Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 14 (Kèm đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 14 (Kèm đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ 14 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7 Thời gian: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm): Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Cho bảng sau Giá trị (x) 97 99 100 102 105 Tần số (n) 3 5 29 2 1 N= 40 Mốt của dấu hiệu là: A. 29 B. 99 C. 100 D. 103 Câu 2: Cũng với bảng trên số trung bình cộng của dấu hiệu là: A. 99,5 B. 99,875 C. 100,6 D.101,2 Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 5ab2 là: A. 2ab B. 5a2b C. 3b2a D. a2b2 1 Câu 4: Kết quả phép tính 2x2y3z4.( xy2)2 là: 2 1 1 A. 2x4y3z4 B. x4y5z4 C. - x3y5z4 D. x4y7z4 2 2 1 Câu 5: Bậc của đơn thức x3yz5 là: 2 A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 Câu 6: Cho tam giác cân biết hai trong ba cạnh của tam giác có độ dài là 3,9 cm và 7,9 cm thì chu vi tam giác đó là: A. 19,7 cm B. 16 cm C. 15,7 cm D.11.8 cm Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A biết Bµ = 400 khi đó:
2. A. BC>AC>AB B. BC>AB>AC C. AB>AC>BC D. AC>AB>BC Câu 8: Cho tam giác MNP có Nµ = 900 biết MN= 9cm; MP= 15cm độ dài cạnh PN là: A. 12cm B. 144 cm C. 306 cm D. 306 cm PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): a) Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí (nếu có thể) 3 1 1 8 9 27 51 : 8 5 5 3 16 2 2 3 -1 2 b) Thu gọn biểu thức sau: 3ab c . a b 3 Bài 2 (2,5 điểm): Cho đa thức A = x3 – 2x2 + 3x + 2 – x3 + x – 2 1 a) Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại x = 2 b) Tính tổng M = A+ B và hiệu N = A – B biết B = 3x2 – 2x +1 Bài 3 (3,0 điểm): Cho ΔABC vuông tại A, kẻ tia phân giác của A· BC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED . a) Chứng minh ABD= EBD b) So sánh AD và DC. c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng. x y z t Bài 4 (1,0 điểm): Cho = = = y+z+t x+t+z x+y+t x+y+z x+y y+z z+t t+x Tính Q = + + + z+t x+t x+y z+y HẾT
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I, Phần trắc nghiệm(2đ). Mỗi ý đúng cho 0,25điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B C D D A B A II, Tự luận(8đ) Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1 Câu a 3 1 1 8 9 a) 27 51 : (1,5đ) 8 5 5 3 16 1,0đ 3 1 1 3 3 = 27 51  0,25đ 8 5 5 8 4 3 1 1 3 =  27 51 8 5 5 4 3 3 0,25đ = ( 24) 8 4 3 3 = 9 = 9 0,25đ 4 4 0,25đ Câu b 2 2 3 -1 2 3ab c . a b 3 0,5 đ 2 3 1 4 2 =3a b c . a b 9 0,25đ
4. 1 = a5b4c3 3 0,25đ Bài 2 Câu a a)-Thu gọn đa thức A = - 2x2 + 4x 0,5đ (2,5đ) 1,5đ 1 1 +)Với x = x=± 2 2 2 1 1 1 +) Thay x vào biểu thức A đã thu gọn A= 2. 4 2 2 2 0,25đ 1 3 = 2 2 = 4 2 1 3 Tại x đa thức A có giá trị 2 2 1 +) Thay x vào biểu thức A đã thu gọn A= 2 0,25đ 2 1 1 2. 4 2 2 1 1 = 2 2 = 2 4 2 1 1 0,25đ Tại x đa thức A có giá trị 2 2 2 0,25đ
5. Câu b +) M = – 2x2 + 4x + 3x2 – 2x+1 0.25đ 1,0đ = x2 + 2x+1 0.25đ +) N= – 2x2 + 4x – 3x2+ 2x – 1 0.25đ = -5x2 + 6x –1 0.25đ Vẽ hình , Bài 3 C ghi GT, KL : ( 3 đ) E Vẽ hình K D 0,25đ F A B a) 1đ a) Chứng minh ΔABD=ΔEBD +) Chứng minh A· DB=D· EB=900 0,25 đ +) Cạnh DB chung 0,25 đ 0,25 đ +) A· BD=E· BD ( Vì BD là tia phân giác của A· BC ) 0,25 đ ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn) b) So sánh AD và DC. b)0,75đ 0,25đ Vì ΔABD=ΔEBD ( c/m trên) AD=ED ( Cạnh tương ứng) Tam giác DEC vuông tại E DC>DE ( Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất) 0.25đ DC>AD
6. 0,25đ c)Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng c) 1đ Ta có BD là tia phân giác của A· BC (GT) (1) Chứng minh ΔFDB=ΔCDB(G.C.G) BF=BC 0,25đ Từ đó chứng minh ΔCKB=ΔFKB(C.C.C) 0.25đ 0.25đ C· BK=F· BK BK là tia phân giác của A· BC (2) Từ 1 và (2) ba điểm B; D; K thẳng hàng 0,25đ Bài 4 x y z t Từ = = = y+z+t x+t+z x+y+t x+y+z (1,0đ) x y z t +1= +1= +1= 1 y+z+t x+t+z x+y+t x+y+z 0,25 x+y+z+t y+z+x+t z+x+t+y t+x+y+z = = = (*) y+z+t x+t+z x+y+t x+y+z +) Nếu x+y+z+t=0 0,25 x+y= -(z+t) ; y+z = -(x+t) ; z+t=-(x+y) ; t+x=-(y+z) Q= -1-1-1-1= -4 +) Nếu x+y+z+t 0 từ (*) y+z+t=x+t+z=x+y+t=x+y+z 0,25 x=y=t=z từ đó tính Q= 1+1+1+1 = 4 0,25