Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Đề số 10 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Đề số 10 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 10 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng? 3 1 9 A. B. . C. . D. 6 . 7 2 5 Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là: A. N; B. N* C. Q ; D. Z. 2 Câu 3: Số đối cùa là: 3 2 3 3 2 A. ; B. ; C. ; D. . 3 2 2 3 Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây? 2 2 1 2 A. ; B. ; C. ; D. . 3 5 3 6 Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng? A. xxxx18612:0 ; B. xxx4812. C. xxx2612. D. ()xx3412 4 3 20 5 Câu 6: Cho các số sau 0,66 6; 0,75; 1,333 3; 1,25 số nào viết được dưới dạng số thập phân 6 4 15 4 hữu hạn? 420 35 A. 0,66 6;1,333 3 ; B. 0,75;1,25 ; 615 44 43 4320 C. 0,66 6;0,75 ; D. 0,66 6;0,75;1,333 3 64 6415 Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A . Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai? 180 A A. BC  B.  C C.   AC1802 D. BC  2 Câu 8: Chọn câu trả lời sai: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi của một đối tượng theo thời gian thì: A. Trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm B. Trục ngang biểu diễn thời gian; C. Trục đứng biểu diễn các tiêu chí thống kê
2. D. Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc. Câu 9: Biểu đồ hình quạt tròn bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) lực lượng lao động (từ 15 tuổi trở lên) phân theo trình độ chuyên môn kĩ thuật (CMKT) của nước ta (năm 2020). Trong năm 2020, lực lượng lao động không có trình độ CMKT gấp bao nhiêu lần lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên (làm tròn đến hàng phần mười)? A. 6,7 B. 6,8 C. 6,9 D. 7 Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “ Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a. ” A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. B. Có hai đường thẳng song song với a. C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a. D. Có vô số đường thẳng song song với a. Câu 11: Nếu ABCDEF và BF70;4000 thì góc A bằng: A. 1100 B. 700 C. 300 D. 400 0 Câu 12: Cho hình vẽ, biết xOy 20 , Oy là tia phân giác của góc x Oz . Khi đó số đo y Oz bằng: A. 200 B. 1600 C. 800 D. 400 . II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tính: 2 a) 9 b) 5 25 20230 3 25 11 21 c)  :2 d) 2,5 3 42 33
3. Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x: 3 a) 2 3x ,7 1 0 b) 49512 x 81 c) .| 2 1|x 3 33 Câu 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại AM, là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho B M M K . a) Chứng minh: A B M C K M ; b) Chứng minh: BC AK ; c) Chứng minh: C K A C . Câu 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Mx 2 1692024 . HẾT
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C A C C B D C B A B A Câu 1 Phương pháp: Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3; } Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3; .} a Tập hợp các số hữu tỉ QabZb |,,0 b Cách giải: 3 nên A đúng. 7 1 nên B sai 2 9 nên C sai 5 6 nên D sai. Chọn A. Câu 2 Phương pháp: a Tập hợp các số hữu tỉ Q | a , b Z , b 0 b Cách giải: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q Chọn C. Câu 3 Phương pháp: Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0. Số đối của số a là số -a.
5. Cách giải: 2 2 Số đối của là 3 3 Chọn A. Câu 4 Phương pháp: Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần. Các số nằm bên trái gốc O là các số âm. Cách giải: 1 1 Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ . 3 3 Chọn C. Câu 5 Phương pháp: Các phép tính với lũy thừa Cách giải: xxxxx18618:0 612 nên A đúng xxxx484812. nên B đúng 2 6 2 6 8 x. x x x nên C sai. ()xxx343.412 nên D đúng. Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Nhận biết số thập phân hữu hạn Cách giải: 4 0,66 6 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6. 6 3 0,75 là số thập phân hữu hạn. 4 20 1,333 3 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3. 15 5 1,25 là số thập phân hữu hạn 4 3 5 Vậy các số thập phân hữu hạn là 0,75 và 1,25 4 4
6. Chọn B. Câu 7 Phương pháp: + Tam giác cân có hai góc kề cạnh đáy bằng nhau + Tổng ba góc một tam giác bằng 180 Cách giải: Do tam giác ABC cân tại A nên BC  nên A đúng Xét tam giác ABC ta có :    ABC 180    BCA 180 180 A   BC nên B đúng 2 hay AC  1  8 0 2 nên C đúng Chọn D. Câu 8 Phương pháp: Biểu đồ đoạn thẳng có trục nằm ngang biểu diễn thời gian, trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc cho ta thấy được sự thay đổi của dữ liệu theo các mốc thời gian Cách giải: Biểu đồ đoạn thẳng có trục nằm ngang biểu diễn thời gian, trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm. Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc nên C sai. Chọn C. Câu 9 Phương pháp: Thực hiện phép chia 2 tỉ lệ Cách giải: Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta thấy 76% lực lượng lao động không có trình độ CMKT; 11,1% lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên. 76 11,1 76 100 76 Ta có: 76% :11,1% : . 6, 846 6,8 100 100 100 11,1 11,1 Vậy lực lượng lao động không có trình độ CMKT gấp 6,8 lần lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên. Chọn B. Câu 10 Phương pháp: Tiên đề Euclid. Cách giải:
7. Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. Chọn A. Câu 11 Phương pháp: Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác. Cách giải: Theo giả thiết: ABCDEFCF   400 (hai góc tương ứng) Tam giác ABC có:    ABC 1800   ABC180 0  A 1807040700000 Chọn B. Câu 12 Phương pháp: 1 Nếu Om là tia phân giác của x O y thì xOmyOmxOy . 2 Cách giải: Vì Oy là tia phân giác của x Oz nên xOyyOz 20 Chọn A. II. Phần tự luận (7 điểm) Câu 1 Phương pháp: Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính. Tính căn bậc hai số học của một số. Cách giải: 2 2 9 2 7 a) 93 3 3 3 3 3 b) 525 20235 50 1 1 25 22 5 451 451 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c) : 2 . . . . 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 25210 581516 1 d) 2,5 3 3 310332366 6 Câu 2
8. Phương pháp: xa xa với ( 0a ) xa Cách giải: a) 2 3x ,7 10 2 10x 3 ,7 2 13x ,7 x 13 ,7 : 2 x 6 ,85. Vậy x = 6,85. b) 49512 x 3 7518 x 5871x 514x 14 x 5 14 x Vậy 5 c) 81 .| 2x 1| 3 33 8 10 .| 2x 1| 33 10 8 | 2x 1| : 33 10 3 | 2x 1| . 38 5 | 2x 1| 4 5 21x 4 5 21x 4 1 2x 4 3 2x 2 1 x 8 3 x 4
9. 13 Vậy x ; 84 Câu 3 Phương pháp: a) Vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau, chứng minh ABMCKMcgc b) Vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau, chứng minh AMKCMBc g cAKBC c) Chứng minh  M C K 900 C K A C (vì M A C ) Cách giải: a) Vì M là trung điểm của ACAMMC (tính chất) Có  AMBCMK  (hai góc đối đính) Xét ABM và CKM có: AM MC cmt   AMBCMK  cmtABMCKM  c g c BM MK gt  b) Có  AMKAMC  (hai góc đối đỉnh) Xét AMK và CMB có: AM MC cmt  AMK  AMC cmt  AMK CMB c g c AK BC (hai cạnh tương ứng) BM MK gt  c) Ta có: ABM CKM  BAM  MCK (hai góc tương ứng) Mà  BAM 900 (do ABC vuông tại A )
10.  M C K 900 C K A M CK AC (vì M AC ) Câu 4 Phương pháp: Dùng bất đẳng thức xx2 0, . Cách giải: Mx 2 1692024 Vì xx2 0, nên Mx 2 169202416920241320242011. Dấu “=” xảy ra x 0. Vậy min M = -2011 khi x = 0.