Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 2 (Có đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 2 (Có đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ 2 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 6 4 9 7 8 8 4 8 8 10 10 9 8 7 7 6 6 8 5 6 4 9 7 6 6 7 4 10 9 8 a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 292 Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức P = x y xy 32 a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P. b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2. Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau: A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x) Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) M(x) = 2x – 6 b) N(x) = x2 + 2x + 2015 Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M BC). Từ M kẻ MH ⊥ AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB. b) Chứng minh AB // MH.
2. c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng. HẾT ĐÁP ÁN Bài 1 a) Lập đúng bảng tần số : 2,0đ Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 1,0 Tần số (n) 4 1 6 5 7 4 3 N = 30 4.4+ 5.1 + 6.6 + 7.5 + 8.7 + 9.4 + 10.3 214 b) X == 7,13 30 30 0,5 M = 8 0 0,5 Bài 2 292 3 2 a) P = x y xy = 3x y 32 1,5 0,25 Hệ số: 3 0,25 Phần biến: x3y2 Bậc của đa thức: 5 0,25 0,25 b) Tại x = -1 và y = 2. P = 3.(-1)3.22 = -12 0,5 Bài 3 a) B(x) = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x 1,5 đ = – 2x3 + (2 x2 + 5x2)+12 – 9x = – 2x3 + 7x2 +12 – 9x Sắp xếp: B(x) = - 2x3 + 7x2– 9x +12 0,25 0,25 b) A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 + B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12
3. A(x) + B(x) = 2x3 - 6x 0,5 3 2 - B(x) = - 2x + 7x - 9x + 12 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) - A(x) = -6x3 + 14x2 -12x + 24 0,5 Bài 4 a) M(x) = 2x – 6 1,5đ Ta có M(x) = 0 hay 2x – 6 =0 0,25 2x = 6 x = 3 Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x = 3 0,5 0,25 b) N(x) = x2 + 2x + 2015 Ta có: x2 + 2x + 2015 = x2 + x +x +1+ 2014 = x(x +1) + (x +1) +2014 = (x +1)(x+1) + 2014 = (x+1)2 + 2014 0,25 Vì (x+1)2≥ 0 =>(x+1)2 + 2014≥ 2014>0 Vậy đa thức N(x) không có nghiệm. 0,25 K Bài 5 B 1,0 đ I M G C A Vẽ hình ghi đúng GT, KL H 0,5 a) Xét ∆MHC và ∆MKB. MH = MK(gt) HMC = KMB (đối đỉnh)
4. MC = MB 0,5 = > ∆MHC = ∆MKB(c.g.c) b) Ta có MH ⊥ AC 0,25 AB AC 0,25 => AB // MH. 0,5 c) Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn) 0,25 =>BK=AH=HC 0,25 => G là trọng tâm 0,25 Mà CI là trung tuyến => I, G, C thẳng hàng 0,25 Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa