Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Yên Trung (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Yên Trung (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS YÊN TRUNG ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ 1 I. Trắc nghiệm ( 5 điểm) 3 −1 Câu 1: Tổng + bằng: 4 4 −1 2 5 1 A. ; B. ; C. ; D. . 2 6 4 2 1 Câu 2: Biết: x + = 1 thì x bằng: 2 1 3 1 A. B. C. - D. hoặc - 2 2 2 1,5 3 Câu 3: Từ tỉ lệ thức = thì giá trị x bằng: x 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Cho x = 5 thì x bằng : A. 5 B. 5 C. 25 D. – 25 Câu 5: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống ( ) là: A. so le trong bằng nhau B. đồng vị C. trong cùng phía bằng nhau D. Cả A, B đều đúng Câu 6: Cho a ⊥ b và b ⊥ c thì: A. a//b B. a//c C. b//c D. a//b//c Câu 7: Cho tam giác ABC có AB==5000 ; 70 . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng: A. 600 B. 1200 C. 700 D. 500 Câu 8: Cho ABC = MNP suy ra A. AB = MP B. CB = NP C. AC = NM D. Cả B và C đúng. Câu 9: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 2 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức: 1 1 A. y = 2x B. y = − x C. y = x D. y = -2x 2 2 Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng: A. 2 B. 0,5 C. 18 D. 3 II. Tự luận (5 điểm) Câu 1: (2 điểm) Trang | 1
2. 5 9 1 a) Thực hiện phép tính: −. − 22 . − 2 25 4 3 11 − b) Tìm x biết: −=2x 22 Bài 2: (2 điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích thước của chúng là 0,8 và chu vi của hình chữ nhật đó là 36m. 2 Câu 3: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số yx=− 3 ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D A C A B B B D C II. Tự luận Câu 1: a) Tính: 5 3 1 = −−. 4. 2 5 4 3 = −−1 2 5 = − 2 b) Tìm x, biết: 11 −2x = − 28 1 1 5 2x = + = 2 8 8 55 x ==:2 8 16 Câu 2: Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a, b a 4 Theo đề bài ta có: ==0,8 và (a + b).2 = 36 b 5 ab Suy ra: = và a + b = 18 45 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b a+ b 18 = = = = 2 4 5 4+ 5 9 Trang | 2
3. Suy ra: a = 8; b = 10 Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là 8m và 10m Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 8. 10 = 80m2 2 Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số yx=− 3 Cho x = 3 suy ra y = - 2, ta có A(3; -2) Học sinh đánh dấu điểm A và vẽ đồ thị đúng trên mặt phẳng tọa độ Oxy y 3 O x - A 2 Vậy đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng OA ĐỀ 2 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 73− a) + 45 2 1 2 b) 2021− .3 3 3 c) 7,5. − 5 22 1 4 7 1 d) − + − 4 11 11 4 Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết: 23 a) x += 34 3 1 4 b) − x + = 2 2 5 c) 5x − 4 = x + 2 Câu 3: (2,0 điểm) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đi qua điểm A(-2;6). a/ Tìm hệ số a của đồ thị trên. b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a tìm được trong câu a. Câu 4: (1 điểm) Trang | 3
4. Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A. ˆ Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình vẽ, biết AB ⊥ p và p // q, D1 = 70 a. Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q không? Vì sao? b. Tính số đo D2 . c. Tính số đo B1 và C2 ĐÁP ÁN Câu 1: Thực hiện phép tính: 7−− 3 35 12 23 a) + = + = 4 5 20 20 20 2 1122 b) 2021− .3 = 2021 −2 .3 = 2021 − 1 = 2020 33 3 75 (− 3) 225 9 c) 7.,5 − =. = = 5 10 5 50 2 2 2 2 2 1 4 7 1 1 4 7 1 11 1 d) − + − = − + = − = 2 11 11 2 2 11 11 2 11 4 Câu 2: 3 2 1 a ) x = − x = 4 3 12 3 1 4 bx) − + = 2 2 5 1 3 4 x + = − 2 2 5 17 x + = 2 10 7 1 1 x ==- 10 2 5 c) * 5x-4=x+2 5x- x =2+4 4x=6 x= 1,5 * 5x-4=-x-2 5x + x =- 2+ 4 6x= 2 1 x= 3 Trang | 4
5. 1 Vậy x= 1,5; x= 3 Câu 3: a/ Vì A(-2; 6) thuộc đồ thị y = ax nên ta có: 6 = a(-2) => a = -3 b/ y = -3x. Vẽ đúng đồ thị Câu 4: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là a, b,c (a,b,c N*), ta có: abc a + b + c = 48 và == 4 5 3 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a++ b c 48 = = = = = 4 4 5 3 4++ 5 3 12 Suy ra: a = 4.4 = 16 b = 4. 5 = 20 c = 4.3 = 12 Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là: 16, 20, 12. Câu 5: 2 p 1 A D 70.0 ° ? 1 2 q B C pq// a) = q ⊥ AB (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) AB ⊥ p o b) Vì D2 và D1 là hai góc đối đỉnh nên DD12==70 o o o o o c) Vì p//q nên: CDCD2+ 1 =180 = 2 = 180 − 1 = 180 − 70 = 110 (vì hai góc trong cùng phía). o Vì p//q nên: AB11==90 (hai góc đồng vị) ĐỀ 3 Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính( tính nhanh nếu có thể) 5 2 20 7 12 a, − − − + 17 9 12 9 17 Trang | 5
6. 2 −1 1 −1 b, 6 − 3 − +1 : −1 3 3 3 c, − 7 36 + 52 4 1 4 1 d, .7 − .17 5 4 5 4 Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x biết 1 2 a, + x = −3 3 3 b, (2x – 1)3 = -27 1 c, x + − 6 = −2 2 d, ( 9 + 4) x =10 Câu 3(2,0 điểm) Số học sinh nam và nữ của lớp 7B tỉ lệ với 3 và 5. Hỏi lớp đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ biết số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 10 em. Câu 4( 3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông và AB = AC gọi K là trung điểm của BC a, chứng minh ΔAKB = ΔAKC b, Chứng minh AK ⊥ BC c, Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. Tính số đo góc AEC. a − b + c Câu 5(1,0 điểm). Cho 2a = 3b= 4c. Tìm giá trị của biểu thức A = a + 2b − c ĐÁP ÁN Câu 1: 5 2 20 7 12 a) − − − + 17 9 12 9 17 5 12 2 7 20 = + − + − 17 17 9 9 12 20 =1−1− 12 5 = 0 + 3 5 = 3 b) Trang | 6
7. 1 − 4 = 6. +1+1 : 9 3 8 − 4 = : 3 3 = −2 c) − 7 36 + 52 = -7.6 +25 = -42 +25 = - 17 4 1 4 1 d) .7 − .17 5 4 5 4 4 1 1 = 7 −17 5 4 4 4 39 = . 5 4 39 = 5 Câu 2: 1 2 a) + x = −3 3 3 2 −10 x = 3 3 x = −5 Vậy x = -5 b) (2x – 1)3 = -27 => ( 2x -1)3 = (-3)3 => 2x -1 = -3 => 2x = -2 => x = -1 Vậy x = -1 1 c) x + − 6 = −2 2 Trang | 7
8. 1 x + = 4 2 1 x + = 4 2 1 x + = −4 2 7 x = 2 − 9 x = 2 7 − 9 Vậy x ;  2 2  d) ( 9 + 4) x =10 5 x =10 x = 2 x = 4 Vậy x =4 Câu 3: Gọi số học sinh nam, học sinh nữ của lớp 7B lần lượt là x ,y ( học sinh) ( x,y N * ) ta có y –x = 10 x y Theo bài ra ta có = 3 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y y − x 10 = = = = 5 3 5 5 − 3 2 x = 5 x =15 3 y = 5 y = 25 5 Vậy số học sinh nam và nữ của lớp 7B lần lượt là 15 học sinh, 25 học sinh. Câu 4: Trang | 8
9. a, Xét AKB và AKC có AB= AC (gt) KB=KC ( K là trung điểm của BC) AK là cạnh chung => = (c.c.c) b, vì = (c/m a) AKˆB = AKˆC ( 2 góc tương ứng) Mà AKˆB + AKˆC =1800 ( kề bù) AKˆB = AKˆC = 900 AK ⊥ BC AK ⊥ BC (c / mb) c, Ta có AK // EC EC ⊥ BC (gt) lại có ABC vuông có AB=AC=> Bˆ = Cˆ = 450 Mà BEC vuông tại C ( EC ⊥ BC ) AEˆC + Bˆ = 900 = AEˆC = 900 − Bˆ => AEˆC = 900 −450 = 450 Câu 5: a b c Đặt 2a = 3b= 4c=> = = = t a = 6t;b = 4t;c = 3t . 6 4 3 a − b + c 6t − 4t + 3t 5 => A = = = a + 2b − c 6t + 8t − 3t 11 ĐỀ 4 I. Trắc nghiệm (2,5 điểm) Câu 1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 2. Nếu x = 4 thì x bằng A. 2 B. 4 C. 2 D. 16 Trang | 9
10. Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 1 A. 3 B. 75 C. D. 10 3 Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5. Giá trị f(–2) bằng A. – 17 B. 7 C. – 7 D. 17 Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là 0 0 A. x = 30 B. x = 40 A M x 0 C. x = 700 D. x = 550 70 B 400 C N Hình 1 II. Tự luận (7,5 điểm) Câu 1. ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 3 −23 11 1 5 1 5 a) + b) 9. −+ . 4 c) 15 :− 25 : 15 10 36 4 7 4 7 Câu 2. ( 1 điểm) Tìm x biết: 17 2 a) 2x += b) (x−= 3) 16 33 Câu 3. ( 1,5 điểm) Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5. Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung ểđi m của BC. Chứng minh rằng: a) ADB = AEC b) BF = CF c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng. ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 C D A B A II. Tự luận Câu 1: a) − 49 + = 30 30 Trang | 10
11. −+4 9 5 = = 30 30 1 = 6 b) 3 1 1 1 1 9. − + . 4 = 9.( − ) + .2 3 6 27 6 −11 +=0 = 33 C) 1 5 1 5 1 1 5 15 :− 25 : = 15 − 25 : 4 7 4 7 4 4 7 7 = −10. = − 14 5 Câu 2: a) 17 2x += 33 71 2x =− 33 2x= 2 x = 1 b) 2 (x−= 3) 16 x – 3 = 4 x = 7 hoặc x – 3 = – 4 x = – 1 Câu 3: Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c < 48) Theo bài ra ta có: a b c == 475 và a + b + c = 48 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a++ b c 48 = = = = = 3 4 7 5 4++ 7 5 16 Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm. Câu 4 : Trang | 11
12. A E 1 1 D 2 F 2 1 1 B C H a) Xét ADB và AEC có: AB = AC (gt) A chung AD = AE (gt) = (c.g.c) b) Do = (Câu a) DE11= (2 góc tương ứng); BC1 = 1 (2 góc tương ứng) 0 0 mà D12+= D 180 (2 góc kề bù); E12+= E 180 (2 góc kề bù) DE22= Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) AB – AE = AC – AD BE = CD Xét ΔBFE và ΔCFD có: ED22= BE = CD ΔBFE = ΔCFD (g.c.g) BF = CF (Hai cạnh tương ứng) c) +) Xét ΔAHB và ΔAHCcó: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt) ΔABH = ΔACH (c.c.c) AHB= AHC mà AHB+= AHC 1800 = 900 ⊥AH BC (1) +) ΔBHF và ΔCHFcó BH = CH (gt) FH Chung BF = CF (Câu b) Trang | 12
13. ΔBHF = ΔCHF(c.c.c) BHF= CHF Mà BHF+= CHF 1800 BHF== CHF 900 ⊥FH BC (2) Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng Trang | 13