Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 10 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 10 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 10 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. 7 Câu 1: Số đối của là: 12 7 7 12 12 A. B. C. D. 12 12 7 7 Câu 2: Chọn khẳng định đúng. 1210 37 23 11 612 45 A. B. C. 2 ,5 0 ,5 D. 2 ,5 2 ,5 41 17 33 2 Câu 3: Chọn đáp án sai. Nếu x thì: 3 2 2 2 2 2 4 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 9 3 Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0. B. Hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. C. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. D. Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn bằng chính nó. Câu 5: Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy xác định bao nhiêu % học sinh THCS sử dụng internet KHÔNG phục vụ học tập? 1
2. A. 30. B. 45. C. 25. D. 70. Câu 6: Cho biểu đồ sau: Năm nào có tỉ lệ học sinh THCS nghiện điện thoại cao nhất? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021. Câu 7: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kịch thước như Hình a). Người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ (Hình b). A. 1888cm3 B. 2275cm3 C. 2144cm3 D. 2300cm3 Câu 8: Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ đứng tứ giác? 2
3. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 9: Phát biểu định lí sau bằng lời: GT a b/ /c , a  KL cb A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia. B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 600 . D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 10: Vẽ  xOy 500 . Vẽ tia Om là tia phân giác của góc x O y . Vẽ tia On là tia đối của tia Ox . Tính góc mOn . A.  mOn 1250 B.  mOn 1550 C.  mOn 1600 D.  mOn 1750 3
4. Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 2 2131 0 155 3 a) :.0,5 b) :0,5.6 9322 283 2 511 c) 0,040,252,31 d) 169900: 432 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: 12 2 36 a) xx 10 b) 21x 35 25 1 14 c) x 0,041,96 d) 21x 2 25 Bài 3: (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau: Biết AB / / DE,BAC 12000 ,CDE 130 . Tính: BAC ACD CDE . Bài 4: (1,5 điểm) Một chiếc bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, có kích thước như hình vẽ bên dưới. a) Tính thể tích cái bánh. b) Nếu phải làm một chiếc hộp để đựng vừa khít cái bánh này thì chi phí làm hộp là bao nhiêu biết giá 1 mét vuông bìa là 22500 đồng. Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x2 x 113 với x 0 . 4
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm: 1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8.D 10.B Câu 1 Phương pháp: Số đối của số hữu tỉ a kí hiệu là a . Cách giải: 7 77 Số đối của là: 12 1 2 1 2 Chọn A. Câu 2 Phương pháp: Sử dụng phương pháp so sánh trung gian. Cách giải: 37 37 + Ta có: 3 7 4 1 nên 1 suy ra 1 (1) 41 41 23 23 2 3 1 7 nên 1 suy ra 1 (2) 17 17 2337 3723 Từ (1) và (2), suy ra 1 , do đó, 1741 4117 Vậy đáp án A đúng. Chọn A. Câu 3 Phương pháp: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho xa2 . Sử dụng tính chất: xx2 2 Cách giải: 22 2 2 4 2 nên đáp án A,C,D đúng 3 3 9 3 Do chỉ tồn tại căn bậc hai số học của một số không âm nên đáp án B sai. Chọn B. 6
6. Câu 4 Phương pháp: Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực, tìm phát biểu sai. Cách giải: Phát biểu A đúng vì giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm. Phát biểu B đúng vì hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. Phát biểu C đúng vì hai số đối nhau có điểm biểu diễn cách đều điểm gốc 0 nên giá trị tuyệt đối của chúng bằng nhau. Phát biểu D sai vì giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó. Chọn D. Câu 5 Phương pháp: Đọc biểu đồ quạt tròn, xác định tỉ lệ học sinh sử dụng internet cho từng mục đích Cách giải: Tỉ lệ học sinh sử dụng internet: +Phục vụ học tập là 40% +Kết nối bạn bè là 25% +Giải trí là 45% Vậy % học sinh sử dụng internet không phục vụ học tập là: 25%+45%=70% Chọn D. Câu 6 Phương pháp: Đọc biểu đồ đoạn thẳng Cách giải: Năm 2021 tỉ lệ học sinh THCS nghiện điện thoại di động là cao nhất (15%). Chọn D. Câu 7 Phương pháp: Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy là a , chiều rộng đáy là b và chiều cao là c: V abc Thể tích của hình lập phương có một cạnh là a: V a3 Cách giải: 3 Thể tích ban đầu của khối gỗ là: V1 20.12.10 2400 cm 33 Thể tích phần khối gỗ cắt bỏ đi là: V2 5 125 cm 3 Thể tích phần còn lại của khối gỗ là: V V12 V 2400 125 2275 cm 7
7. Chọn B. Câu 8 Phương pháp: Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình có hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau; các mặt bên đều là hình chữ nhật; các cạnh bên bằng nhau. Cách giải: Trong 4 hình vẽ, ta nhận thấy Hình 4 là hình lăng trụ đứng tứ giác. Chọn D. Câu 9 Phương pháp: Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu thì . Cách giải: Phát biểu định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia. Chọn A. Câu 10 Phương pháp xOy Oz là tia phân giác của x O y thì ta có:  xOzzOy  2 xOz và z O y là hai góc kề nhau thì ta có:  xOzzOyxOy   . x O z và z O y là hai góc kề bù thì ta có:  xOyxOzzOy   1800 Cách giải: y m n O x xOy 500 Vì Om là tia phân giác của xOy nên mOy 250 22 Ta có: nOy và yOx là hai góc kề bù nên  nOyyOx  1800 nOy 5000 180 nOy 1800 50 0 130 0 Ta có: nOy và yOm là hai góc kề nhau nên nOy  yOm  nOm 1300 25 0 155 0 nOm 8
8. Vậy  mOn 1550 Chọn B. Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1 Phương pháp: a) Đổi số thập phân sang phân số Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ. n aan b) Lũy thừa của một số hữu tỉ: n bn0; bb Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ. c) Tính căn bậc hai số học của một số thực Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ. d) Lũy thừa của một số hữu tỉ: Tính căn bậc hai số học của một số thực xkhix 0 Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ. Cách giải: 2 2131 0 a) :.0,5 1 53 5 b) : 0,5 . 6 9322 2 8 3 2 1 2 1 2 3 . .1 1 51 9 3 3 2 2 : 5. 2 2 8 2 2 2 1 1 5 13 9 9 2 : 10 4 8 23 1 0 1 5 1 2 : 10 1 4 8 8 1 5 8 2 . 10 4 8 1 11 5 10 5 44 1 20 21 4 4 4 c) 0,04 0,25 2,31 9
9. 22 2 0,20,52,31 22523 1330: 0,20,52,31 466 2 3,01 51 1330: 46 51 17: 436 5 17.36 4 1745 28 2 511 d) 169900: 432 Bài 2 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x . 2 2 2 b) Giải Axaa Trường hợp 1: Axa Trường hợp 2: Axa c) Tính căn bậc hai số học của số thực Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm . d) xa Trường hợp a 0 , khi đó phương trình không có nghiệm x x khi x 0 Trường hợp a 0, vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: x x khi x 0 00khi x Cách giải: 12 a) xx 10 35 10
10. 122 xx 0 3 5 5 1 2 2 x. 3 5 5 5 6 2 x. 15 15 5 11 2 x. 15 5 2 11 x : 5 15 2 15 x . 5 11 6 x 11 6 Vậy x 11 2 36 b) 21x 25 22 2 66 21x 55 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 6 6 21x 21x 5 5 665 665 21x 21x 555 555 1 11 2x 2x 5 5 111 11111 x : 2. x : 2. 552 552 1 11 x x 10 10 1 11 Vậy x ; 10 10 11
11. 1 14 c) x 0,041,96 d) 21x 2 25 1 22 x 0 ,2 1,4 Trường hợp 1: 2 1 14 x 0 ,2 1,4 21x 2 25 1 4185 x 1,4 0 ,2 1,2 21x 2 521010 1 3 x 1,2 : 1,2.2 21x 2 10 x 2 ,4 3 3 * 21x * 21x Vậy x 2 ,4 . 10 10 3310 3310 21x 21x 101010 101010 13 7 2x 2x 10 10 13131 771 x :2. x :2. 10102 10102 13 7 x x 20 20 Trường hợp 2: 14 21x 25 4 1 8 5 21x 5 2 10 10 13 21x 10 13 13 Vì 0 nên không có x thỏa mãn 21x 10 10 . 137 Vậy x ; 2020 Bài 3 Phương pháp: Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ-Clit. - Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Cách giải: 12
12. Kẻ CF / / ABBACACF180 0 (2 góc trong cùng phía) ACF180BAC180120600000 AB // DE Ta có: gtDE// CF. CF // AB FCD CDE 1800 (2 góc trong cùng phía) DCF180CDE180130500000 ACDACFFCD6050110 000 BACACDCDE1201101303600000 Bài 4 Phương pháp: a) Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác: VS đáy.h Trong đó: V : thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác S đáy: diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tam giác h : chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác b) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: SCxq đáy. h Trong đó: Sxq : diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác C đáy: diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tam giác : chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác Chi phí làm hộp = (diện tích xung quanh + diện tích hai đáy) . giá tiền 1 mét vuông bìa Cách giải: 1 2 a) Đáy của hình lăng trụ tam giác là một tam giác vuông nên diện tích đáy là: S đáy .9.12 54 cm 2 3 Thể tích cái bánh là: VS đáy .h 54.5 270 cm b) Chu vi đáy của cái bánh là: C 9 12 15 36 cm 2 Diện tích xung quanh của cái bánh là: Sxq C. h 36.5 180 cm Diện tích hai đáy của cái bánh là: S 2.54 108 cm2 13
13. 22 Diện tích làm hộp của cái bánh là: SScmmxq 1801082880,0288 Chi phí làm hộp là: 0,0288.22500648 (đồng) Bài 5 Phương pháp: Đánh giá các số hạng của tổng để tìm giá trị nhỏ nhất của A . Chú ý: xx2 0,  . Cách giải: Ta có: xx2 0 ; 0 với mọi số thực x 0 nên xx2 0 với mọi số thực x 0 . Suy ra xx2 113113 với mọi số thực x 0. Hay A 113 với mọi số thực Dấu “=” xảy ra x 0. Vậy min1130Ax . 14