Đề ôn thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Võ Thị Sáu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Võ Thị Sáu (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022 Đề 1 Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) 1 3 3 −1 1 4 − 2 − 1 4 a. +−: b. − + + 5 5 2 2 3 5 3 2 5 12534 .8 c. 4 10 d. 25− 3. 10 9 Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết: 13 1 1 2 1 a. 23−=x b. xx− − = c. 26x −= 45 5 6 3 5 Câu 3 (2 điểm) Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết các góc A, B, C tỉ lệ lần lượt là 2 : 3 : 5 Câu 4(3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’ a. Kẻ DH vuông góc với d’. chứng minh rằng DH vuông góc với d b. Tính số đo góc D1 Câu 5 (1 điểm) Tính S =1 + 2.6 + 3.62 + 4.6 3 + + 100.6 99 ĐÁP ÁN Câu 1: 1 3 3 1 3 − 2 1 2 − 1 a. +:. − = + = − = 5 5 2 5 5 3 5 5 5 −1 1 4 − 2 − 1 4 b. − + + 2 3 5 3 2 5 −1 1 − 2 − 1 4 = − + + . 2 3 3 2 5 −1 − 1 − 1 − 2 4 =+ . 2 3 5 4 4− 8 =( −1 − 1) . = − 2. = 5 5 5
2. 34 33 1253 .8 4(5) .( 2 ) 5 9 .2 12 2 2 4 c. = = = = 10 10 10 10 10(2.5) 2 .5 55 42 d. 25− 3. = 5 − 3. = 5 − 2 = 3 93 Câu 2: a. b. 93 1 1 2 −3x = xx − + = 44 5 6 3 9 3 3 6 2 1 5 3x = − = = + = 4 4 2 x 5 3 6 6 3 =x13:3 1 1 2 56 1 23−=x xx− − = =x : 26x −= 452 5 6 3 65 5 1 25 =x =x 2 36 1 25 Vậy x = Vậy x = 2 36 c. Trường hợp 1: Trường hợp 2: 1 1 26x −= 26x − = − 5 5 1 31 1− 29 26x = + = 26x = − + = 55 55 31 −29 =x :2 =x :2 5 5 31 −29 =x =x 10 10 31 −29 Vậy x = hoặc x = 10 10 Câu 3: Ta có:
3. ABCABC++ 180 = = = = = 18 2 3 5 2++ 3 5 10 A =18 A = 18.2 = 360 2 B =18 B = 18.3 = 540 3 C =18 C = 18.5 = 900 5 Vậy tam giác ABC có số đo các góc là ABC=360 , = 54 0 , = 90 0 Câu 4: a. Ta có: d // d’, DH vuông góc với d’ suy ra DH vuông góc với d b. Ta có tam giác ADI vuông tại I (chứng minh câu a) Xét tam giác ADI có: AID+ IAD + ADI = 1800 900 + 30 0 +ADI = 180 0 ADI =180 − 90 − 30 = 600 Tương tự xét tam giác EDH ta tính được góc =EDH 250 Mặt khác HDE+ D + ADI = 1800 1 D =180 − HDE + ADI = 180 − 25 + 60 = 950 1 ( ) ( ) Câu 5: Ta có: S =1 + 2.6 + 3.62 + 4.6 3 + + 100.6 99 6S = 6 + 2.62 + 3.6 3 + + 100.6 100 −=6SS (100.6100 −+−+−++ 1)( 6 2.6) ( 2.6 2 3.6 2) ( 100.6 99 − 99.6 99 ) 5S = (100.6100 − 1) − 6 + 6 2 + 6 3 + + 6 99 ( ) 66100 − AAA=++++ 6 62 6 3 6 99 6 =+++ 6 2 6 3 6 100 = 5 100 100 66− 100.6 −1− 100 499.6+ 1 =S 5 = 55 Đề 2 Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) 3 4 2 4 3 3 1 16 a. 1 .+ 5 . b. +− 1: 5 7 3 7 8 4 5 5
4. 2 205 .5 10 −1 d. 3 2 −4 3 100 c. : 36 Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết: a. xx−2 3 − 2 = 0 12 1 ( )( ) b. +=:5x c. 2x + 3 − = 0 33 4 Câu 3 (2 điểm) Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó biết rằng cạnh lớn nhất lớn hơn cạnh nhỏ nhất là 8m Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ: a. Chứng minh d // d’ b. Từ A kẻ AH vuông góc với d’. K là giao điểm của AH và DB. Tính số đo các góc còn lại của tam giác AKB 1 1 1 1 Câu 5 (1 điểm) Tính tổng của dãy số A = + + + + 1.2 2.3 3.4 99.100 ĐÁP ÁN Câu 1: 3 4 2 4 8 4 17 4 4 8 17 4 24 85 4 109 436 a. 1 .+ 5 . = . + . = + = . + = . = 57 37 57 37 75 3 71515 715 105 3 3 1 16 b. +− 1: 8 4 5 5 3 3653 − 953915 = + − = + = − = 8 4 5 16 8 20 16 8 64 64 2 −1 3 3 −46 3 (−4) c. := . = − 64.6 = − 384 3633 1 32 5 10 205 .5 10(4.5) .5 4 5 .5 5 .5 10 d. = = = 3 11 2 2 2 4 45 100(4.52 ) 4 .5 Câu 2: a. b.
5. =x 2 12 x −20 = +=:5x 33 −= 3 3 2x 0 x =− 2 1 14 2 :5x = − = 3 3 3 3 Vậy x = 2 hoặc x =− 2 14 2 = 3.x 3 1 1 2x + 3 − = 0 =x 4 7 1 Vậy x = 7 c. 1 23x += 4 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 1 1 23x += 23x + = − 4 4 1− 11 1− 13 23x = − = 23x = − − = 44 44 −−11 11 −−13 13 x =:2 = x =:2 = 48 48 −11 −13 Vậy x = hoặc x = 8 8 Câu 3: Giả sử tam giác đã cho là tam giác ABC, cạnh BC là cạnh huyền lớn nhất, cạnh AB là cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC Theo bài ra có tỉ lệ các cạnh của tam giác là 3 : 4 : 5 Ta có: AB AC BC == (1) 345 Mặt khác cạnh lớn nhất lớn hơn cạnh bé nhất là 8m ta có: BC−= AB 8 (2) Từ 1 và 2 ta có:
6. AB AC BC BC− AC 8 = = = = = 4 3 4 5 5− 3 2 AB =4 AB = 4.3 = 12 3 AC =4 AC = 4.4 = 16 4 BC =4 BC = 4.5 = 20 5 Vậy tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là: AB=12, AC = 16, BC = 20 Câu 4: a. Kéo dài AB cắt d’ tại E suy ra A, B, E thẳng hàng ABD + DBE =1800 DBE = 180 0 − 115 0 = 65 0 Xét tam giác DBE có: BDE+ DBE + BED =1800 65 0 + 65 0 + BED = 180 0 BED = 50 0 BED = A = 500 (vị trí so le trong) dd//' d/ / d '( cmt ) b. Ta có: AH ⊥ d AKB =900 − 50 0 = 40 0 AH⊥ d' Xét tam giác AKB có AKB++= =−+=−+= KBA KAB1800 AKB 180 0( KBA KAB) 180( 40 115) 15 0 Câu 5:
7. 1 1 1 1 A = + + + + 1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1 A = − + − + − + − + 122334 99100 1 1 − 1 1 1 1 1 A =+−++1 +++−+ + 2 2 3 3 99 99 100 1 A =1 + 0 + 0 + + 0 + 100 1 101 A =1 + = 100 100 Đề 3 Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể ) 2 1 − 2 17 3 − 3 17 25 b. + + + a. (−−4) :: 39 4 5 19 4 5 19 544 .20 2 3 3 3 c. 1 3 5 3 2555 .4 d. 4 + 25. : : 4 4 4 2 Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết: 13 3 1 2 11 a. x +=2 b. − 24x − = c. 31x − − = 25 7 3 3 42 Câu 3 (2 điểm) Lớp 7A có số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình lần lượt tỉ lệ với 2 : 3 : 4. Tính số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình của lớp 7A, biết rằng số học sinh khá nhiều hơn học sinh giỏi là 5 học sinh. 0 Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’, AB⊥ d và E1 = 45 a. Chứng minh AB⊥ d' b. Tính số đo góc E2 c. Tính số đo góc FF12, Câu 5 (1 điểm) Tính P =1 + 2 + 22 + 2 3 + + 2 65 ĐÁP ÁN Câu 1: 2 2 5 252 451651657 − − − a. (−4) . −=−( 4) . −=−( 4) . −=−−= = 3 932 9 9 9 9 9 9 3 b.
8. 1 − 2 3 − 3 17 = + + + : 4 5 4 5 19 1 3 − 2 − 3 19 = + + + . 4 4 5 5 17 19 19 = 1 − 1 . = 0. = 0 17 17 4 4 54 .20 45 .( 5.4) 5 4 .5 4 .4 4 1 1 c. = = = = 5 5 5 5 5 5 25 .4(5.5) .45 5 .5 .4 5.5.4 100 2 3 3 3 1 35 31 3421893 3 3 d. + = + = + = 5 25. : : 25. 3 . 3 . 3 5 4 4 2 5 4 5 3 5 5 5 Câu 2: b. a. 3 1 2 − 24x − = 1 13 7 3 3 x += 25 13 3 2 2x − = − 13 1 x =− 3 7 3 52 3 2 13 13 2x = − + x 26+= 52 x =−25 7 3 3 10 10 3 11 2x = + 21 x = 73 10 9 77 2x = + 21 Vậy x = 21 21 10 86 =2x 21 43 =x 21 43 Vậy x = 21 11 c. 31x − − = 42 11 31x − − = 42 1 1 3 31x − = + = 2 4 4 Trường hợp 1: Trường hợp 2:
9. 3 3 31x −= 31x − = − 4 4 37 31 31x = + = 31x = − + = 44 44 7 1 =x :3 =x :3 4 4 7 1 =x =x 12 12 7 1 Vậy x = hoặc x = 12 12 Câu 3: Gọi số học sinh giỏi của lớp 7A là x (học sinh) Số học sinh khá của lớp 7A là y (học sinh) Số học sinh trung bình của lớp 7A là z (học sinh) Theo đề bài số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ 2 : 3 : 4 có nghĩa là xzy == (1) 2 3 4 Mà số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 5 học sinh hay yx−=5 (2) Từ (1) áp dụng tình chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: xzy y− x 5 = = = = = 5 2 3 4 3− 2 1 x =5 x = 2.5 = 10 2 y =5 y = 3.5 = 15 3 z =5 z = 4.5 = 20 4 Vây số học sinh giỏi của lớp 7A là 10 học sinh Số học sinh khá của lớp 7A là 15 học sinh Số học sinh trung bình của lớp 7A là 20 học sinh Câu 4: a. Ta có: d/ / d ', AB⊥ d AB ⊥ d ' 0 b. Theo giả thiết ta có: E1 = 45 0 Do E1 đối đỉnh với E2 nên EE12==45 0 c. Do d //d’ nên EF13==45 (so le trong)
10. 0 0 0 0 Vì FF13, bù nhau nên FFF1+ 3 =180 1 = 180 − 45 = 135 0 Do F1 đối đỉnh với F2 nên FF12==135 Câu 5: P =1 + 2 + 22 + 2 3 + + 2 65 2P = 2 + 22 + 2 3 + + 2 66 2PP− = 266 − 1 P =2166 − Đề 4 Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) 3 1 5 5 −5 4 4 − 2 − 13 4 a. 2:++ b. + :: + + 5 2 3 6 7 9 5 7 9 5 2 2 25 .(− 49) −1 c. 3 453 .7 −4 3 d. : 36 Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết: 33 1 2 2 11 a. −=x b. − +2x = c. 4 −x − = 45 4 5 3 53 Câu 3 (2 điểm) Tìm diện tích của hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 60cm, tỉ lệ hai cạnh của hình chữ nhật là 2 : 3. 0 0 0 Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’ và D22=135 , ADB = 60 , B = 165 a. Chứng minh dm// b. Tính số đo góc A1 c. Tính số đo góc DD13, 2x−+ 3 y 5 z xzy Câu 5 (1 điểm) Tính A=( x, y , z 0,4 x + 5 y − 2 z 0) biết == 452xyz+− 2− 3 4 ĐÁP ÁN Câu 1: 3 1 5 5 13 3 10 6 13 13 6 13 13 26 a. 2+ + : = + + . = + . = + = 52365 665565555 b.
11. −5 4 − 2 − 13 4 = + + + : 7 9 7 9 5 −5 − 2 4 − 13 5 =+ . 7 9 4 5 5− 25 =( −1 − 9) . = − 10. = 4 4 2 2 5 2 52 2 .(− 49) 2 .( 7 ) 25 .7 4 7 4− 3 7 7 = = = = = c. 5 3 5 10 3 10− 5 5 4 .7(223) .7 2 .7 2 2 32 d. Câu 2: a. b. 33 2 1 2− 5 x = − + = − = 45 2x 33 1 2 25 4 3 12 11 −=x3 − +2x = −−5 24 49−x − = =x = − = 4520 4 5 32x 53 12 5 60 3 −49 Vậy x = =x :2 20 60 −49 =x 120 −49 Vậy x = 120 c. 2 11 −1 4 −x −3 = 3 −46 3 (−4) 53:= . = − 64.6 = − 384 3 1 36113 x − =4 − 32 53 1 11 x − = 53 Trường hợp 1: Trường hợp 2:
12. 1 11 1 11 x −= x − = − 53 53 11 1 11 1 x = + x = − + 35 35 58 −52 =x =x 15 15 58 −52 Vậy x = hoặc x = 15 15 Câu 3: Gọi chiều dài hình chữ nhật là x cm Chiều rộng hình chữ nhật là y cm, y < x Chu vi hình chữ nhật bằng 60cm nên nửa chu vi hình chữ nhật là x + y = 60 : 2 = 30cm Theo bài ra tỉ lệ hai cạnh của hình chữ nhật là 2 : 3 hay x y x+ y 30 = = = = 6 3 2 3+ 2 5 x =6 x = 16.3 = 48 3 y =6 y = 6.2 = 12 2 Vậy chiều dài hình chữ nhật là 48 cm Chiều rộng hình chữ nhật là 12 cm Câu 4: a. Ta có: 0 0 0 D2=135 , ADB = 60 D 4 = 360 − 135 − 60 = 165 = B 2 d / / m (do 2 góc ở vị trí so le trong) b. Ta có: 00 DDD1+ 2 =180 1 = 180 − 135 = 45 0 Do d // d’ nên AD11==45 0 00 c. Ta có D1 = 45 mà DDD1+ 3 =60 3 = 60 − 45 = 15 Câu 5: Ta có:
13. xyy z2 x−3 z = = = = 2− 3 4 4 9 4 9z 2x = z , − 3 y = 4 9z 33 2x − 3 y + 5 z = z + + 5 z = z( *) 44 Tương tự xyy z4 x5 z = = = = 2−− 3 4 8 15 4 −15z 4x = 2 z , − 5 y = 4 −−15z 15 4x + 5 y − 2 z = 2 z + − 2 z = z ( ) 44 Từ (*) và ( ) ta có: 33 z 2x−+ 3 y 5 z −11 A = =4 = A 4xyz+− 5 2−15 5 z 4