Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi 0.5 Câu 1 học sinh một lớp 7” (1.0 điểm) d. Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8 0.5
2. 32 5 3 5 3 4 2 5 5 9 5 0.5 c. A= − x y z x y z = − x y z 4 3 4 5 0.5 Câu 2 Hệ số: − Bậc của đơn thức A là 19 4 (2.0 điểm) d. Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức C=36 x2 y − xy + ta được: 1.0 C =3.22 .1 − 2.1 + 6 = 16 c. M( x) =3 x4 − 2 x 3 + x 2 + 4 x − 5 ; N( x) =2 x32 + x − 4 x − 5 0.5 MxNxx( ) +( ) =+−+ 34( 2 xx 3 2 3) +++−+−−( xx 2 2 ) ( 4 xx 4) ( 5 5) Câu 3 42 (2.0 điểm) =3xx + 2 − 10 0.5 d. P( x) = M( x) − N( x) =3 x43 − 4 x + 8 x 1.0 11 c. g(x )= 0 x − = 0 x = 77 1 0.5 Vậy x = là nghiệm của đa thức gx( ) 7 Câu 4 5 (1.0 điểm) d. h(x )= 0 2 x + 5 = 0 x = − 2 5 0.5 Vậy x =− là nghiệm của đa thức hx( ) 2 f( x )=( m − 1) x2 − 3 mx + 2 x =1 là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có: 2 0.5 f(1)=( m − 1) .1 − 3 m .1 + 2 = 0 Câu 5 1 −2mm + 1 = 0 = 0.25 (1.0 điểm) 2 1 Vậy với m = đa thức f(x) có một nghiệm 2 0.25 Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2=+ AB 2 AC 2 0.25 Câu 6 AC2 = BC 2 − AB 2 =10 2 − 6 2 = 64 (1.0 điểm) AC =64 = 8 cm 0.25 Chu vi ABC : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm 0.5 K Câu 7 A (2 điểm) D B C H
3. c. Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: 0.25 BD là cạnh chung 0.25 DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B) 0.25 ABD = HBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 0.25 d. Từ câu a) có ABD = HBD AB = BH 0.25 Suy ra, BKC cân tại B. Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ 0.25 đỉnh B Dlà trực tâm của . Mặt khác, CAK = KHC (c-g-c) ⊥KH BC 0.25 KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm H. 0.25 Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.