Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Đề số 8 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Đề số 8 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 8 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1: Nếu x 4 thì x bằng A. 2 B. 4 C. 2 D. 16 Câu 2: Tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình của một lớp được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau: Tìm tỉ số phần trăm số học sinh xuất sắc và số hóc inh giỏi của lớp đó, biết rằng số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi. A. Số học sinh xuất sắc chiếm 14% , số học sinh giỏi chiếm 14% . B. Số học sinh xuất sắc chiếm 16% , số học sinh giỏi chiếm 16% . C. Số học sinh xuất sắc chiếm 15% , số học sinh giỏi chiếm 15% . D. Số học sinh xuất sắc chiếm 12% , số học sinh giỏi chiếm 12% . 1 Câu 3: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ . 2 2 22 5 6 A. B. C. D. 4 48 10 18 Câu 4: Cách viết nào dưới đây là đúng? A. 0,55 0,55 B. 0,55 0,55 C. 0,55 0,55 D. 0,55 0,55 Câu 5: Cho x 6,67254 . Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì được kết quả là: A. 6,672 B. 6,672 C. 6,67 D. 6,6735
2. 23 11 Câu 6: Kết quả của phép tính: . bằng: 22 2 5 3 1 1 1 1 A. . B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7: Nếu A B C D E F thì điều nào sau đây là không đúng? A. AE  B. A B D E C. B C E F D. CF  Câu 8: Cho a  b và b  c thì: A. a // b B. a // c C. b // c D. a // b // c Câu 9: Tam giác MNP có  M 600 ,  N 200 , NK là tia phân giác. Số đo của góc NKP bằng: A. 110 B. 100 C. 70 D. 30 Câu 10: Cho biểu đồ thể hiện tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam từ năm 1991 đến năm 2019 như dưới đây: Tỉ lệ gia tăng dân số giai đoạn 1991 - 2007 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm? A. Tăng 0,77%; B. Giảm 0,77%; C. Tăng 0,17%; D. Giảm 0,17%. Phần II: Tự luận (7 điểm). Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 2178 5 1 5 5 1 2 a. b. ::. 777 9 11 22 9 15 3 3 2 1 5 9 1 c. . 1 20230 . d. . 22 . 54 2 25 4 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x 2 1 15 1 3 9 a. x 1 5,6 b. x c. x 2 44 5 2 4 Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại M . Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN BA. 1) Chứng minh: BAM BNM .
3. 2) Gọi I là giao điểm của BM và AN . Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AN . 3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho A K N C . Chứng minh A B C N M C và KMN,, là ba điểm thẳng hàng. Câu 4: (0,5 điểm) So sánh 234303030 và 3 . 2 410 HẾT
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.B Câu 1 Phương pháp: Chỉ tồn tại căn bậc hai số học của số x không âm. Cách giải: xx 4 1 6 Chọn D. Câu 2 Phương pháp: Đọc và phân tích dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn. Cách giải: Gọi số phần trăm học sinh xuất sắc là x% (điều kiện: x 0 ). Vì số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi nên số phần trăm học sinh giỏi là (điều kiện: ). Ta có: xx 63%13%100% 276%100%x 2100%76%x 224%x x 24% : 2 x 12% Vậy số học sinh xuất sắc chiếm 12% , số học sinh giỏi chiếm 12% . Chọn D. Câu 3 Phương pháp: Số đối của a là - a Cách giải: 1 15 Số đối của là 2 2 10 Chọn C. Câu 4 Phương pháp:
5. xkhix 0 x xkhix 0 Cách giải: 0 ,5 5 0 ,5 5 Chọn A. Câu 5 Phương pháp: So sánh số thập phân thứ 4 với số 5. Cách giải: Số thập phân thứ 3 là 2 và số thập phân thứ 4 là số 5 nên kết quả làm tròn bằng 6,672 Chọn B. Câu 6 Phương pháp: am. a n a m n Cách giải: 2 3 2 3 5 1 1 1 1 . 2 2 2 2 Chọn B. Câu 7 Phương pháp: Vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau. Cách giải: ABCDEFAD   do đó, đáp án A không đúng. Chọn A. Câu 8 Phương pháp: Định lý từ vuông góc đến song song Cách giải: Vì a và c cùng vuông góc với b nên ta suy ra a // c. Chọn B. Câu 9 Phương pháp: Dùng tính chất của tia phân giác
6. Cách giải:  MNPNP   18018060201000  MNK 100 : 250  MKNMMNK   6050110 Chọn A. Câu 10 Phương pháp: Quan sát biểu đồ và xem tỉ lệ gia tăng dân số mỗi năm. Cách giải: Tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam năm 1991, 1995, 1999, 2003, 2007 lần lượt là: 1,86%; 1,65%; 1,51%; 1,17%; 1,09% Ta có 1,86% < 1,65% < 1,51% < 1,17% < 1,09% Do đó tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam giai đoạn 1991 – 2007 giảm: 1,86% – 1,09% = 0,77% Chọn B. II. Phần tự luận (7 điểm) Câu 1 Phương pháp: Áp dụng tính toán theo thứ tự thực hiện phép tính. Cách giải: 2178 2( 17)87 a. 1 777 77 515 512 535352255 b. :::: 91122 9153 92295 93 93 22555 .( 9).5 3399 3 2 1 8 3 8 3 6 1 c. . 1 20230 . 1 . 1 1 5 4 5 4 5 4 5 5 5 9 1 5 3 1 3 5 d. . 22 . = . 4. = 1= 2 25 4 2 5 4 2 2
7. Câu 2 Phương pháp: xa xa với ( 0a ) xa xa xa2 với ( 0a ) xa Cách giải: 1 a. xxxx 15,61,55,65,61,57,1 2 15 x 3 15 44 x b. x 2 44 15 x x 1 44 1 3331 331313 2 xxxx 1 39 5 2225 221015 c. x 5 24 1 3331331717 xxxx 5 2225221015 Câu 3 Phương pháp: 1) Chứng minh BAMBNMc g c 2) Chứng minh BM là đường trung trực của đoạn thẳng AN Mà I là giao điểm của BM và AN nên I là trung điểm của AN . 3) *Chứng minh  MNC 900  ABCACBBAC   900 Ta có: , suy ra ABC  CMN (đpcm) 0  MCNCMNMNC   90 *Chứng minh MAK MNC c g c  AMK  CMN AMN  AMK 1800 Do đó, KMN,, là ba điểm thẳng hàng. Cách giải:
8. 1) Vì BM là phân giác của  ABCABMNBM   Xét BAM và B N M có: ABBNgt   ABMNBMcmtBAMBNMc   g c BMchung  2) BAMBNMcmtAMMN (hai cạnh tương ứng) Ta có: AB BN gt và AMMNcmt BM là đường trung trực của đoạn thẳng AN Mà I là giao điểm của BM và AN nên I là trung điểm của AN . 3) * ABC vuông tại AgtBAC  900 hay  BAM 900 BAMBNM   cmtBAMBNM 900 Hai góc B N M và M N C kề bù nhau nên MNC 1800 90 0 90 0 ABC  ACB  BAC 900 Ta có: , suy ra  ABCCMN  (đpcm) 0 MCN  CMN  MNC 90 *Xét MAK và MNC có: AM MN cmt   KAM  MNCMAK  90. 0  . MNC c g cAMK CMN (hai góc tương ứng) AK NC gt  Ta có: AMN  CMN 1800 mà CMN  AMK cmt AMN  AMK 1800 Do đó, KMN,, là ba điểm thẳng hàng. Câu 4
9. Phương pháp: Đưa về lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ để so sánh. Cách giải: 3015 Ta có: 42.22.28.38.3.324.3303030321015101010 Vậy 234303030 > 3 . 2 410 .