Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 2 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 2 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 2 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. 101015202540 5 Câu 1: Trong các phân số: ;;;;; , những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? 181827362772 9 10 15 20 40 10 10 15 40 A. ;;; B. ;;; 18 27 36 72 18 18 27 72 10152040 10152540 C. ;;; D. ;;; 18273672 18272772 15 Câu 2: Tìm x biết: x2 :3 93 44 22 4 2 A. x ; B. x ; C. x D. x 99 33 9 3 Câu 3: Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100m2 , người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)? A. 350 viên gạch B. 420 viên gạch C. 380 viên gạch D. 400 viên gạch Câu 4: Với mọi số thực x . Khẳng định nào sau đây là sai? A. xx B. xx C. xx2 2 D. xx Câu 5: Ông Minh làm một khối gỗ hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ bên dưới để chèn bánh xe. Tính thể tích của khối gỗ. A. 0 , 1 8 9m3 B. 189000m3 C. 189m3 D. 18,9m3 Câu 6: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình bên dưới. Tính diện tích xung quanh của khối gỗ. A. 640cm2 B. 2400cm2 C. 6400cm2 D. 240cm2 Câu 7: Cho góc xOy 70  và góc uOv là góc đối đỉnh của góc xOy . Tính số đo góc uOv ? A. 80 B. 140 C. 130 D. 70 Câu 8: Phát biểu nào sau đây là sai?
2. A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. B. Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy. C. Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt. D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. Câu 9: Số học sinh đăng ký học bổ trợ các Câu lạc bộ Toán, Ngữ văn, Tiếng anh của lớp 7 của một trường được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn như sau: Tính số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là bao nhiêu? A. 40% B. 37,5% C. 30% D. 35% Câu 10: Đâu không là một yếu tố của một biểu đồ đoạn thẳng? A. Trục ngang B. Các đoạn thẳng C. Đường chéo D. Tên biểu đồ Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 22 5134 2 3 31 a) :.42 b) 0,5 : 281. 2249 22 2 5 1 1 c) 0,04.0,0112,02 d) 169 900 : 4 3 2 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: 211 2 1 a) 0,21,7xxx b) x 0,8 510 4 1 c) 5xx 4 3.5 3 2.5 11 d) 30 2x 1 3 Bài 3: (1,0 điểm) a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 6; 46;0; 81; 3,6;2.16
3. b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 78;504 ;8 ;3.0,25 ;0 ;6 Bài 4: (1,0 điểm) Chi đội của bạn Hòa dựng một lều ở trại hè có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như hình vẽ bên dưới. a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều. b) Biết lều phủ bạt 4 phía, trừ mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần phải có để dựng lều. Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình vẽ dưới, biết số đo các góc EMO 30 , DNO 150 , MON 60 . Chứng minh ME// DN . HẾT
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm: 1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C Câu 1 Phương pháp: 5 Thực hiện rút gọn, tìm các phân số bằng phân số . 9 Cách giải: Ta có: 1051055 ;; 1891899 15552055 ;; 27993699 255404055 . 279727299 5 10 15 20 40 Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ là: ;;; . 9 18 27 36 72 Chọn C. Câu 2 Phương pháp: Thực hiện phép chia hai số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế Cách giải: 15 x2 :3 93 1 5 1 5 x2 . 9 3 3 9 51 x2 99 4 x2 9 22 2 22 x 33
5. 2 2 x hoặc x 3 3 22 Vậy x ; 33 Chọn B. Câu 3 Phương pháp: Tính diện tích của một viên gạch: hình vuông có độ dài một cạnh bằng aa 0 thì diện tích của hình vuông được tính theo công thức: Sa 2 Số viên gạch cần dùng = diện tích của mảnh sân : diện tích của một viên gạch. Cách giải: Diện tích của một viên gạch hình vuông là: 50.5025000,25 cmm22 25 100 Số viên gạch cần dùng đến là: 100 : 0,25 100 : 100. 400 (viên gạch) 100 25 Vậy người ta cần dùng 400 viên gạch để lát sân. Chọn A. Câu 4 Phương pháp: xkhix 0 Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối: x xkhix 0 Cách giải: Ta có: nên đáp án A, B và C đúng. Đáp án D sai với mọi x 0 Chọn D. Câu 5 Phương pháp: Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: VS đáy.h Trong đó: V : thể tích của hình lăng trụ đứng S đáy: diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng h : chiều cao của hình lăng trụ đứng 1 Diện tích tam giác có đáy là a , chiều cao tương ứng là h được tính theo công thức: S a. h 2 Cách giải:
6. 1 Diện tích đáy của hình lăng trụ là: Scm .90.602700 2 2 33 Thể tích của khối gỗ là: VS đáy .h 70.27001890000,189 cmm Chọn A. Câu 6 Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy là a , chiều rộng đáy là b và chiều cao là c : S axq b c 2 . . Cách giải: 2 Diện tích xung quanh của khối gỗ là: Scmxq 2.2012.10640 Chọn A. Câu 7 Phương pháp: Hai góc đổi đỉnh thì bằng nhau. Cách giải: Vì x O y và u O v là hai góc đối đỉnh nên xOy  uOv 70  Chọn D. Câu 8 Phương pháp: Áp dụng tiên đề Euclid về đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Cách giải: A. Đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song. B. Đúng, theo tiên đề Euclid. C. Sai, vì nó có thể là hai đường thẳng trùng nhau. D. Đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Chọn C. Câu 9 Phương pháp: Đọc và phân tích dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn. Cách giải: Số phần trăm học sinh đăng ký môn Toán là: 100% 32,5% 30% 37,5% Chọn B. Câu 10 Phương pháp: Nhận ra các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng.
7. Cách giải: Trục ngang, các đonạ thẳng, tên biểu đồ đều là các yếu tố của một biểu đồ đoạn thẳng. Trong biểu đồ đoạn thẳng, không có yếu tố đường chéo. Chọn C. Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1 Phương pháp: a) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số. b) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ n aan Lũy thừa của một số hữu tỉ: n bn0; bb Thực hiện phép tính với căn bậc hai của một số c) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Thực hiện phép tính với căn bậc hai của một số d) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Thực hiện phép tính với căn bậc hai của một số xkhix 0 Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Cách giải: 22 5 1 3 4 2 3 31 a) : . 4 2 b) 0,5 : 281. 2 2 4 9 22 5 1 4 4 . . 16 8 2 2 2 2 3 9 31 1 22 : 2 9. 58 2 2 2 16 8 2 27 9 1 1 1 58 . 9. 8 4 2 2 4 2 27 9 1 9 135 16 432 4 4 4 54 54 54 98 313 44 54 17 4 c) 0,04 . 0,01 12,02
8. 2 0,2.0,112,02 523 1330: 0,0212,02 466 2 12 51 17: 46 51 17: 436 5 17.36 4 1745 2 28 511 d) 169900: 432 Bài 2 Phương pháp: a) Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x b) Biến đổi để có cùng lũy thừa từ đó tìm được x c) Biến đổi để có cùng cơ số từ đó tìm được x . d) xa Trường hợp a 0 , khi đó phương trình không có nghiệm x xkhix 0 Trường hợp a 0 , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Cách giải: 211 2 1 a) 0,21,7xxx b) x 0,8 510 4 0,20,41,71,1xxx x 0,80,25 2 0,20,41,7 .1,1 x x 0,80,50,5 222 1,11,1 x Trường hợp 1: Trường hợp 2: x 1,1:1,1 x 1 x 0,8 0,5 x 0,80,5 Vậy x 1 x 0,5 0,8 x 0,50,8 x 0,3 x 1,3 Vậy x 0,3;1,3  c) 5xx 4 3.5 3 2.5 11
9. 5xx 3 1 3.5 3 2.5 11 5xx 3 .5 3.5 3 2.5 11 5 3 .5x 3 2.5 11 x 3 11 2.5 2.5 55x 3 11 x 3 11 x 11 3 x 8 Vậy x 8 1 d) 30 2 1 x 3 1 121 x 3 1 211x 3 31 21x 33 2 21x 3 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 2 2 21x 21x 3 3 223 21x 223 333 21x 5 333 2x 1 3 2x 3 551 x : 2. 111 332 x : 2. 5 332 x 1 6 x 6 51 Vậy x ; 66 9
10. Bài 3 Phương pháp: Tính căn bậc hai số học của các căn bậc hai, sau đó so sánh. Cách giải: a) 6;46;0;81;3,6;2.16 + Vì 3 6 4 6 4 9 nên 364649 hay 6 4 6 7 2. 16 2. 42 2.4 8 7 Suy ra 06462.16 (1) + Ta có: 8199 2 Vì 3,6 9 nên 3 ,6 9 suy ra 3 ,6 8 1 Suy ra 0 3 ,6 8 1 (2) Từ (1) và (2), suy ra 81 3,6 0 6 46 2. 16 Vậy thứ tự tăng dần của các số là: 81 ;3,6 ;0 ;6 ;46;2.16 . b) 78;504 ;8 ;3.0,25 ;0 ;6 + Vì 6 4 7 8 nên 6478 hay 8 7 8 Ta có: 50454 Vì 495464 nên 495464 hay 7548 Vì 06754878 nên 065478 (1) Suy ra 0650478 13 + Ta có: 3. 0,253. 0,53.0,53.1,5 2 22 Vì 1,5 8 nên 1,58 Suy ra 03.0,258 (2) Từ (1) và (2), suy ra 8 3. 0,25 0 6 50 4 78 Vậy thứ tự giảm dần của các số là: 78; 50 4;6;0; 3 0,25; 8. Bài 4 Phương pháp: a) Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: VS đáy.h Trong đó: V : thể tích của hình lăng trụ đứng S đáy: diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng h : chiều cao của hình lăng trụ đứng
11. 1 Diện tích tam giác có đáy là a , chiều cao tương ứng là h được tính theo công thức: S a h . 2 b) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: S Cxq h . Trong đó: Sxq : diện tích xung quanh của hình lăng trụ C : chu vi một đáy của hình lăng trụ h : chiều cao của lăng trụ Cách giải: 1 2 a) Diện tích đáy lăng trụ là: S đáy .3,2.1,21,92 m 2 3 Thể tích khoảng không bên trong lều là: VS đáy.h 1,92.59,6 m b) Diện tích vải bạt cần có để dựng lều chính là diện tích toàn phần của lăng trụ trừ đi diện tích mặt bên có kích thước là 5m và 3,2m . 2 Diện tích xung quanh lăng trụ là: SCxq hm .223,2.536 2 Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: SStp 22 xq đáy 362.1,9239,84 m Diện tích mặt bên kích thước 5m và 3 ,2m là: 5.3,216 m2 Diện tích vải bạt cần có để dựng lều là: 39,841623,84 m2 Bài 5 Phương pháp: Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song. Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Cách giải: Kẻ OP// ME (1) Vì nên MO 1 30  (2 góc so le trong) Ta có MON   O1 O 2  O 2  MON  O 1 60   30 30  Lại có: ON2  30  150  180  Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía nên OP// DN (2)
12. Từ (1) và (2) suy ra M E D// N