Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Đề số 6 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Đề số 6 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 6 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 0 ,1 2 5? 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 8 125 125 4 Câu 2: Kết quả của phép tính: 0,08 .104 là: A. 0 ,84 B. 84 C. 1 0 . 84 D. 0 ,0 8 4 Câu 3: So sánh 2 3 7 và 62 ? A. 2 37 6 2 B. 23762 C. 2 37 6 2 D. Không có đáp án 221287 Câu 4: Sắp xếp các số 3 ;6 ;;; theo thứ tự tăng dần. 623 722128 722128 A. ;;6 ;3 ; B. ;6;3;; 362 362 128227 7 22 128 C. ;3 ;;6 ; D. ; 6 ; ; ; 3 263 3 6 2 Câu 5: Cho góc bẹt x O y . Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy . Vẽ tia Om là phân giác của góc x O z . Vẽ tia On là tia phân giác của góc zO y . Tính số đo góc mOn? A.  mOn 300 B.  mOn 600 C.  mOn 900 D.  mOn 1200 Câu 6: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x 5 thì y 10 . Vậy khi x 2 thì y bằng bao nhiêu? A. 4 B. 25 C. 1 D.50 Câu 7: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là 20cm và đáy là hình thoi với độ dài hai đường chéo là 18cm ;30 cm . Tính thể tích của hình lăng trụ đó. A. 6300cm3 B. 5400cm3 C. 3600cm3 D. 4800cm3 Câu 8: Trong các hình vẽ dưới đây, liệt kê tất cả các hình là hình lăng trụ đứng tam giác hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác? 1
2. A. Tất cả 6 hình B. Hình a), c), e), f) C. Hình b), c), d) D. Hình b), d) 2 5 5 Câu 9: Tìm x biết x 3 3 7 1 3 1 1 A. B. C. D. 7 35 35 35 Câu 10: 5m dây đồng nặng 43g . Hỏi 10km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam? A. 86kg B. 84kg C. 76kg D. 72kg Phần II. Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm ) Thực hiện phép tính: 3 2 5 1 1 5 27.161025 a) :: b) 3015 4 3 11 4 3 11 6.32 54 3 1 36 3 3 4 c) : d) 1444910 5 10 25 10 10 25 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: 1 4 1 a) x 1 2 5 2 2x 1 3 b) 27 2x 1 1 c) 5.x 0 25 2
3. 1 d) 0 ,3 x 3 Bài 3: (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào “Tết ấm no” để tăng thu nhập, ba tổ công nhân của một xí nghiệp đã dăng kí sản xuất tổng số 270 sản phẩm. Biết tổ I có 10 người, tổ II có 8 người, tổ III có 9 người và số sản phẩm của mỗi tổ sản xuất được tỉ lệ thuận với số người của tổ. Hỏi mỗi tổ đã đăng kí sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ, biết AxByOAxOBy/ /,35,140   . Tính A O B? Bài 5: (0,5 điểm) Tìm số thực x , biết: xx 20. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.A Câu 1 Phương pháp: Đưa số thập phân về phân số. Cách giải: 125 1 Ta có: 0,125 1000 8 1 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 0,125 là . 8 3
4. Chọn B. Câu 2 Phương pháp: n Vận dụng công thức tính lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: x y x y nn aakN 2.k 2.k Cách giải: 444 0,08.100,08.100,80,8 44 Chọn A. Câu 3 Phương pháp: So sánh từng số hạng của tổng. Cách giải: Ta có: 2 222 4 ; 6 6 36 Vì 42 nên 42 hay 22 3 7 3 6 nên 37 36 hay 3 7 6 Do đó, 23762 Chọn A. Câu 4 Phương pháp: Tính giá trị tuyệt đối của một số thực, tính căn bậc hai của một số thực. Thực hiện so sánh các số để sắp xếp thứ tự các số. Cách giải: Ta có: 333 22222211 6663 128 6488 2 2 924 Ta có: 3; 8 33 9 11 24 11 Vì 9 11 24 nên hay 38 3 3 3 3 Mặt khác, ta có: 3 32 9 Vì 69 nên 69 hay 63 4
5. 11 Do đó, 6 3 8 3 7 711 722128 Mà 0 nên ta có: 638 hay 63 3 33362 7 22 128 Vậy thứ tự tăng dần của các số là: ; 6; 3 ; ; . 3 6 2 Chọn B. Câu 5 Phương pháp: xOy Oz là tia phân giác của góc x O y thì ta có:   xOzzOy 2 Cách giải: m z n x O y xOz Vì Om là tia phân giác của góc x O z nên  zOm hay  xOzzOm2. 2 zOy Vì On là tia phân giác của góc zO y nên  nOz hay  zOynOz2. 2 Vì x O z và z O y là hai góc kề bù nên  xOyzOy  1800   2.2.180zOmnOz 0  2.180  zOmnOz 0  zOmnOz  180:0 2  zOmnOz  900 Vì Oz nằm giữa hai tia Om và On nên  zOmnOzmOn   900 Vậy  mOn 900 Chọn C. Câu 6 Phương pháp: Vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Cách giải: a x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ya 0 x 5
6. a Thay xy 5 ; 1 0 vào ta được: 1010.550 a 5 Vậy hệ số tỉ lệ của y so với x là 50 . 50 50 Ta có: y , khi x 2 thì y 25. x 2 Chọn B. Câu 7 Phương pháp: ab. Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là ab, được tính theo công thức: S 2 Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có chiều cao h và diện tích đáy S được tính theo công thức: V S h . Cách giải: 18.30 Diện tích đáy của hình lăng trụ đó là: Scm 270 2 2 Thể tích của hình lăng trụ đó là: Vcm 270.205400 3 Chọn A. Câu 8 Phương pháp: Hình lăng trụ đứng tam giác là hình hai mặt đáy là hình tam giác song song với nhau, ba mặt bên là các hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau. Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình hai mặt đáy là hình tứ giác song song với nhau, bốn mặt bên là các hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau. Cách giải: Từ các hình đã cho, ta thấy: + Hình vẽ b), c) là hình lăng trụ đứng tứ giác. + Hình vẽ d) là hình lăng trụ đứng tam giác. Vậy hình vẽ b), c) và d) là các hình lăng trụ đứng tam giác hoặc lăng trụ đứng tứ giác. Chọn A. Câu 9 Phương pháp: Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm x . Cách giải: 2 5 5 x 3 3 7 6
7. 5 5 2 x 3 7 3 51 x 3 21 15 x : 21 3 1 x 35 1 Vậy x . 35 Chọn D. Câu 10 Phương pháp: Gọi số gam trong 1 00 0 0m dây đồng là xg Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây đồng nên lập được dãy tỉ số bằng nhau, từ đó tìm được x . Cách giải: Đổi 1010000kmm Gọi số gam trong dây đồng là Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây đồng nên ta có: 43 x 510000 43 Suy ra xgkg .100008600086 5 Vậy 10km dây đồng nặng 86kg Chọn A. Phần II. Tự luận: Bài 1 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ b) Vận dụng quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và n nhân hai số mũ: xxm m. n . Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: xm: x n x m n x 0; m n . 7
8. xkhix 0 c) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: xxkhix 0 00khix Tính toán với căn bậc hai của một số thực Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: xm: x n x m n x 0; m n . d) Tính toán với căn bậc hai của một số thực Cách giải: 325115 2710 .16 25 a) :: b) 43114311 6 .3230 15 341025 32111111 3.2 3.23.104.25 435435 30 15 30305.15 2.3.2 5 2.3.2 321111 . 3.2230100100 43435 2.3.223030753075 312111 . 211100 44335 22321055 4311 . 435 11 11 . 5 11 0.0 5 54 313633 4 c) : d) 1444910 510251010 25 54 2 6 1 6 3 12 7 10. 5 10 10 5 10 1 19 4 5 6 3 15 10 5 10 5 12 3 10 10 10 42 10 5 Bài 2 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x ac b) Vận dụng tính chất hai phân số bằng nhau: Nếu thì ad bc . bd 8
9. 2 2 2 Giải Axaa Trường hợp 1: A x a Trường hợp 2: A x a c) Vận dụng kiến thức căn bậc hai số học của số thực, tìm x d) xa Trường hợp a 0 , khi đó phương trình không có nghiệm x x khi x 0 Trường hợp a 0 , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: x x khi x 0 00khi x Cách giải: 141 6 a) x 1 Vậy x 252 5 143 x 252 314 2 1x 3 x b) 225 27 2 1 x 314 x 2127.381x 2 225 44 219x 22 x 25 4 x 2 5 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 104 x 2x 1 9 2x 1 9 55 2x 10 28x 6 x x 5 x 4 5 Vậy phương trình có nghiệm là x 5 hoặc x 4 1 1 c) 5.0 x Vậy x 25 625 1 1 5.0 x d) 0,3 x 5 3 1 5. x 5 11 11 x : 5. 55 525 2 1 x 25 1 x 625 9
10. 31 31 x x 10 3 1 0 3 31 31 x x 10 3 1 0 3 9 10 9 1 0 x x 30 30 3 0 3 0 1 19 x x 30 30  1 1 9 Vậy x ; 3 0 3 0 31 x 10 3 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 10
11. Bài 3 Phương pháp: Gọi số sản phẩm mà tổ I, tổ II, tổ III đăng kí sản xuất là z y,, z (sản phẩm) (điều kiện: z y,, z ) Vận dụng bài toán tỉ lệ thuận lập được dãy tỉ số bằng nhau Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính toán. Cách giải: Gọi số sản phẩm mà tổ I, tổ II, tổ III đăng kí sản xuất là (sản phẩm) (điều kiện: ) Vì ba tổ đăng kí sản xuất tổng số 270 sản phẩm nên x y z 270 x y z Vì số sản phẩm của mỗi tổ sản xuất được tỉ lệ thuận với số người của tổ nên ta có: 10 8 9 xyzxyz 270 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 10 1089108927 x Khi đó, 10 x 100 (sản phẩm) 10 y 1080 y (sản phẩm) 8 z 1090 z (sản phẩm) 9 Vậy số sản phẩm mà mỗi tổ đăng kí sản xuất là: tổ I: 100 sản phẩm, tổ II: 80 sản phẩm, tổ III: 90 sản phẩm. Bài 4 Phương pháp: + Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: * Cặp góc đồng vị bằng nhau * Cặp góc so le trong bằng nhau. * Cặp góc trong cùng phía bù nhau Cách giải: Kẻ Oz//// Ax By 11
12. Vì A x O// z nên   xAOzOA 35 (hai góc so le trong) Vì O z B// y nên  yBOzOB   180 (hai góc trong cùng phía) 140180  zOB   zOB 18014040 Ta có:  AOBzOAzOB      354075 Bài 5 Phương pháp: Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối: Ax 0 với mọi số thực x . Cách giải: Do xx 0 ; 2 0 với mọi số thực x nên xx 20 với mọi số thực x . Do đó, xx 20 khi x 0 và x 20. Suy ra x đồng thời bằng 0 và bằng 2 (vô lí). Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu của đề bài. 12