Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ 1 I. Trắc nghiệm 31− Câu 1: Tổng + bằng: 66 1 −2 2 −1 A. ; B. ; C. ; D. . 3 3 3 3 1 Câu 2: Biết: x +=1 thì x bằng: 3 2 4 −2 A. B. C. hoặc D. 3 3 3 1,5 x Câu 3: Từ tỉ lệ thức = thì giá trị x bằng: 64 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 4: Cho x = 3 thì x bằng A. 3 B. 3 C. 9 D. – 9 Câu 5: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống ( ) là: A. so le trong B. đồng vị bằng nhau C. trong cùng phía bằng nhau D. Cả A, B đều đúng Câu 6: Cho a ⊥ b và b//c thì: A. a//c B. a c C. b c D. a//b//c Câu 7: Cho tam giác ABC có AB==3000 ; 50 . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng: A. 400 B. 500 C. 800 D. 1800 Câu 8: Cho DEF = MNP suy ra A. DE = MP B. DF = NM C. FE = NP D. Cả B và C đúng. Câu 9: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – 3 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức: 1 1 A. y = - 3x B. y = − x C. y = x D. y = 3x 3 3 Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 1 thì y = 3. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng: A. 2 B. 0,5 C. 18 D. 3 II. Tự luận (5 điểm) Câu 1: 4 4 1 a) Thực hiện phép tính: −. − 32 . − 3 16 9 Trang | 1
2. 3 11 − b) Tìm x biết: −=3x 33 Câu 2: Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích thước của chúng là 0,6 và chu vi của hình chữ nhật đó là 32m. Bài 3: Tìm x biết: 3xx− 1 + 1 − 3 = 6 ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D C B B C C A D II. Tự luận Câu 1: 4 4 1 a) Tính: −. − 32 . − 3 16 9 4 2 1 = −−. 9. 3 4 9 2 = −−1 3 5 = − 3 b) Tìm x, biết: 11 −3x = − 3 27 1 1 10 3x = + = 3 27 27 10 10 x ==:3 27 81 Câu 2: Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a, b a 3 Theo đề bài ta có: ==0,6 và (a + b).2 = 32 b 5 ab Suy ra: = và a + b = 16 35 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b a+ b 16 = = = = 2 3 5 3+ 5 8 Suy ra: a = 6; b = 10 Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là 6m và 10m Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 6. 10 = 60m2 Trang | 2
3. Câu 3: Tìm x biết: 3xx− 1 + 1 − 3 = 6 (1) Vì 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau, nên: 3xx−=− 1 1 3 (2) Từ (1) và (2) suy ra: 2 3x −= 1 6 hay 3x −= 1 3 Suy ra: 3x – 1 = 3 hoặc 3x – 1 = - 3 Suy ra: x = 4/3 hoặc x = - 2/3 ĐỀ 2 I. Trắc nghiệm Câu 1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 2. Nếu x = 4 thì x bằng A. 2 B. 4 C. 2 D. 16 Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 1 A. 3 B. 75 C. D. 10 3 Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5. Giá trị f(–2) bằng A. – 17 B. 7 C. – 7 D. 17 Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là 0 0 A. x = 30 B. x = 40 A M x 0 C. x = 700 D. x = 550 70 B 400 C N Hình 1 II. Tự luận Câu 1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 3 −23 11 1 5 1 5 a) + b) 9. −+ . 4 c) 15 :− 25 : 15 10 36 4 7 4 7 Câu 2. Tìm x biết: 17 2 a) 2x += b) (x−= 3) 16 33 Câu 3. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5. Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung ểđi m của BC. Chứng minh rằng: a) ADB = AEC b) BF = CF Trang | 3
4. c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng. ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 C D A B A II. Tự luận Câu 1: a) −23 + 15 10 − 49 + = 30 30 −+4 9 5 = = 30 30 1 = 6 b) 3 1 1 1 1 9. − + . 4 = 9.( − ) + .2 3 6 27 6 −11 +=0 = 33 C) 1 5 1 5 1 1 5 15 :− 25 : = 15 − 25 : 4 7 4 7 4 4 7 7 = −10. = − 14 5 Câu 2: a) 17 2x += 33 71 2x =− 33 2x= 2 x = 1 b) 2 (x−= 3) 16 x – 3 = 4 x = 7 hoặc x – 3 = – 4 x = – 1 Câu 3: Trang | 4
5. Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c < 48) Theo bài ra ta có: a b c == 475 và a + b + c = 48 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a++ b c 48 = = = = = 3 4 7 5 4++ 7 5 16 Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm. Câu 4 : A E 1 1 D 2 F 2 1 1 B C H a) Xét ADB và AEC có: AB = AC (gt) A chung AD = AE (gt) = (c.g.c) b) Do = (Câu a) DE11= (2 góc tương ứng); BC1 = 1 (2 góc tương ứng) 0 0 mà D12+= D 180 (2 góc kề bù); E12+= E 180 (2 góc kề bù) DE22= Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) AB – AE = AC – AD BE = CD Xét ΔBFE và ΔCFD có: ED22= BE = CD ΔBFE = ΔCFD (g.c.g) BF = CF (Hai cạnh tương ứng) c) +) Xét ΔAHB và ΔAHCcó: AB = AC (gt) Trang | 5
6. AH chung HB = HC (gt) ΔABH = ΔACH (c.c.c) AHB= AHC mà AHB+= AHC 1800 = 900 ⊥AH BC (1) +) ΔBHF và ΔCHFcó BH = CH (gt) FH Chung BF = CF (Câu b) = (c.c.c) BHF= CHF Mà BHF+= CHF 1800 BHF== CHF 900 ⊥FH BC (2) Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng ĐỀ 3 I. Trắc nghiệm ( 3 điểm) Câu 1: Nếu 15: x = 20 : (- 4) thì x bằng: A. – 5 ; B. 5; C. – 3 ; D. 3. Câu 2: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít; B. 7,5 lít; C. 15 lít; D. 30 lít. 3 Câu 3: Nếu 22x = ( 2 ) thì x là: 6 A. 6; B. 5; C. 2 ; D. 8. Câu 4: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là: A. 1; B. 6; C. 8; D. 4. Câu 5: Cho ABC = MNP thì : A. AB = MN ; B. AC = NP ; C. BC = MP ; D. AC = MN. Câu 6: Khẳng định nào dưới đây không đúng? Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: A. Hai góc so le trong bằng nhau. C. Hai góc trong cùng phía bù nhau. B. Hai góc đồng vị bằng nhau. D. Hai góc ngoài cùng phía bằng nhau II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính ( hợp lý nếu có thể) 2 3 5 1 − 5 1 a)  − −: + ; 3 4 7 28 6 3 12 3 25 7 6 b) + + − + 37 21 37 14 7 Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết: Trang | 6
7. 2 1− 4 a) x −= ; 3 15 3 31 x += b) b) 52 Câu 3: (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau). Câu 4: (1 điểm) Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Hãy biểu diễn y theo x. ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 C D A D A D II. Tự luận Câu 1: 2 3 5 1 − 5 1 2 21 20 1 − 5 2 a)  − −: + =  − −: + 3 4 7 28 6 3 3 28 28 28 6 6 2 1 1 − 3 2 1 1 =  −:2 =  +  3 28 28 6 3 28 28 1 2 1 8 2 =  +2 =  = 28 3 28 3 21 12 3 25 7 6 12 25 3 6 7 b) + + − + = + + + − 37 21 37 14 7 37 37 21 7 14 37 3 18 1 1 3 = + + − =11 + − = 37 21 21 2 2 2 Câu 2: a) 2− 4 1 x =+ 3 3 15 2− 19 x = 3 15 −19 2 x = : 15 3 −19 3 x = 15 2 Trang | 7
8. −19 −19 x = . Vậy x = 10 10 31 x += b) 52 31 31 x += hoặc x + = − 52 52 13 13 x =− hoặc x = − − 25 25 1 11 x =− hoặc x =− 10 10 Vậy hoặc Câu 3: Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C (a,b,c N* ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đó ta có: 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS Câu 4 : a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Nên a= x.y Với x = 10, y = -12 Thì a= 10.( − 12) = − 120 −120 b) Biểu diễn y theo x: y = x ĐỀ 4 Trang | 8
9. I. Trắc nghiệm ( 5 điểm) 3 −1 Câu 1: Tổng + bằng: 4 4 −1 2 5 1 A. ; B. ; C. ; D. . 2 6 4 2 1 Câu 2: Biết: x + = 1 thì x bằng: 2 1 3 1 A. B. C. - D. hoặc - 2 2 2 1,5 3 Câu 3: Từ tỉ lệ thức = thì giá trị x bằng: x 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Cho x = 5 thì x bằng : A. 5 B. 5 C. 25 D. – 25 Câu 5: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống ( ) là: A. so le trong bằng nhau B. đồng vị C. trong cùng phía bằng nhau D. Cả A, B đều đúng Câu 6: Cho a ⊥ b và b ⊥ c thì: A. a//b B. a//c C. b//c D. a//b//c Câu 7: Cho tam giác ABC có AB==5000 ; 70 . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng: A. 600 B. 1200 C. 700 D. 500 Câu 8: Cho ABC = MNP suy ra A. AB = MP B. CB = NP C. AC = NM D. Cả B và C đúng. Câu 9: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 2 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức: 1 1 A. y = 2x B. y = − x C. y = x D. y = -2x 2 2 Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng: A. 2 B. 0,5 C. 18 D. 3 II. Tự luận (5 điểm) Câu 1: (2 điểm) 5 9 1 a) Thực hiện phép tính: −. − 22 . − 2 25 4 3 11 − b) Tìm x biết: −=2x 22 Bài 2: (2 điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích thước của chúng là 0,8 và chu vi của hình chữ nhật đó là 36m. Trang | 9
10. 2 Câu 3: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số yx=− 3 ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D A C A B B B D C II. Tự luận Câu 1: 5 9 1 a) Tính: −. − 22 . − 2 25 4 5 3 1 = −−. 4. 2 5 4 3 = −−1 2 5 = − 2 3 11 − b) Tìm x, biết: −=2x 22 11 −2x = − 28 1 1 5 2x = + = 2 8 8 55 x ==:2 8 16 Câu 2: Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a, b a 4 Theo đề bài ta có: ==0,8 và (a + b).2 = 36 b 5 ab Suy ra: = và a + b = 18 45 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b a+ b 18 = = = = 2 4 5 4+ 5 9 Suy ra: a = 8; b = 10 Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là 8m và 10m Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 8. 10 = 80m2 Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số Cho x = 3 suy ra y = - 2, ta có A(3; -2) Học sinh đánh dấu điểm A và vẽ Trang | 10
11. đồ thị đúng trên mặt phẳng tọa độ Oxy y 3 O x - A 2 Vậy đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng OA Trang | 11