Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Đề số 9 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Đề số 9 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 9 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng? 3 1 9 A. B. . C. . D. 6 . 7 2 5 Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là: A. N; B. N* C. Q ; D. Z. 2 Câu 3: Số đối cùa là: 3 2 3 3 2 A. ; B. ; C. ; D. . 3 2 2 3 Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây? 2 2 1 2 A. ; B. ; C. ; D. . 3 5 3 6 Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng? A. xxxx18612:0 ; B. xxx4812. C. xxx2612. D. ()xx3412 4 3 20 5 Câu 6: Cho các số sau 0,66 6; 0,75; 1,333 3; 1,25 số nào viết được dưới dạng số thập phân 6 4 15 4 hữu hạn? 420 35 A. 0,66 6;1,333 3 ; B. 0,75;1,25 ; 615 44 43 4320 C. 0,66 6;0,75 ; D. 0,66 6;0,75;1,333 3 64 6415 Câu 7: Số mặt của hình hộp chữ nhật ABCDA,,,, B C D là: A. 3; B. 4; C. 6 ; D. 12.
2. Câu 8: Thể tích của hình hộp chữ nhật bên là: A. 6 cm3; B. 8 cm3; C. 12 cm3 ; D. 24 cm3. Câu 9: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên là: A. 12 cm2; B. 24 cm2; C. 36 cm2 ; D. 42 cm2 Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “ Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a. ” A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. B. Có hai đường thẳng song song với a. C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a. D. Có vô số đường thẳng song song với a. Câu 11: Hai đại lượng xy, trong công thức nào tỉ lệ nghịch với nhau: 5 A. yx5 B. x C. yx5 D. xy5 y 0 Câu 12: Cho hình vẽ, biết x O y 20 , Oy là tia phân giác của góc x Oz . Khi đó số đo y Oz bằng: A. 200 B. 1600 C. 800 D. 400 . II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tính: 2 a) 9 b) 5252023 0 3 25 11 21 c)  :2 d) 2,53 42 33 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x: 3 a) 23,710x b) 49 5x 1 2 81 c) .| 21|3x 33 Câu 3: (1,5 điểm) 1 2 3 Cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 126m. Sau khi bán đi tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai; tấm vải 2 3 4 thứ ba thì số vải còn lại ở cả 3 tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu. Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau. Biết a // b.
3. a) Chứng minh CD vuông góc với a. o b) Biết số đo góc A1 là 65 . Tính số đo góc B1 ; B2 ; B3 ; B4. a b c d Câu 5: (0,5 điểm) Cho các số thực a b, , c, , d e thỏa mãn: . b c d e 3 201920202021bcda 2 Chứng minh rằng: . 201920202021cdebc HẾT
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C A C C B C D C A B A Câu 1 Phương pháp: Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3; } Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3; .} a Tập hợp các số hữu tỉ QabZb |,,0 b Cách giải: 3 nên A đúng. 7 1 nên B sai 2 9 nên C sai 5 6 nên D sai. Chọn A. Câu 2 Phương pháp: a Tập hợp các số hữu tỉ Qa bZ  b| ,,0 b Cách giải: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q Chọn C. Câu 3 Phương pháp:
5. Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0. Số đối của số a là số -a. Cách giải: 2 2 Số đối của là 3 3 Chọn A. Câu 4 Phương pháp: Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần. Các số nằm bên trái gốc O là các số âm. Cách giải: 1 1 Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ . 3 3 Chọn C. Câu 5 Phương pháp: Các phép tính với lũy thừa Cách giải: xxxxx18618:0 612 nên A đúng xxxx484812. nên B đúng 26268 xxxx. nên C sai. ()x3 4 x 3.4 x 12 nên D đúng. Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Nhận biết số thập phân hữu hạn Cách giải: 4 0,66 6 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6. 6 3 0,75 là số thập phân hữu hạn. 4 20 1,333 3 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3. 15 5 1,25 là số thập phân hữu hạn 4
6. 3 5 Vậy các số thập phân hữu hạn là 0 ,75 và 1,2 5 4 4 Chọn B. Câu 7 Phương pháp: Đặc điểm của hình hộp chữ nhật Cách giải: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt. Chọn C. Câu 8 Phương pháp: Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: V = a.b.c Cách giải: Thể tích hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: V = 4.2.3 = 24 (cm3). Chọn D. Câu 9 Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài b, chiều cao c là: Sxq = 2.(a+b).c Cách giải: 2 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(2+4).3 = 36 (cm ). Chọn C. Câu 10 Phương pháp: Tiên đề Euclid. Cách giải: Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a. Chọn A. Câu 11 Phương pháp: Vận dụng định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch. Cách giải: 5 Ta có: x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. y
7. Chọn B. Câu 12 Phương pháp: 1 Nếu Om là tia phân giác của x O y thì xOmyOmxOy . 2 Cách giải: Vì Oy là tia phân giác của x Oz nên x O y y O z 20 Chọn A. II. Phần tự luận (7 điểm) Câu 1 Phương pháp: Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính. Tính căn bậc hai số học của một số. Cách giải: 22927 a) 93 33333 b) 52520235511 0 25254514 5 110 2 1111111111 c)  : 2 4222222222 21252105815161 d) 2,53 33103323666 Câu 2 Phương pháp: xa xa với (a 0) xa Cách giải: a) 2x 3,7 10 2x 10 3,7 2x 13,7 x 13,7 : 2 x 6,85. Vậy x = 6,85. b)
8. 49512 x 3 7518 x 5871x 514x 14 x 5 14 x Vậy 5 c) 81 .| 21|3x 33 810 .| 21|x 33 108 | 21|:x 33 103 | 21|.x 38 5 | 21|x 4 5 21x 4 5 21x 4 1 2x 4 3 2x 2 1 x 8 3 x 4 13 Vậy x ; 84 Câu 3 Phương pháp: Gọi chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu lần lượt là abcm,, (điều kiện: abc,,0 ) Tính chiều dài còn lại của tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ 3 sau khi bán. Lập tỉ lệ thức, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm được chiều dài mỗi tâm vải lúc đầu. Cách giải: Gọi chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu lần lượt là (điều kiện: )
9. 1 a Sau khi bán tấm thì chiều dài tấm vải thứ nhất là: m 2 2 2 b Sau khi bán tấm thì chiều dài tấm vải thứ hai là: m 3 3 3 c Sau khi bán tấm thì chiều dài tấm vải thứ ba là: m 4 4 a b c Theo đề bài ta có: và abc 126 2 3 4 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: abcabc 126 14 2342349 Từ đó suy ra: a 1414.228a (thỏa mãn a 0 ) 2 b 1414.342b (thỏa mãn b 0 ) 3 c 1414.456c (thỏa mãn c 0) 4 Vậy chiều dài các tấm vải lần lượt là 28m ,42 m ,56 m. Câu 4 Phương pháp: Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt đường thẳng song song thì: các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau. Tính chất các góc kề bù, các góc đối đỉnh. Cách giải: a) Vì ab//, bCDaCD   b) Vì a//b nên AB13 (2 góc so le trong), mà AB13 6565  Ta có: BB31 (2 góc đối đỉnh) nên B1 65 .       Vì BB34 180 (2 góc kề bù) nên 65 BB44 180 180 65 115 .  Mà BB24 (2 góc đối đỉnh) nên B2 115 .
10.   Vậy BB13 65 ; BB24 115 . Câu 5 Phương pháp: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cách giải: a b c d abcd201920202021 Ta có: nên b c d e bcde201920202021 201920202021201920202021bcdbcd Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 201920202021201920202021cdecde ab2019 ab 201920202021bcdaaaaba 33222 Mà và (gt) nên 22 (đpcm) bc2020 bc 201920202021cdebbbbcbc