Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 (Có hướng dẫn, biểu điểm chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 (Có hướng dẫn, biểu điểm chấm)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN - LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). Cho đa thức: P(x) 3x 4 2x 2 3x 4 2x 2 2x 5 1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. 2) Tính P( 1) và P(3) . Câu 2 (3,0 điểm). Cho hai đa thức f (x) x 2 6x 4 và g(x) x 2 4x 2 1) Tính f (x) g(x) 2) Tính f (x) g(x) 3) Tìm nghiệm của đa thức h(x) f (x) g(x) Câu 3 (1,0 điểm). Cho đa thức A 5x 2 y xy và B 5x 2 y 2xy2 2xy Tìm đa thức C sao cho C + A = B Câu 4 (3 điểm). Cho ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BE (E AC). Kẻ EH  BC (H BC), M là giao điểm của tia BA và tia HE. Chứng minh rằng: 1) ABE HBE 2) EM EC 3) So sánh BC với MH Câu 5 (1 điểm). Cho hai đa thức: A 5x4 7x2 4xy y2 B 9x4 4xy 7y2 Chứng tỏ rằng hai đa thức trên không đồng thời có giá trị dương tại mỗi giá trị của x,y. ___Hết___ Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
2. PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 7 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Bài Hướng dẫn Điểm 1) P(x) 2x 5 1,0 Câu 1 2) P( 1) 2.( 1) 5 7 0,5 (2 điểm) P(3) 2.3 5 1 0,5 1) f (x) g(x) (x 2 6x 4) (x 2 4x 2) 0,5 x 2 6x 4 x 2 4x 2 2x 2 10x 2 0,5 2) f (x) g(x) (x 2 6x 4) (x 2 4x 2) Câu 2 0,5 (3 điểm) x 2 6x 4 x 2 4x 2 2x 6 0,5 3) h(x) = 0 thì - 2x + 6 = 0 0,5 - 2x = - 6 0,25 x = 3 0,25 C A B nên C B A Câu 3 C 5x2 y 2xy2 2xy 5x2 y xy 0,5 (1 điểm) C 5x2 y 2xy2 2xy 5x2 y xy 2xy2 xy 0,5 1) Xét ABE và HBE Vẽ hình đúng 0,25 điểm Có: B· AE B· HE 900 0,25 BE là cạnh chung 0,25 A· BE H· BE (BE là phân giác) ABE HBE (Cạnh huyền, góc 0,25 M nhọn) 2) Xét AME và HCE có A AE = HE (hai cạnh tương ứng của E Câu 4 hai tam giác bằng nhau) 0 (3 điểm) B· AE 90 nên M· AE 900 (kề bù) 0,5 B· HE 900 nênE· HC 900 (kề bù) B H C Suy ra M· AE E· HC 900 A· EM H· EC (đối đỉnh) AME = HCE ( g,c,g) 0,25 Suy ra EM = EC 0,25 3) Ta có BA = BH (vì ABE HBE ) 0,25 AM = HC (vì AME = HCE ) Suy ra BM = BC ( 1) 0,25
3. Xét BMH có B· HM 900 suy ra BM > MH (2) 0,25 Từ (1) và (2) Suy ra BC > MH 0,25 Lấy đa thức A cộng với đa thức B, ta được 4 2 2 4 2 A B 5x 7x 4xy y 9x 4xy 7y 0,5 4 2 2 Câu 5 = 4x 7x 6y 4 2 2 (1điểm) Mà 4x 0, 7x 0, 6y 0 . Suy ra A B 0 . 0,25 Vậy hai đa thức trên không đồng thời có giá trị dương tại mỗi giá trị 0,25 của x, y. * Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.