Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thái Thịnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thái Thịnh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm ( 3 điểm) Câu 1: Nếu 15: x = 20 : (- 4) thì x bằng: A. – 5 ; B. 5; C. – 3 ; D. 3. Câu 2: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít; B. 7,5 lít; C. 15 lít; D. 30 lít. 3 Câu 3: Nếu 22x = ( 2 ) thì x là: A. 6; B. 5; C. 26 ; D. 8. Câu 4: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là: A. 1; B. 6; C. 8; D. 4. Câu 5: Cho ABC = MNP thì : A. AB = MN ; B. AC = NP ; C. BC = MP ; D. AC = MN. Câu 6: Khẳng định nào dưới đây không đúng? Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: A. Hai góc so le trong bằng nhau. C. Hai góc trong cùng phía bù nhau. B. Hai góc đồng vị bằng nhau. D. Hai góc ngoài cùng phía bằng nhau II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính ( hợp lý nếu có thể) 2 3 5 1 − 5 1 a)  − −: + ; 3 4 7 28 6 3 12 3 25 7 6 b) + + − + 37 21 37 14 7 Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết: 2 1− 4 a) x −= ; 3 15 3 31 x += b) b) 52 Câu 3: (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).
2. Câu 4: (1 điểm) Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Hãy biểu diễn y theo x. ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 C D A D A D II. Tự luận Câu 1: 2 21 20 1 − 5 2 a) =  − −: + 3 28 28 28 6 6 2 1 1 − 3 2 1 1 =  −:2 =  +  3 28 28 6 3 28 28 1 2 1 8 2 =  +2 =  = 28 3 28 3 21 12 25 3 6 7 b) = + + + − 37 37 21 7 14 37 3 18 1 1 3 = + + − =11 + − = 37 21 21 2 2 2 Câu 2: a) 2− 4 1 x =+ 3 3 15 2− 19 x = 3 152 3 5 1 − 5 1  − −: + −193 2 4 7 28 6 3 x = : 1512 3 3 25 7 6 + + − + −1937 3 21 37 14 7 x = 15 2 −192 1−− 419 x = .x V−=ậy x = 103 15 310 31 b) x += 52 31 31 x += hoặc x + = − 52 52
3. 13 13 x =− hoặc x = − − 25 25 1 11 x =− hoặc x =− 10 10 Vậy hoặc Câu 3: Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C (a,b,c N* ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đó ta có: 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS Câu 4 : a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Nên a= x.y Với x = 10, y = -12 Thì a= 10.( − 12) = − 120 −120 b) Biểu diễn y theo x: y = x ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có): 2 2 − 5 6 9 8 17 2 1 49 1) −+ 2) + : 3) + −2 − 13 13 13 17 9 9 3 3 64 32 15 4 12 7 9 12 20 .(− 49) 4) 5) − :: + − 34 11 13 17 11 13 17 14 .5 Câu 2. Tìm x biết:
4. 35 4 1 1 1 1) 1x−= 2) x := 2 : 3) x− − 25 = − 2 23 3 4 3 2 Câu 3. a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3;4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét? b) Một ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 4. Cho 2x== 3y;4y 5z và 2x+ 3y − 4z = 56 . Tìm x, y, z? ĐÁP ÁN Câu 1: Thực hiện các phép tính: 1) 2− ( − 5) + 6 = 13 13 ==1 13 2) 9 8 9 =+. 17 9 17 9 8 17 = + = =1 17 17 17 3) 477 = + − 9 3 8 32+− 168 63 137 == 72 72 4) 2 2 − 5 6 9 8 17 2 1 49 −+ + : + −2 − 13 13 13 17 9 9 3 3 64 15 4 12 7 9 12 − :: + − 11 13 17 11 13 17
5. 17 15 4 7 9 =. − + − 12 11 13 11 13 17 22 13 =−. 12 11 13 17 17 =.(2 − 1) = 12 12 5) (263 .5 ).(74 ) = (23 .7 3 ).5 4 23 .7 56 == 55 Câu 2: 35 1) 1−= x 23 55 x =− 23 5 x = 6 4 1 1 2) x := 2 : 3 4 3 9 3 4 x= . . 4 1 3 x9= 1 3) x− − 25 = − 2 2 1 x3−= 2 1 x3− = − 2 7 x = 2 −5 x = 2032 .(− 49) 2 1434 .5 Câu 3:
6. a) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật Điều kiện: y> x > 0 Theo đề bài ta có: xy =(1); 2(x + y) = 56 (2) 34 Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được x y x+ y 28 = = = = 4 (do (2)) 3 4 3+ 4 7 x = 4.3 = 12 y = 4.4 = 16 Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m b) Gọi x (giờ) là thời gian để ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h Điều kiện: x > 0 Chạy trên cùng một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ôtô là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Suy ra: x 45 = 3 65 45.3 x = = 2,1(gio) 65 Vậy mất hết 2,1 giờ để ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h Câu 4: Ta có: 2x== 3y;4y 5z x y y z =; = 3 2 5 4 x y z = = 15 10 8 2x 3y 4z = = (1) 30 30 32 Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được 2x 3y 4z 2x+− 3y 4z 56 = = = = = 2 30 30 32 30+− 30 32 28 =x 30 =y 20 =z 16 ĐỀ SỐ 3
7. I. TRẮC NGHIỆM x3− Câu 1: Cho biết = thì giá trị của x bằng 44 A. –1. B. –4. C. 4. D. –3. Câu 2: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu? A. –6. B. 0. C. –9. D. –1. Câu 3: Cho biết ΔDEF = ΔMNP. Khẳng định nào sau đây đúng? A. DE = PN. B. EN= . C. EF = MP. D. EM= . Câu 4: Kết quả của phép tính: 4,2− 9 bằng A. 2,2. B. 1,2. C. 4,2. D. 3,2. Câu 5: Qua điểm A ở ngoài đường thẳng xy cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng xy? A. Vô số. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 6: Kết quả làm tròn số 0,737 đến chữ số thập phân thứ hai là A. 0,74. B. 0,73. C. 0,72. D. 0,77. Câu 7: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a và khi x = –2 thì y = 4. Giá trị của a bằng bao nhiêu? A. –2. B. –8. C. –6. D. – 4. Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = x + 3. Khẳng định nào sau đây sai? A. f(1) = 4 . B. f(0) = 3. C. f(–1) = 4. D. f(5) = 8. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm N nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 2 thì tọa độ của điểm N là A. N(0; 2). B. N(2; 2). C. N(2; 0). D. N(–2; 2). Câu 10. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 II. TỰ LUẬN Câu 1: (1,25 điểm) 2 1− 2 1 a) Thực hiện phép tính: : + 3 9 2 1 b) Tìm x, biết: x −=0 4 Câu 2: (1,25 điểm). Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy vụn do nhà trường phát động, số giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6. Biết số giấy thu gom được của lớp 7B hơn số giấy thu gom được của lớp 7A là 18kg. Tính số kilôgam giấy thu gom được của mỗi lớp? Câu 3: (2,50 điểm). Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC. a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
8. b) Chứng minh rằng AK = 2.MC c) Tính số đo của MAK ? ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM 1D 2A 3B 4B 5C 6A 7B 8C 9C 10C II. TỰ LUẬN Câu 1: 2 1−− 2 1 1 9 1 a) :.+ = + 3 9 2 9 2 2 −11 = + = 0 22 11 b) xx− =00 − = 44 1 =x 4 Câu 2: Gọi x, y, z lần lượt là số kilôgam giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C x y z Theo đề bài ta có: == và y – x = 18 3 5 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau x y z y− x 18 Ta có: = = = = = 9 3 5 6 5− 3 2 Suy ra: x = 27; y = 45; z = 54. Vậy số kilôgam giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 27kg, 45kg, 54kg. Câu 3: K A N B C M Xét ABM và ACM có:
9. AB = AC (gt) AM (cạnh chung) BM = CM (gt) Vậy ABM = ACM (c-c-c) (đpcm) Xét ANK và BNC có: NA = NB (gt) ANK= BNC (đối đỉnh) NK = NC (gt) Suy ra: ANK = BNC (c-g-c) AK = BC (2 cạnh tương ứng). Mà BC = 2.MC (gt) nên AK = 2.MC (đpcm) Ta có: ABM = ACM (câu a) AMB= AMC Mà AMB+= AMC 1800 AMB== AMC 900 AM ⊥ BC (1) Lại có: ANK = BNC (câu b) AKN= BCN Mà AKN, BCN nằm ở vị trí so le trong. Do đó: AK // BC (2) Từ (1) và (2) suy ra: AK ⊥ AM. Vậy MAK = 900. ĐỀ SỐ 4 I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Kết quả phép tính nào sau đây không phải là x12? A. x18 : x6 B. x4.x³ C. x4.x8 D. [(x³)²]² Câu 2. Ba số a; b; c tỉ lệ với các số 3; 5; 7 và b – a = 20. Tính P = a + b + c A. P = 120 B. P = 150 C. P = 200 D. P = 180 Câu 3. Cho biết 1 inch = 2,54 cm. Vậy 17 inches gần bằng bao nhiêu cm (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 43,18cm B. 44 cm C. 43,2 cm D. 43 cm Câu 4. Các căn bậc hai của 19600 là A. 9800 B. –9800 C. 140 và - 140 D. 1400 và - 1400 Câu 5. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là A. 3 B. 75 C. 1/3 D. 10 Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = 2x² + 3. Giá trị nào sau đây đúng? A. f(0) = 5 B. f(1) = 7 C. f(–1) = 1 D. f(–2) = 11 Câu 7. Cho điểm M(–2; 4). Điểm M thuộc góc phần tư thứ mấy? A. I B. II C. III D. IV Câu 8. Góc ngoài của tam giác lớn hơn: A. mỗi góc trong không kề với nó B. góc trong kề với nó.
10. C. tổng của hai góc trong không kề với nó D. tổng ba góc trong của tam giác. Câu 9: Cho ABC = MNP . Các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác là: A. AB = MP; AC = MN; BC = NP. B. AB = MN; AC = MN; BC = MN. C. AB = MN; AC = MP; BC = NP. D. AC = MN; AC = MP; BC = NP. Câu 10. Hai đường thẳng xx’và yy’ cắt nhau tại O. Chúng được gọi là hai đường thẳng vuông góc khi A. xÔy = 90° B. xÔy là góc nhọn C. xÔy là góc tù D. xÔy = 60° Câu 11. Cho ΔPQR = ΔDEF và PQ = 4 cm, QR = 6 cm, PR = 5 cm. Chu vi tam giác DEF là A. 14cm B. 15cm C. 16cm D. 17cm Câu 12: Chứng minh định lí là : A. dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận B. dùng đo đạc trực tiếp để suy ra kết luận C. dùng hình vẽ để suy ra kết luận D. dùng lập luận để từ kết luận suy ra giả thiết II. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1. Tìm x biết: 17 a) 2x += 33 2 b) (x−= 3) 16 Câu 2. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5. Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) ADB = AEC b) BF = CF c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng. 1+3y 1+5y 1+7y Câu 4. Tìm x, y biết: == 12 5x 4x ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM 1B 2B 3D 4C 5A 6D 7B 8A 9C 10A 11B 12A II. TỰ LUẬN Câu 1: a)
11. 71 2x =− 33 2x= 2 x = 1 b) x – 3 = 4 x = 7 Hoặc x – 3 = – 4 x = – 1 Câu 2: Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c < 48) a b c Theo bài ra ta có: == và a + b + c = 48 475 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a++ b c 48 = = = = = 3 4 7 5 4++ 7 5 16 Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm. Câu 3: 2 (x−= 3) A 16 E 1 1 D 2 F 2 ADB AEC 1 1 B C H a) Xét và có: AB = AC (gt) A chung AD = AE (gt) = (c.g.c) b) Do = (Câu a) DE11= (2 góc tương ứng); BC1 = 1 (2 góc tương ứng) 0 0 mà D12+= D 180 (2 góc kề bù); E12+= E 180 (2 góc kề bù) DE22=
12. Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) AB – AE = AC – AD BE = CD Xét ΔBFE và ΔCFD có: ED22= BE = CD ΔBFE = ΔCFD (g.c.g) BF = CF (Hai cạnh tương ứng) c) +) Xét ΔAHB và ΔAHCcó: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt) ΔABH = ΔACH (c.c.c) AHB= AHC mà AHB+= AHC 1800 = 900 ⊥AH BC (1) +) ΔBHF và ΔCHFcó BH = CH (gt) FH Chung BF = CF (Câu b) = (c.c.c) BHF= CHF Mà BHF+= CHF 1800 BHF== CHF 900 ⊥FH BC (2) Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng Câu 4: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1+3y 1+5y 1+7y 1+5y-1-7y -2y 1+3y-1-5y -2y = = = = = = (*) 12 5x 4x 5x - 4x x 12 - 5x 12 - 5x -2y -2y = x 12 -5x - Nếu y = 0 thay vào (*) không có giá trị x thỏa mãn - Nếu y 0 x = 12 – 5x x = 2 Thay x = 2 vào (*) ta được: 1+ 3y -2y −1 = =− y 1+ 3y = -12y 1 = -15y y = 12 2 15 -1 Vậy x = 2, y = thoả mãn đề bài 15 ĐỀ SỐ 5 I. TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) BC1 = 1 Câu 1: Nếu x = 9 thì x =? A . x = 3; B . x = -3; C . x = -81; D . x = 81
13. Câu 2: Làm tròn số 248,567 đến chữ số thập phân thứ nhất: A. 250 B. 248 C. 248,6 D. 248,57 Câu 3: Cho ǀxǀ – 1 = 2 thì: A. x = 3 B. x = – 3 C. x = 2 hoặc x = – 2 D. x = 3 hoặc x = – 3 x2− Câu 4: Cho tỉ lệ thức = . Kết quả x bằng : 12 3 A. – 10 B. – 8 C. – 9 D. – 7 1 Câu 5: Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ thuận là . Khi x = 2, thì y bằng: 2 A. 1 B. 2 C. 11 D. 6 Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = 2x - 1. Tại x = 2 , f(2) có giá trị là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích không đổi, nếu chiều dài tăng gấp đôi thì chiều rộng sẽ: A. Tăng gấp đôi B. Không thay đổi C. Giảm một nửa D. Giảm 4 lần Câu 8: Để hai đường thẳng c và d song song với nhau ( hình 1) thì góc x bằng: A . 300 B . 600 C . 1200 D . 600 hoặc 1200 Câu 9. Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu : A. d cắt đoạn thẳng AB B. d vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB . C. d vuông góc với đoạn thẳng AB. D. d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB . Câu 10. Cho Δ ABC = Δ MNP .Biết AB = 10 cm , MP = 8 cm , NP = 7 cm .Chu vi của ABC là: A. 30 cm B. 25 cm C. 15 cm D. 12,5 cm II. TỰ LUẬN ( 5 điểm) Câu 1: ( 1,5 điểm). Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lí nếu có thể): 13− a) + 48
14. 5 −− 5 4 5 b) 4 : + 5 : 9 7 9 7 1 c) 0,5 100 − 9 Câu 2: ( 1,0 điểm) Tổng số học sinh khối 7 của trường THCS Lập Lễ là 182 em. Nhà trường đã đề ra chỉ tiêu phấn đấu của học kỳ I đối với học sinh khối 7 là số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của khối tỷ lệ với 23: 30: 34: 4. Không có học sinh kém. Hỏi theo chỉ tiêu của nhà trường thì có bao nhiêu học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu. Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác BM của góc B (M ∈ AC). Trên BC xác định điểm N sao cho BA = BN. a/ Chứng minh ∆ ABM = ∆NBM b/ AN cắt BM tại H. Chứng minh HA = HN . c/ Từ C kẻ tia Cy vuông góc với tia BM tại K. Chứng minh CK // HN ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM 1D 2C 3D 4B 5A 6A 7C 8C 9B 10B II. TỰ LUẬN Câu 1: 2− 3 1 a)= += 8 8 8 5 5 4 5 41 7 49 7 7 41 49 7 b) 4 : − + 5 : − = . − + . − = − + = − .10 = − 14 9 7 9 7 9 5 9 5 5 9 9 5 1 1 15 1 14 c) 0,5. 100 − = 0,5. 10 - = 5 - = −= 9 3 3 3 3 Câu 2: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là a, b, c, d (em) (a,b,c,d N*) a b c d Ta có: ===và a + b + c + d = 182 23 30 34 4 Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau: a b c d a+ b+ c+ d 182 = = = = = = 2 23 30 34 4 23+ 30 + 34 + 4 91 => a = 46 ; b = 60 ; c = 68; d = 8 số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là 46; 60; 68; 8 em Câu 3:
15. A K M H B N C a) Xét ABM và NBM có: AB = BN (gt) ABM= NBM (gt) AM: Cạnh chung ABM = NBM (c-g - c) b) Xét ABH và NBH có: AB = BN (gt) ABH= NBH (gt) AM: Cạnh chung ABH = NBH (c-g - c) HA = HN( Hai cạnh tương ứng)