Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Đề số 1 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Đề số 1 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 1 MÔN: TOÁN - LỚP 7 I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 0 ,1 2 5? 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 8 125 125 4 Câu 2: Kết quả của phép tính: 0 ,08 .10 4 là: A. 0 ,84 B. 84 C. 1 0 . 84 D. 0 ,0 8 4 Câu 3: So sánh 2 3 7 và 62 ? A. 23762 B. 23762 C. 23762 D. Không có đáp án 221287 Câu 4: Sắp xếp các số 3 ;6 ;;; theo thứ tự tăng dần. 623 722128 722128 A. ;;6 ;3 ; B. ;6;3;; 362 362 128227 722128 C. ;3 ;;6 ; D. ;6 ;;;3 263 362 Câu 5: Cho góc bẹt x O y . Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy . Vẽ tia Om là phân giác của góc x O z . Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy . Tính số đo góc mOn? A.  mOn 300 B.  mOn 600 C.  mOn 900 D.  mOn 1200 Câu 6: Tính số đo của góc x trong hình vẽ dưới đây: A 50° x 35° B C A. x 850 B. x 1100 C. x 1150 D. x 950 Câu 7: Cho ABC DEF. Biết  A 330 . Khi đó: 1
2. A.  D 330 B.  D 420 C.  E 320 D.  D 660 Câu 8: Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là: A B C D E A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 9: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng A. song song với đoạn thẳng AB . B. vuông góc với đoạn thẳng AB . C. đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB . D. vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó. Câu 10: Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu được 25 tỉ đồng từ việc xuất khẩu chè. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh. Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020? A. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,1 3,2 B. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 3 C. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,2 19,2 3 D. 2
3. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,4 19 3,6 Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm ) Thực hiện phép tính: 325115 2710 .16 25 a) :: b) 30 15 43114311 6 .32 54 313633 4 c) : d) 1444910 510251010 25 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: 2 141 11 a) x 1 b) x 252 39 1 1 c) 5. 0 x d) 0,3 x 25 3 Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số đo của góc Q R S trong hình vẽ bên dưới, biết aabb //. d a 30° a' Q b 150° R c 130° c' P S d' Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M . Vẽ MD vuông góc với BC (với D thuộc cạnh BC ). a) Chứng minh ABBD ; b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và AB . Chứng minh ABCDBE . Bài 5: (0,5 điểm) Tìm số thực x , biết: xx 20 . 3
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.B Câu 1 Phương pháp: Đưa số thập phân về phân số. Cách giải: 1251 Ta có: 0,125 10008 1 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 0 ,1 2 5 là . 8 Chọn B. Câu 2 Phương pháp: n Vận dụng công thức tính lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: xyxy nn aakN 2.k 2.k Cách giải: 4 4 4 0,08 .1044 0,08.10 0,8 0,8 Chọn A. Câu 3 Phương pháp: So sánh từng số hạng của tổng. Cách giải: Ta có: 224 ; 663622 Vì 42 nên 42 hay 22 37 36 nên 37 36 hay 376 Do đó, 2 37 6 2 Chọn A. Câu 4 4
5. Phương pháp: Tính giá trị tuyệt đối của một số thực, tính căn bậc hai của một số thực. Thực hiện so sánh các số để sắp xếp thứ tự các số. Cách giải: Ta có: 333 22222211 6663 128 6488 2 2 9 2 4 Ta có: 3 ; 8 33 9 11 24 11 Vì 9 1 1 2 4 nên hay 38 3 3 3 3 Mặt khác, ta có: 3 3 9 2 Vì 69 nên 69 hay 63 11 Do đó, 638 3 7 711 722128 Mà 0 nên ta có: 638 hay 63 3 33362 722128 Vậy thứ tự tăng dần của các số là: ;6;3;; . 362 Chọn B. Câu 5 Phương pháp: xOy Oz là tia phân giác của góc x O y thì ta có:  xOzzOy  2 Cách giải: m z n x O y xOz Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên  zOm hay xOz 2.  zOm 2 zOy Vì On là tia phân giác của góc zOy nên  nOz hay zOy 2.  nOz 2 5
6. Vì x O z và z O y là hai góc kề bù nên   xOyzOy 1800   2.2.180zOmnOz 0  2.180  zOmnOz 0  zOmnOz  180:0 2  zOmnOz  900 Vì Oz nằm giữa hai tia Om và On nên  zOmnOzmOn   900 Vậy  mOn 900 Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác. Cách giải: Xét ABC có:    ABC 1800 (định lý tổng ba góc trong một tam giác) 5035180000 x x 8518000 x 1808500 x 950 Vậy x 950 Chọn D. Câu 7 Phương pháp: Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Cách giải: ABCDEF suy ra DA  (hai góc tương ứng). Mà  A 330 nên  D 330 Chọn A. Câu 8 Phương pháp: Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân. Cách giải: Từ hình vẽ, ta có: ABAE BCDE, Vì ABAE suy ra tam giác ABE cân tại A Suy ra BE  (tính chất của tam giác cân) Xét ABC và AED có: AB AE 6
7. BE  (chứng minh trên) B C D E Suy ra ABCAEDcgc A C A D (hai cạnh tương ứng) A C D cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Vậy hình vẽ trên có hai tam giác cân là: ABE và A C D. Chọn A. Câu 9 Phương pháp: Vận dụng định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung điểm của đoạn thẳng đó. Cách giải: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó. Chọn D. Câu 10 Phương pháp: Đọc và mô tả dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn. Số tiền thu được tương ứng = % tương ứng . toàn bộ số tiền thu được Cách giải: Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè thảo dược là: 10%.252,5 (tỉ đồng) Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè xanh là: 78%.25 19,5 (tỉ đồng) Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè đen là: 12%.253 (tỉ đồng) Ta có bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020: Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 3 Chọn B. Phần II. Tự luận: Bài 1 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ b) Vận dụng quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và n nhân hai số mũ: xxm m. n . 7
8. Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: xxxxmnmnmn:0; . xkhix 0 c) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Tính toán với căn bậc hai của một số thực Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: . d) Tính toán với căn bậc hai của một số thực Cách giải: 325115 2710 .16 25 a) :: b) 43114311 6 .3230 15 3410 25 32111111 3 . 2 33.10 .2 4.25 435435 30 15 30 30 5.15 2.3 . 25 2 .3 .2 321111 . 330 .2 100 2 100 43435 230 .3 30 .2 75 2 30 75 312111 . 2100 1 1 44335 2105 2 5 32 4311 . 435 11 11 . 5 11 0.0 5 54 313633 4 c) : d) 144 49 10 510251010 25 54 2 6 1 6 3 12710. 5 10 10 5 10 1 194 5 6 3 15 10 5 10 5 12 3 10 10 10 42 10 5 Bài 2 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x 8
9. 2 2 2 b) Giải Axaa Trường hợp 1: A x a Trường hợp 2: A x a c) Vận dụng kiến thức căn bậc hai số học của số thực, tìm x d) xa Trường hợp a 0 , khi đó phương trình không có nghiệm x x khi x 0 Trường hợp a 0 , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: x x khi x 0 00khi x Cách giải: 141 a) x 1 252 143 2 x 11 b) x 252 39 314 x 222 225 111 x 314 333 x 225 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 44 x 11 11 25 x x 33 33 4 x 2 11 11 5 x x 33 33 104 x 2 x 0 55 x 3 6 x 5 2 Vậy x ;0 6 3 Vậy x 5 1 c) 5.0 x 25 1 5.0 x 5 1 5. x 5 11 11 x : 5. 55 525 9
10. 2 1 x 25 1 x 625 1 Vậy x 625 1 d) 0 ,3 x 3 31 x 10 3 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 31 31 x x 103 103 31 31 x x 103 103 910 910 x x 3030 3030 1 19 x x 30 30  119 Vậy x ; 3030 10
11. Bài 3 Phương pháp: Vận dụng dấu hiệu và tính chất của hai đường thẳng song song. Vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau. Cách giải: d a 30° a' Q b 150° b' R c 130° c' P S d' Kẻ Rb là tia đối của tia Rb Ta có:   QRbQRb 1800 (hai góc kề bù) nên  QRbQRb  180180150300000 Suy ra d Q  a Q R b (cùng bằng 300 ). Mà d Q a Q, R b ở vị trí đồng bị nên a a b// b . Do a a b' / b/ ' nên   dPcdQa 300 (hai góc đồng vị). Vì vậy d P  c Q R b (cùng bằng 300 ). Mà dPc , QRb ở vị trí đồng vị nên c c b// b . Suy ra  SRbRSc  1800 (hai góc trong cùng phía) hay  SRbRSc  180180130500000 Do hai góc QRb và S R b là hai góc kề nhau nên  QRSQRbSRb   305080000 Bài 4 Phương pháp: a) Xét ABM và DBM , từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh ABBD (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) b) Xét và , chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau: góc – canh – góc. Cách giải: B D A C M E 11
12. a) Tam giác ABC vuông tại A nên  BAC 900 suy ra  BAM 900 MD vuông góc với BC (giả thiết) nên   BDMCDM 900 BM là tia phân giác của góc ABC suy ra A B M C B M hay  ABMDBM Xét ABM và DBM có: BAM  BDM 900 (chứng minh trên) BM là cạnh chung  ABMDBM (chứng minh trên) Suy ra A B M D B M (cạnh huyền – góc nhọn) A B B D (hai cạnh tương ứng) b) Xét ABC và D B E có:  BACBDE 900 B là góc chung AB BD (chứng minh trên) Suy ra ABCDBEgcg Bài 5 Phương pháp: Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối: Ax 0 với mọi số thực x . Cách giải: Do xx 0; 2 0 với mọi số thực x nên xx 20 với mọi số thực x . Do đó, xx 20 khi x 0 và x 20. Suy ra x đồng thời bằng 0 và bằng 2 (vô lí). Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu của đề bài. 12