Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Võ Tánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Võ Tánh (Có đáp án)

1. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN 7 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TRƯỜNG THCS VÕ TÁNH Thời gian: 90 phút Bài 1: ( 2 điểm ) Cho biểu thức = 3 . (−2 + 5 + 1) a) Thu gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A với = Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức ( ) = 3 − . Tìm nghiệm của B(x) Bài 3: (2 điểm) Cho M( ) = 4 − 3 + 2 − 5 ( ) = 6 + 8 − 10 + 2 a) Sắp xếp M(x), N(x) theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến b) Tính M(x) + N(x) Bài 4: (1 điểm) Một loại hợp kim của đồng, bạc và niken được sử dụng để làm chiếc cúp trao thưởng cho lớp đạt thành tích xuất sắc trong hội thi 26/3. Biết trong chiếc cúp khối lượng đồng hơn khối lượng bạc là 100g và khối lượng đồng, bạc, niken trong hợp kim lần lượt tỉ lệ với 3;1;2. Tính khối lượng mỗi kim loại trong chiếc cúp. Bài 5: (1 điểm) Trong thùng thăm có chứa 50 lá thăm đánh số khác nhau từ 1 tới 50. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 thăm trong thùng. Hỏi trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên? A: “Rút ra được 3 thăm trong đó mỗi thăm đều có số nhỏ hơn 50” B: “Rút ra được 3 thăm trong đó mỗi thăm đều là số lẻ” C: “Rút ra được 3 thăm trong đó 2 thăm có cùng một số” Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 900). Gọi D là trung điểm BC. 1) Chứng minh: ABD = ACD. 2) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh DE=EC. 3) AD cắt BE tại G. Chứng minh BG =2GE HẾT ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a/ = 3 . (−2 + 5 + 1) = −6 + 15 + 3 2 b/ Với = ta có: = −6 + 15 + 3 = −6. + 15 + 3 =
2. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Vậy = thì = 2 b/ Cho ( ) = 0 1 => 3 − = 0 = Vậy = là nghiệm B(x) 3 Gọi x,y,z (g) lần lượt là khối lượng đồng, bạc, niken trong khối hợp kim làm cúp Theo đề bài ta có: xyz và x – y = 100 312 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: xyzx y 100 1 50 31231 2 x 150 y 50 z 100 Vậy khối lượng đồng, bạc, niken trong cúp lần lượt là 150g, 50g, 100g 4 a) ( ) = 2 − 3 + 4 − 5 ( ) = 8 + 6 + 2 − 10 1 b) M( ) = 2 − 3 + 4 − 5 + ( ) = 8 + 6 + 2 − 10 M(x) + N(x) = 10 + 3 + 6 − 15 A: Biến cố chắc chắn 5 B: Biến cố ngẫu nhiên 1 C: Biến cố không thể A F E 1,5 G 6 (3,0 đ) B D H C a) Xét ABD và ACD có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
3. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai DB = DC (D là trung điểm BC) AD cạnh chung ABD = ACD ( c-c-c) b) Xét DEH và CEH có: DH = HC (H là trung điểm cạnh DC) DHE EHC 900 EH cạnh chung 1 DEH = CEH ( c – g – c) ED = EC DEC cân tại E c) Ta có ADC ADB 1800 ( ADC vuông tại D) ADC ADB ADC ADB ADB ADC 900 Ta có DAC ACD 900 ( ADC vuông tại D) ADE EDC 900 ( ADC vuông tại D) ACD EDC ( DEC cân tại E) 0,5 DAC ADE ADE cân tại E AE = ED Mà ED = EC (cmt) AE = EC Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC => BG = 2GE