Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 11 (Có đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 11 (Có đáp án và thang điểm)

1. ĐỀ 11 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 e) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? f) Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau? g) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng. Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau: 3 1 2 2 3 a) A=−(2 x y) .( 3 xy) b) B=− x y.( 4 x) .( 8 xyz) 16 Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết: a) M−( x2 y −1) = − 2 x 3 + x 2 y + 1 b) 3x2+ 3 xy − x 3 − M = 3 x 2 + 2 xy − 4 y 2 Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: P(x )= x32 + 3 x + 3 x − 2 và Q(x )= − x32 − x − 5 x + 2 a) Tính P(x )+ Q ( x ) b) Tính P(x )− Q ( x ) c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H( x )=+ P( x ) Q ( x ). Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức f( x) =24 x2 + ax + và g( x) = x2 −5 x − b (a, b là hằng số). Tìm các hệ số a, b sao cho fg(1) = (2) và fg(−=1) (5) Câu 6: (3.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. e) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC. f) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥ BC( H BC) . Chứng minh: ABD = HBD g) Chứng minh: DA < DC. HẾT (Học sinh không được sử dụng máy tính) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Ý Đáp án Thang điểm Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán a 0.5 Câu 1 của mỗi học sinh một lớp 7” (2.0 điểm) Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác b 0.5 nhau.
2. Mốt của dấu hiệu: 8 0.5 c Số trung bình cộng X = 6,825 0.5 a A=(2 x3 y) .( − 3 xy) = − 6 x 4 y 2 . Bậc 6 0.5 Câu 2 1 2 2 3 6 3 (1.0 điểm) b B= − x y.( 4 x) .( 8 xyz) = − 2 x y z . Bậc 10 0.5 16 M−( x2 y −1) = − 2 x 3 + x 2 y + 1 a 0.5 Câu 3 M= −22 x32 + x y (1.0 điểm) 3x2+ 3 xy − x 3 − M = 3 x 2 + 2 xy − 4 y 2 b 0.5 M= xy − x32 + 4 y a P(x )+ Q ( x ) = 2 x2 − 2 x 0.75 b P(x )− Q ( x ) = 2 x32 + 4 x + 8 x − 4 0.75 Câu 4 2 x = 0 (2.0 điểm) 2x− 2 x = 0 2 x( x − 1) c x =1 0.5 Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 0; x = 1. Theo đề bài ta có: f(1) = g (2) 6 + a = − 6 − b a + b = − 12 (1) 0.25 0.25 fg(−1) = (5) 6 − a = − b b = a − 6 (2) Câu 5 (1.0 điểm) Thay (2) vào (1) ta được: a+ a −6 = − 12 a = − 3 0.25 ba = −6 = − 3 − 6 = − 9 0.25 Vậy a = −3;b = − 9. K A D B C H Câu 6 Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC (3.0 điểm) ta có: a BC2= AC 2 + AB 2 =100 BC = 10 cm 0.5 Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 24 cm 0.5 Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: BD là cạnh chung 0.5 b ABD= HBD (BD là tia phân giác của góc B) ABD = HBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0.5 Từ câu b) ABD = HBD suy ra DA = DH (hai cạnh 0.25 c tương ứng) (1) 0.25
3. Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2) 0.5 Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA