Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tô Vĩnh Hưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tô Vĩnh Hưng (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS TÔ VĨNH HƯNG ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ 1 I. Trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = - 3x khi đó f(2) bằng A. 2 B. -6 C. 6 D. - 2 Câu 2: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong: A. Bằng nhau B. Bù nhau C. Kề nhau D. Kề bù. Câu 3. Tam giác ABC có góc A= 300, góc B= 700 thì góc C bằng: A. 1000 B.900 C. 800 D.700 Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) nằm ở góc phần tư nào của mằt phẳng toạ độ nếu a  0 A.Thứ II B. Thứ IV C. Thứ I và III D. Thứ II và IV Câu 5: Cho hàm số y = 2x + 3. Điểm nào sau đây thuộc, không thuộc đồ thị hàm số đã cho: A. (1;5) B. (-1;1) C. (7;2) D. (0;3) Câu 6: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. Đường thẳng vuông góc với AB. B.Đường thẳng đi qua trung điểm của AB. C.Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB. D.Đường thẳng cắt đoạn thẳng AB xx+2 Câu 7: Tìm x biết 3−= 3 24 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Nếu 15: x = 20 : (- 4) thì x bằng: A.– 5 ; B. 5; C. – 3 ; D. 3. Câu 9: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít; B. 7,5 lít; C. 15 lít; D. 30 lít. Câu 10: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là: A. 1; B. 6; C. 8; D. 4. II. Tự luận Câu 1: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = 4; x = -8. Trang | 1
2. Câu 2: Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng 48 cây xanh. Lớp 7A có 28 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh , biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh. Câu 3: Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BD của góc ABC ( D AC ). Trên BC lấy E sao cho BE=BA, ED cắt BA tại K. a/ Chứng minh ABD = EBD b/ Chứng minh DA = DE và góc ABC = góc EDC c/ Kẻ AH vuông với BC. Chứng minh AH //DE ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A D C C A C D D II. Tự luận Câu 1: a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Nên a= x.y Với x = 10, y = -12 Thì A = 10.(-12) = -120 −120 b) Biểu diễn y theo x: y = x −120 c) Khi x = 4 thì y= = − 30 4 −120 Khi x = -8 thì y== 15 −8 Câu 2: Gọi số cây phải trồng tương ứng của ba lớp 7A, 7B, 7C là: x,y,z (cây); ( x ; y; z thuộc N* ; x,y,z <48) Theo đề bài , ta có : x y z == 28 32 36 x+ y + z = 48 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x++ y z 48 1 = = = = = 28 32 36 28++ 32 36 96 2 Do đó: Do đó : x 1 = x =14 28 2 y 1 = y =16 32 2 z 1 = z =18 36 2 Trang | 2
3. Số cây xanh phải trồng tương ứng của ba lớp là: 14; 16; 18 (cây) Câu 3: Chứng minh ABD = EBD (c.g.c) Chứng minh * DA = DE Ta có ABD = EBD (cm a) =>DA = DE (cạnh tương ứng) * ABC = EDC (Cùng phụ với góc C) Chứng minh Ta có ABD = EBD (cma) =>Góc BAC = Góc BED = 900 (Góc tương ứng) =>DE vuông với BC AH //DE (cùng vuông với BC) ĐỀ 2 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 73− a) + 45 2 1 2 b) 2021− .3 3 3 c) 7,5. − 5 22 1 4 7 1 d) − + − 4 11 11 4 Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết: 23 a) x += 34 Trang | 3
4. 3 1 4 b) − x + = 2 2 5 c) 5x − 4 = x + 2 Câu 3: (2,0 điểm) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đi qua điểm A(-2;6). a/ Tìm hệ số a của đồ thị trên. b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a tìm được trong câu a. Câu 4: (1 điểm) Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A. ˆ Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình vẽ, biết AB ⊥ p và p // q, D1 = 70 a. Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q không? Vì sao? b. Tính số đo D2 . c. Tính số đo B1 và C2 ĐÁP ÁN Câu 1: Thực hiện phép tính: 7−− 3 35 12 23 a) + = + = 4 5 20 20 20 2 1122 b) 2021− .3 = 2021 −2 .3 = 2021 − 1 = 2020 33 3 75 (− 3) 225 9 c) 7.,5 − =. = = 5 10 5 50 2 2 2 2 2 1 4 7 1 1 4 7 1 11 1 d) − + − = − + = − = 2 11 11 2 2 11 11 2 11 4 Câu 2: 3 2 1 a ) x = − x = 4 3 12 3 1 4 bx) − + = 2 2 5 1 3 4 x + = − 2 2 5 17 x + = 2 10 7 1 1 x ==- 10 2 5 c) * 5x-4=x+2 Trang | 4
5. 5x- x =2+4 4x=6 x= 1,5 * 5x-4=-x-2 5x + x =- 2+ 4 6x= 2 1 x= 3 1 Vậy x= 1,5; x= 3 Câu 3: a/ Vì A(-2; 6) thuộc đồ thị y = ax nên ta có: 6 = a(-2) => a = -3 b/ y = -3x. Vẽ đúng đồ thị Câu 4: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là a, b,c (a,b,c N*), ta có: abc a + b + c = 48 và == 4 5 3 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a++ b c 48 = = = = = 4 4 5 3 4++ 5 3 12 Suy ra: a = 4.4 = 16 b = 4. 5 = 20 c = 4.3 = 12 Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là: 16, 20, 12. Câu 5: 2 p 1 A D 70.0 ° ? 1 2 q B C pq// a) = q ⊥ AB (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) AB ⊥ p o b) Vì D2 và D1 là hai góc đối đỉnh nên DD12==70 o o o o o c) Vì p//q nên: CDCD2+ 1 =180 = 2 = 180 − 1 = 180 − 70 = 110 (vì hai góc trong cùng phía). Trang | 5
6. o Vì p//q nên: AB11==90 (hai góc đồng vị) ĐỀ 3 Bài 1(2đ): Thực hiện phép tính −−75 a) + 36 74− b) − −33 −15 c)0,24. 4 11 33 d): 12 16 Bài 2(1đ): Tìm x, biết a)4x = 84 57 33 bx). = 44 Bài 3(1đ): a) Tìm x, y, z biết: x y y z ==; và x + y + z = 50 2 3 2 5 b) Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 76,95m2 có chiều rộng bằng 5 chiều dài. Tính chiều rộng và chiều dài của miếng đất đó. 19 Bài 4(1đ): Ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Bài 5(1đ): Vẽ lại hình rồi vẽ thêm m A n B a) Đường thẳng vuông góc với n đi qua A, đi qua B b) Đường thẳng song song với m đi qua A, đi qua B Bài 6(2đ): Cho ABC vuông tại A, tia phân giác BM ()M AC . Trên tia BC lấy H sao cho BA = BH a) Chứng minh ABM = HBM b) Chứng minh HM⊥ BC c) Tia BA cắt tia HM tại K. Chứng minh KMC cân. ĐÁP ÁN Trang | 6
7. Bài 1: −7 − 5 − 19 a) += 3 6 6 74− b) − = −1 −33 −−15 9 c) 0,24. = 4 10 11 33 4 d) : = 12 16 9 Bài 2: a) 48x = 4 23x 4 =(22) ( ) =2x 3.4 =x 6 b) 57 33 .x = 44 75 33 x = : 44 2 39 x == 4 16 Bài 3: x y y z a) ==; và x + y + z =50 2 3 2 5 Ta có x y x y ==hay 2 3 4 6 y z y z ==hay 2 5 6 15 x y z x++ y z 50 = = = = = 2 4 6 15 4++ 6 15 25 x = 8 = y 12 z = 30 b) Gọi chiều rộng là x, chiều dài là y (x,y>0) Ta có: xy=76,95 và Trang | 7
8. x5 x y ==hay y 19 5 19 xy Đặt: ==k 5 19 x =5 k ; y = 19 k xy==5 k .19 k 95 k 2 2 2 81 9 k = = 100 10 9 x ==5. 4,5 10 9 y ==19. 17,1 10 Trả lời: Miếng đất có chiều rộng 4,5m và chiều dài 17,1m Bài 4: Gọi x,y theo thứ tự là số người và số ngày làm xong công việc. Vì số người và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: xy=a Đặt x1=3; y1=6 =>x1y1=a =>3.6=a =>a=18 18 3 Lại có x2y2=18 với x2=12 =>y2= = 12 2 3 Vậy 12 người làm trong giờ (hay 1 giờ 30 phút) 2 Bài 5: m A B n Bài 6: Trang | 8
9. B H M A C K C/m: ABM= HBM Xét hai tam giác ABM và HBM có: AB=HB (gt) ABMˆˆ= HBM (gt) BM là cạnh chung Suy ra: (c.g.c) Vì nên HAˆ ==ˆ 900 (hai góc tương ứng) Vậy HM⊥ BC Xét hai tam giác vuông AMK và HMC có: AM=HM (hai cạnh tương ứng, theo câu a) AMKˆˆ= HMC (đối đỉnh) Vậy AMK= HMC (g.c.g) Suy ra: MK=MC(hai cạnh tương ứng) Nên KMC cân tại M ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM x3− Câu 1: Cho biết = thì giá trị của x bằng 44 A. –1. B. –4. C. 4. D. –3. Câu 2: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu? A. –6. B. 0. C. –9. D. –1. Câu 3: Cho biết ΔDEF = ΔMNP. Khẳng định nào sau đây đúng? A. DE = PN. B. EN= . C. EF = MP. D. EM= . Câu 4: Kết quả của phép tính: 4,2− 9 bằng A. 2,2. B. 1,2. C. 4,2. D. 3,2. Trang | 9
10. Câu 5: Qua điểm A ở ngoài đường thẳng xy cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng xy? A. Vô số. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 6: Kết quả làm tròn số 0,737 đến chữ số thập phân thứ hai là A. 0,74. B. 0,73. C. 0,72. D. 0,77. Câu 7: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a và khi x = –2 thì y = 4. Giá trị của a bằng bao nhiêu? A. –2. B. –8. C. –6. D. – 4. Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = x + 3. Khẳng định nào sau đây sai? A. f(1) = 4 . B. f(0) = 3. C. f(–1) = 4. D. f(5) = 8. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm N nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 2 thì tọa độ của điểm N là A. N(0; 2). B. N(2; 2). C. N(2; 0). D. N(–2; 2). Câu 10. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 II. TỰ LUẬN Câu 1: (1,25 điểm) 2 1− 2 1 a) Thực hiện phép tính: : + 3 9 2 1 b) Tìm x, biết: x −=0 4 Câu 2: (1,25 điểm). Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy vụn do nhà trường phát động, số giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6. Biết số giấy thu gom được của lớp 7B hơn số giấy thu gom được của lớp 7A là 18kg. Tính số kilôgam giấy thu gom được của mỗi lớp? Câu 3: (2,50 điểm). Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC. a) Chứng minh ΔABM = ΔACM b) Chứng minh rằng AK = 2.MC c) Tính số đo của MAK ? ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM 1D 2A 3B 4B 5C 6A 7B 8C 9C 10C II. TỰ LUẬN Câu 1: 2 1−− 2 1 1 9 1 a) :.+ = + 3 9 2 9 2 2 Trang | 10
11. −11 = + = 0 22 11 b) xx− =00 − = 44 1 =x 4 Câu 2: Gọi x, y, z lần lượt là số kilôgam giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C x y z Theo đề bài ta có: == và y – x = 18 3 5 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau x y z y− x 18 Ta có: = = = = = 9 3 5 6 5− 3 2 Suy ra: x = 27; y = 45; z = 54. Vậy số kilôgam giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 27kg, 45kg, 54kg. Câu 3: K A N B C M Xét ABM và ACM có: AB = AC (gt) AM (cạnh chung) BM = CM (gt) Vậy ABM = ACM (c-c-c) (đpcm) Xét ANK và BNC có: NA = NB (gt) ANK= BNC (đối đỉnh) NK = NC (gt) Suy ra: ANK = BNC (c-g-c) Trang | 11
12. AK = BC (2 cạnh tương ứng). Mà BC = 2.MC (gt) nên AK = 2.MC (đpcm) Ta có: ABM = ACM (câu a) AMB= AMC Mà AMB+= AMC 1800 AMB== AMC 900 AM ⊥ BC (1) Lại có: ANK = BNC (câu b) AKN= BCN Mà AKN, BCN nằm ở vị trí so le trong. Do đó: AK // BC (2) Từ (1) và (2) suy ra: AK ⊥ AM. Vậy MAK = 900. Trang | 12