Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 6 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 6 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 6 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 0 ,1 2 5? 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 8 125 125 4 Câu 2: Kết quả của phép tính: 0,08 .104 là: A. 0 ,84 B. 84 C. 1 0 . 84 D. 0 ,0 8 4 Câu 3: So sánh 2 3 7 và 62 ? A. 2 3 7 6 2 B. 2 37 6 2 C. 2 3 7 6 2 D. Không có đáp án 22 128 7 Câu 4: Sắp xếp các số 3 ; 6 ; ; ; theo thứ tự tăng dần. 6 2 3 722128 722128 A. ;;6 ;3 ; B. ;6;3;; 362 362 128227 722128 C. ;3 ;;6 ; D. ;6 ;;;3 263 362 Câu 5: Cho góc bẹt x O y . Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy . Vẽ tia Om là phân giác của góc x O z . Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy . Tính số đo góc mOn? A.  mOn 300 B.  mOn 600 C.  mOn 900 D.  mOn 1200 Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh B. Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh C. Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác và tam giác là Sxq C. h D. Hình lăng trụ đứng tứ giác là lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên là các hình chữ nhật Câu 7: Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như hình bên dưới. Mỗi hình lập phương có cạnh 1.cm Thể tích của hình khối này là: A. 15cm3 B. 14cm C. 27cm3 D. 14cm3 Câu 8: Cho biểu đồ sau: 1
2. Tốc độ tăng trưởng GDP Việt Nam mạnh nhất trong khoảng thời gian từ năm 1990 đến năm 1995 là năm nào? Bao nhiêu % ? A. Năm 1991 tăng 6,2% B. Năm 1995 tăng 6,5% C. Năm 1994 tăng 6,7% D. Năm 1994 tăng 6,5% Câu 9: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng A. song song với đoạn thẳng AB . B. vuông góc với đoạn thẳng AB . C. đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB . D. vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó. Câu 10: Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu được 25 tỉ đồng từ việc xuất khẩu chè. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh. Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020? A. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,1 3,2 B. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen 2
3. Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 3 C. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,2 19,2 3 D. Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,4 19 3,6 Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm ) Thực hiện phép tính: 325115 2710 .16 25 a) :: b) 30 15 43114311 6 .32 54 313633 4 c) : d) 1444910 510251010 25 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: 2 141 11 a) x 1 b) x 252 39 1 1 c) 5.0 x d) 0,3 x 25 3 Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số đo của góc Q R S trong hình vẽ bên dưới, biết aabb //. d a 30° a' Q b 150° R c 130° c' P S d' Bài 4: (1,5 điểm) Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh (không có nắp) có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh là 20cm , chiều cao 5.cm Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100m2 thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh? Bài 5: (0,5 điểm) 3
4. Tìm số thực x , biết: xx 20. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.D 10.B Câu 1 Phương pháp: Đưa số thập phân về phân số. Cách giải: 1251 Ta có: 0,125 10008 1 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 0 ,1 2 5 là . 8 Chọn B. Câu 2 Phương pháp: n Vận dụng công thức tính lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: xyxy nn aakN 2.k 2.k Cách giải: 4 4 4 0,08 .1044 0,08.10 0,8 0,8 Chọn A. Câu 3 Phương pháp: So sánh từng số hạng của tổng. Cách giải: Ta có: 2 222 4 ; 6 6 36 Vì 42 nên 42 hay 22 4
5. 3 7 3 6 nên 3 7 3 6 hay 3 7 6 Do đó, 2 3 7 6 2 Chọn A. Câu 4 Phương pháp: Tính giá trị tuyệt đối của một số thực, tính căn bậc hai của một số thực. Thực hiện so sánh các số để sắp xếp thứ tự các số. Cách giải: Ta có: 333 22222211 6663 128 6488 2 2 9 2 4 Ta có: 3 ; 8 33 91124 11 Vì 9 11 24 nên hay 38 333 3 Mặt khác, ta có: 339 2 Vì 69 nên 69 hay 63 11 Do đó, 638 3 7 711 7 22 128 Mà 0 nên ta có: 638 hay 63 3 333 6 2 722128 Vậy thứ tự tăng dần của các số là: ;6;3;; . 362 Chọn B. Câu 5 Phương pháp: xOy Oz là tia phân giác của góc xOy thì ta có:  xOzzOy  2 Cách giải: 5
6. m z n x O y xOz Vì Om là tia phân giác của góc x O z nên  zOm hay x O  z z O2. m 2 zOy Vì On là tia phân giác của góc zO y nên  nOz hay z O  y n O2. z 2 Vì x O z và z O y là hai góc kề bù nên xOy  zOy 1800   2.2.180zOmnOz 0  2.180  zOmnOz 0  zOmnOz  180:0 2  zOmnOz  900 Vì Oz nằm giữa hai tia Om và On nên  zOmnOzmOn   900 Vậy  mOn 900 Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Hình lăng trụ đứng tam giác Hình lăng trụ đứng tứ giác Số mặt 5 6 Số đỉnh 6 8 Số cạnh 9 12 Số mặt đáy 2 2 Số mặt bên 3 4 Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác đều là các hình chữ nhật. Diện tích xung quanh của hình năng trụ đứng tam giác (lăng trụ đứng tứ giác)là: SChxq . (trong đó C là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ) Cách giải: Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh Sai Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh Đúng Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác và tam giác là SCxq h . Đúng Hình lăng trụ đứng tứ giác là lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên là các hình chữ nhật Đúng Chọn A. Câu 7 6
7. Phương pháp: Áp dụng công thức tính thể tích của hình lập phương là Va 3 (trong đó a là 1 cạnh của hình lập phương) Bước 1: Tính thể tích của 1 khối lập phương nhỏ có cạnh 1.cm Bước 2: Tính thể tích của khối hình đã cho (lấy tổng số khối lập phương cạnh 1cm nhân với thể tích của một khối lập phương cạnh 1cm ). Cách giải: 33 Thể tích của khối lập phương nhỏ cạnh 1cm là: V1 c m 11 3 Thể tích của khối hình đã cho là: VVcm 14.14.1141 Chọn D. Câu 8 Phương pháp: Quan sát biểu đồ. Cách giải: Theo biểu đồ ta thấy: Tốc độ tăng trưởng GDP Việt Năm năm 1991 là 6,2% Tốc độ tăng trưởng GDP Việt Năm năm 1994 là 6,5% Tốc độ tăng trưởng GDP Việt Năm năm 1995 là 6,3% Tốc độ tăng trưởng GDP Việt Năm năm 1994 là 6,5% là điểm cao nhất trên biểu đồ nên tại năm 1994 có tốc độ tăng trưởng GPD Việt Nam lớn nhất. Chọn D. Câu 9 Phương pháp: Vận dụng định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung điểm của đoạn thẳng đó. Cách giải: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó. Chọn D. Câu 10 Phương pháp: Đọc và mô tả dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn. Số tiền thu được tương ứng = % tương ứng . toàn bộ số tiền thu được Cách giải: Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè thảo dược là: 10%.25 2,5 (tỉ đồng) Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè xanh là: 78%.25 19,5 (tỉ đồng) 7
8. Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè đen là: 1 2 % . 2 5 3 (tỉ đồng) Ta có bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020: Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 3 Chọn B. Phần II. Tự luận: Bài 1 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ b) Vận dụng quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và n nhân hai số mũ: xxmmn . . Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: xm: x n x m n x 0; m n . xkhix 0 c) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Tính toán với căn bậc hai của một số thực Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: . d) Tính toán với căn bậc hai của một số thực Cách giải: 325115 27.161025 a) :: b) 43114311 6.323015 341025 3 2 11 1 1 11 3. 2 3.23.10 4.25 4 3 5 4 3 5 30 15 30 30 5.15 2.3. 2 5 2 .3 .2 3 2 1 1 11 . 330 .22 100100 4 3 4 3 5 230 .3 30 .22 7530 75 3 1 2 1 11 . 211100 4 4 3 3 5 22321055 4 3 11 . 4 3 5 11 1 1 . 5 11 0. 0 5 8
9. 54 313633 4 c) : d) 1444910 510251010 25 54 2 6163 12 7 10. 5 1010510 1 19 4 563 15 10510 5123 101010 42 105 Bài 2 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x 2 2 2 b) Giải A x a a Trường hợp 1: A x a Trường hợp 2: A x a c) Vận dụng kiến thức căn bậc hai số học của số thực, tìm x d) xa Trường hợp a 0 , khi đó phương trình không có nghiệm x xkhix 0 Trường hợp a 0 , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Cách giải: 141 6 a) x 1 Vậy x 252 5 1 4 3 x 2 5 2 3 1 4 2 x 11 2 2 5 b) x 39 3 1 4 x 2 2 2 2 2 5 1 1 1 x 44 x 3 3 3 25 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 4 x 2 11 5 x 10 4 33 x 11 55 x 6 33 x 5 x 0 9
10. 11 2 x Vậy x ;0 33 3 11 x 33 2 x 3 1 31 31 c) 5. 0 x x x 25 10 3 1 0 3 31 31 1 x x 5.0 x 10 3 1 0 3 5 9 10 9 1 0 1 x x 5. x 30 30 3 0 3 0 5 1 19 1111 x x x : 5. 30 30 55525  1 1 9 Vậy x ; 3 0 3 0 2 1 x 25 1 x 625 1 Vậy x 625 1 d) 0,3 x 3 31 x 10 3 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 10
11. Bài 3 Phương pháp: Vận dụng dấu hiệu và tính chất của hai đường thẳng song song. Vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau. Cách giải: d a 30° a' Q b 150° b' R c 130° c' P S d' Kẻ Rb là tia đối của tia Rb Ta có:   QRbQRb 1800 (hai góc kề bù) nên  QRbQRb  180180150300000 Suy ra d Q  a Q R b (cùng bằng 300 ). Mà d Q a Q, R b ở vị trí đồng bị nên a a b// b . Do a a b' / b/ ' nên   dPcdQa 300 (hai góc đồng vị). Vì vậy d P  c Q R b (cùng bằng 300 ). Mà dPcQRb , ở vị trí đồng vị nên c c b// b . Suy ra  SRbRSc  1800 (hai góc trong cùng phía) hay  SRbRSc  180180130500000 Do hai góc Q R b và S R b là hai góc kề nhau nên  QRSQRbSRb   305080000 Bài 4 Phương pháp: Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Chú ý: Phải đưa về cùng đơn vị đo Bước 1: Đổi 1001000000mcm22 Bước 2: Tính diện tích xung quanh của khuôn Bước 3: Tính diện tích cần sơn của một khuôn Bước 4: Tính số khuôn sơn được Cách giải: Đổi 100m22 1000000 cm 2 Diện tích xung quanh của chiếc khuôn là: Scmxq 2. 20 20 .5400 2 Diện tích cần được sơn của một chiếc khuôn là: S Sxq S 400 20.20 800 cm Số chiếc khuôn được sơn là: 1000000:800 1250(chiếc) Bài 5 Phương pháp: 11
12. Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối: Ax 0 với mọi số thực x . Cách giải: Do xx 0 ; 2 0 với mọi số thực x nên xx 20 với mọi số thực x . Do đó, xx 20 khi x 0 và x 20. Suy ra x đồng thời bằng 0 và bằng 2 (vô lí). Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu của đề bài. 12