Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 5 (Có đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 5 (Có đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ 5 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất. Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau: 8 9 7 10 5 7 8 7 9 8 5 7 4 9 4 7 5 7 7 3 a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 20 B. 10 C. 8 D. 7 b) Mốt của dấu hiệu là: A. 10 B. 7 C. 4 D. 3 c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là: A. 6,8 B. 6,6 C. 6,7 D. 6,5 Câu 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −3xy2 ? A. −3xy2 B. 3x 2 y 2 C. − xy2 D. −3xy Câu 3: Tam giác ABC có A= 600 , B= 500 . Số đo góc C là: A. 500 B. 700 C. 800 D. 900 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm và AC = 4cm thì độ dài cạnh BC là: A. 5 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 14 cm Câu 5: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì: 2 3 A. AM= AB B. AG= AM C. AG= AB D. AM= AG 3 4 Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là: A. Đường phân giác. B. Đường trung trực. C. Đường cao. D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực. B. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 21xy+− y tại x = 1 và y = 1. Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = -7x4 - 2x 3 + 4x 2 - 2
2. B(x) = x4 + 4x 3 - 2x 2 + 3x - 5 Tính A(x) + B(x); A(x) – B (x). Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) P(x) = 2x – 1 b) Q(x) = 2(x −1)− 5(x + 2)+10 Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh: DEI = DFI. b) Chứng minh DI ⊥ EF. c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED. hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. 1 Câu 2 3 4 5 6 a) b) c) Đáp án D B A C B A B D B. TỰ LUẬN: (8 điểm) BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Thay x = 1 và y = 1 vào biểu thức 2xy + y - 1 ta được: 0,25 1 2.1.1 + 1 - 1 = 2 ( 0,75đ) 0,5 (1đ) Vậy giá trị của biểu thức 2xy + y - 1 tại x = 1 và y = 1 là 2. 0,25 A(x) = -7x4 – 2x3 + 4x2 - 2 + B(x) = x4 + 4x3 - 2x2 + 3x - 5 2 A(x) + B(x) = - 6x4 + 2x3 + 2x2 + 3x - 7 1 (2đ) A(x) = -7x4 – 2x3 + 4x2 - 2 - B(x) = x4 + 4x3 - 2x2 + 3x - 5
3. A(x) - B(x) = - 8x4 - 6x3 + 6x2 - 3x + 3 1 a) 2x – 1 = 0 0,25 2x = 1 0,25 x = 1/2 0,25 Vậy x = ½ là nghiệm của đa thức 2x - 1 0,25 3 b) Q(x) = 2(x – 1) – 5(x + 2) +10 = 0 2x - 2 – 5x - 10 + 10 = 0 (2đ) 0,5 -3x = 2 0,25 x = -2/3 Vậy x = -2/3 là nghiệm của đa thức Q(x). 0,25 Vẽ hình viết GT - KL đúng 0,5 D N 4 F E I (3đ) DEF cân tại D GT IE = IF ND = NF KL a) Chứng minh: DEI = DFI.
4. b) Chứng minh DI ⊥ EF. c) IN // ED. a) Xét DEI và DFI có: DE = DF (vì DEF cân tại D) 0,25 DI : cạnh chung 0,25 IE = IF (vì DI là đường trung tuyến) 0,25  DEI = DFI ( c.c.c) 0,25  b) Theo câu a ta có DEI = DFI ( c.c.c) EID = FID (góc tương ứng) (1) 0,5 mà EID và kề bù nên + = 1800 (2) Từ (1) và (2) = = 900 . Vậy DI ⊥ EF 0,5 0 c) DIF vuông (vì I = 90 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF 1 IN = DN = FN = DF 2 DIN cân tại N NDI = NID (góc ở đáy) (1) 0,25 *Mặt khác = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2) Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le 0,25 trong bằng nhau). Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.