Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 7 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 7 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 7 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). 557318 Câu 1: Các số hữu tỉ ;;;; được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 1195513 5 5 18 7 3 5 5 3 18 7 A. ;;;;. B. ;;;;. 11 9 13 5 5 9 11 5 13 5 553187 553718 C. ;;;;. D. ;;;;. 1195135 9115513 310 Câu 2: Kết quả của phép tính: .510 là: 510 A. 35 B. 320 C. 310 D. 5 . 310 Câu 3: Kết quả của phép tính: 0,040,252,31 là: A. 2 ,5 3 B. 2 ,9 6 C. 2 ,6 D. 3 ,0 1 Câu 4: Cho xy, là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? A. xyxy B. xyxy C. x y x y D. x y x y nếu xy 0 và xy Câu 5: Quan sát hình vẽ bên dưới: y z O x 11 Tính số đo góc xOz , biết xOz  yOz . 54 A.  xOz 400 B.  xOz 500 C.  xOz 300 D.  xOz 600 Câu 6: Một cái hòm hình chữ nhật có chiều dài 36cm , chiều rộng 15cm , chiều cao 16cm . Số hình lập phương cạnh 3cm nhiều nhất chứa trong hòm đó là: A. 180 B. 300 C. 320 D. 192
2. Câu 7: Biểu đồ hình quạt dưới đây thể hiện diện tích đất trộng: hoa Huệ, hoa Hồng và hoa Loa kèn trong vườn hoa nhà cô Loan. Diện tích đất trồng hoa Loa kèn và hoa Hồng chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích đất trồng hoa? A. 23% B. 60% C. 40% D. 63% Câu 8: Quan sát hình vẽ bên dưới, tính số đo góc ABH biết ab// . H B a 55° b K A A.  ABH 1250 B.  ABH 650 C.  ABH 550 D.  ABH 950 Câu 9: Điền cụm từ còn thiếu vào : “Định lí ” A. là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu thì . B. là một câu nói được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu thì . C. là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu vậy . D. là một câu nói được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu vậy . Câu 10: Biểu đồ đoạn thẳng trên cho biết nhiệt độ ở Hà Nội trong ngày 07/05/2021 tại một số thời điểm. Hãy cho biết thời điểm nào nhiệt độ thấp nhất, cao nhất?
3. A. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 26 độ C; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 32 độ C. B. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 22 độ C; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 32 độ C C. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 22 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ. D. Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 7 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ. Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 5 25 1 323 a) 3,5. : b) 16. 21 9 3 15 2055 2 111610 813327 2 c) :1,5. d) :: 3 393 16444 Bài 2: ( 2 điểm) Tìm x , biết: 12 a) :x 2 : 0,3 b) 32x 2.3 5 3 5 33 1 c) 2x 1,69 1,21 d) xx . 2 1 0 3 Bài 3: (1 điểm) Cho góc vuông uOv và tia Oy đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia Ox sao cho Ou là tia phân giác của góc xOy . Vẽ tia Oz sao cho Ov là tia phân giác của góc yOz . Chứng minh rằng hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù. Bài 4: (1,5 điểm)
4. Một khuôn đúc bê tông có kích thước như hình vẽ. Bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2 .cm Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9 .cm Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăngtimét khối? Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Ax 2 812030.
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.A Câu 1 Phương pháp: Quy đồng các phân số cùng mẫu dương để so sánh. Cách giải: 55 55 *Ta có: 1 1 9 , do đó, suy ra 1 1 9 1 1 9 7913391890 *Ta có: ;; 5655651365 399091 3187 Vì 399091 nên hay 656565 5135 553187 Thứ tự tăng dần của các số hữu tỉ là: ;;;;. 1195135 Chọn C. Câu 2 Phương pháp: n xxn Vận dụng công thức tính lũy thừa của một thường bằng thương các lũy thừa: n y 0 yy Cách giải: 10 10 3 10 3 1010 :5 10 .53 5 5 Chọn C. Câu 3 Phương pháp: Thực hiện tính căn bậc hai. Cách giải:
6. 0,040,252,31 0,20,52,31 0,72,31 3,01 Chọn D. Câu 4 Phương pháp: Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối của một số. Cách giải: + Đáp án A sai, khi xy + Đáp án B sai, lấy ví dụ khi xy 0 ; 0 + Đáp án C sai, lấy ví dụ khi xy 0 + Đáp án D đúng, theo quy tắc cộng hai số trái dấu. Chọn D. Câu 5 Phương pháp: 11 Từ giả thiết của bài toán:  xOzyOz , tìm được yOz theo x O z 54 Vì hai góc x O z và y O z là hai góc kề nhau nên  xOyxOzyOz   Từ đó tính được xOz Cách giải: 4 Ta có: suy ra  yOzxOz 5 Vì hai góc và là hai góc kề nhau nên  xOyxOzyOz   900 4   xOzxOz 900 5 4 0  1.90 xOz 5 9  .90xOz 0 5 95  xOz 9000 :90 . 59  xOz 500 Vậy  xOz 500 Chọn B. Câu 6 Phương pháp: Bước 1: Tính xem chiều dài chia được bao nhiêu đoạn 3cm
7. Bước 2: Tính xem chiều rộng chia được bao nhiêu đoạn 3cm Bước 3: Tính xem chiều cao chia được bao nhiêu đoạn Bước 4: Tính số hình lập phương cạnh 3cm mà hòm chứa được Cách giải: 1 Ta thấy: 36 : 312;15 : 35 :16 : 35 3 Số khối lập phương cạnh 3cm mà hòm có thể chứa được là: 1 2 . 5 . 5 3 0 0 (khối) Chọn B. Câu 7 Phương pháp: Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt. Thực hiện phép cộng để tính. Cách giải: Từ biểu đồ hình quạt, ta thấy diện tích đất trồng hoa Hồng chiếm 23%; diện tích đất trồng hoa Huệ chiếm 37%. Diện tích đất trồng hoa Loa kèn chiếm số phần trăm là: 100%23%37%40% Diện tích đất trong hoa Loa kèn và hoa Hồng chiếm số phần trăm diện tích đất trồng hoa là: 40%23%63% (diện tích đất trồng hoa) Chọn D. Câu 8 Phương pháp: Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song thì hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau. Cách giải: Ta có: ab// (giả thiết) nên  BAbABH  550 (hai góc so le trong) Vậy  ABH 550 Chọn C. Câu 9 Phương pháp: Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu thì . Cách giải: Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu thì . Chọn A. Câu 10 Phương pháp:
8. Phân tích dữ liệu biểu đồ đoạn thẳng. Cách giải: Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy: Thời điểm nhiệt độ thấp nhất là 7 giờ; thời điểm nhiệt độ cao nhất là 13 giờ đến 16 giờ. Chọn A. Phần II. Tự luận: Bài 1 Phương pháp: a) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với các số hữu tỉ. n aan b) Tính lũy thừa của một số hữu tỉ: n bn 0; bb Thực hiện phép cộng, trừ, nhân với các số hữu tỉ. c) Tính căn bậc hai số học. Thực hiện phép trừ, chia với các số hữu tỉ. d) Tính căn bậc hai số học, tính lũy thừa của một số hữu tỉ: , tính giá trị tuyệt đối của một số. Cách giải: 25251 a) 3,5.: 219315 7 2 5 3 1 2 21 9 25 15 1 1 1 3 15 15 1 1 1 3 15 15 11 0 33 2 323 b) 16. 2055
9. 2 383 16. 20205 2 53 16. 205 2 13 16. 45 2 1 3 16. 452 13 16. 165 353 1 555 8 5 111610 c) :1,5. 393 113410 :. 3233 11610 : 333 114 : 33 113 . 34 11 4 2 813327 2 d) :: 3 16444 2 9 3 3 27 1 :.22 4 4 4 4 3 6 9 27 1 :. 4 16 4 9 6 16 3 . 4 9 4 83 34 8 3 32 9 3 4 12 12 23 12 Bài 2
10. Phương pháp: a) Thực hiện phép nhân, chia các số hữu tỉ tìm x . b) Giải aafxgxfxgx c) Tính căn bậc hai số học, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x . d) Giải A x B x.0 Trường hợp 1: Giải Ax 0 Trường hợp 2: Giải Bx 0 Ax 0 suy ra Ax 0 Cách giải: 12 a) :2:0,3x 33 183 ::x 3310 1810 :.x 333 180 : x 39 18019 x :. 39380 3 x 80 3 Vậy x 80 b) 32x 2.3 5 3 5 32x 3 5 2.3 5 325x 1 2 .3 32x 3.3 5 3 1 .3 5 332x 1 5 3326x 26x x 6 : 2 x 3 Vậy x 3 c) 2x 1,69 1,21
11. 2 1x ,3 1 , 1 2 1x , 1 1 ,3 2 2x ,4 x 2 ,4 : 2 x 1 ,2 Vậy x 1,2 1 d) xx .10 2 3 Trường hợp 1: 1 x 0 3 1 x 0 3 1 x 3 Trường hợp 2: x2 10 Vì x2 0 với mọi x nên x2 1 1 0 với mọi x Do đó, không có x thỏa mãn x2 10 1 Vậy x 3 Bài 3 Phương pháp: Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc Dấu hiệu nhận biết hai góc kề bù Cách giải: y u v z O x Vì Ou là tia phân giác của xOy nên  xOyuOy2 (tính chất tia phân giác của một góc) Ov là tia phân giác của yOz nên  yOzyOv2 (tính chất tia phân giác của một góc) Ta có: xOy  yOz 22  uOy  yOv 2. uOy  yOv 2. uOv 2.9000 180 Do đó, hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
12. Bài 4 Phương pháp: Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật V abc (trong đó ab, là các cạnh của đáy, c là chiều cao hình hộp chữ nhật) Bước 1: Tính chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khuôn Bước 2: Tính thể tích khối bê tông đúc được Cách giải: Phần bên trong khuôn có: + Chiều dài bằng: 232.1,220,6 cm + Chiều rộng là: 132.1,210,6 cm + Chiều cao là: 111,99,1 cm 3 Thể tích của khuôn đúc là: Vcm1 20,6.10,6.9,11987,076
13. Bài 5 Phương pháp: Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số và căn bậc hai số học của một số. Cách giải: Ta có: x2 0 với mọi số thực x nên x2 8 1 8 1 với mọi số thực x . Suy ra x2 81819 với mọi số thực x . Do đó, x 2 8 1 9 với mọi số thực x . Suy ra Ax 2 81203092030 hay A 2021 với mọi số thực x . Vậy giá trị lớn nhất của A là 2021. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi xx2 00.