Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Lê Thị Thái Hà (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Lê Thị Thái Hà (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN: TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: – Nhận biết được biểu thức số, nhận biết được biểu thức đại số. – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến; xác định được bậc của đa thức một biến. – Nhận biết được tính hợp lý của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản. – Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. – Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ đoạn thẳng (line graph). – Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: biểu đồ đoạn thẳng (cho sẵn) (line graph). – Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng biểu đồ đoạn thẳng (cho sẵn) (line graph). – Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng biểu đồ đoạn thẳng (cho sẵn) (line graph). – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản. – Tính được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: rút thẻ từ trong hộp). – Nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. – Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng; giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. – Chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học. 2. Về năng lực: – Năng lực tư duy và lập luận toán học. – Năng lực tính toán. – Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 3. Về phẩm chất: – Chăm chỉ: có ý thức vận dụng kiến thức đã học để làm bài kiểm tra đánh giá, giải quyết vấn đề thực tiễn. – Trung thực: khách quan, công bằng, đánh giá chính xác năng lực học sinh. – Trách nhiệm: có ý thức trách nhiệm trong công việc, có trách nhiệm với bản thân trong việc hoàn thành bài kiểm tra.
2. II. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Tổng Mức độ đánh giá Nội dung/Đơn vị kiến % điểm TT Chủ đề thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 2 Biểu Biểu thức đại số (TN 9,10) 5 thức 0,5đ đại số 1 1 1 (8 tiết) Đa thức một biến (TL2a) (TL2b) 15 1đ 0,5đ Thu thập, phân loại, biểu 1 Thu thập diễn dữ liệu theo các tiêu (TN 4) 2,5 2 và tổ chí cho trước. 0,25đ chức dữ 3 1 1 liệu Mô tả và biểu diễn dữ liệu (TN 1,2,3) (TL1a) (TL1b) 22,5 (9 tiết) trên các bảng, biểu đồ. 0,75đ 0,5đ 1,0đ Phân Hình thành và giải quyết tích và 1 1 vấn đề đơn giản xuất hiện 3 xử lí dữ (TL1c) (TL1d) 10 từ các số liệu và biểu đồ liệu 0,5đ 0,5đ thống kê đã có. (3 tiết) Làm quen với biến cố Một số ngẫu nhiên. Làm quen với 4 yếu tố 4 xác suất của biến cố ngẫu (TN 5,6,7,8) 10 xác suất nhiên trong một số ví dụ 1đ (4 tiết) đơn giản. Các Tam giác. Tam giác bằng 2 1 1 hình học nhau. Tam giác cân. Quan (TN 11,12) (TL3a) (TL3b) 25 5 cơ bản hệ giữa đường vuông góc 0,5đ 1,5đ 0,5đ
3. (17 tiết) và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác. Giải bài toán có nội dung 1 hình học và vận dụng giải (TL4) 10 quyết vấn đề thực tiễn liên 1đ quan đến hình học. Tổng 12 1 4 3 1 21 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100 III. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao SỐ VÀ ĐẠI SỐ Nhận biết: 2 Biểu thức đại số – Nhận biết được biểu thức số. (TN 9, 10) – Nhận biết được biểu thức đại số. Biểu Nhận biết: 1 1 thức – Nhận biết được định nghĩa đa thức (TL2a) đại số một biến. Đa thức một biến Thông hiểu: 1 – Xác định được bậc của đa thức một (TL2b) biến. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Thu Thu thập, phân Nhận biết: thập và loại, biểu diễn dữ – Nhận biết được tính hợp lý của dữ 1 2 tổ chức liệu theo các tiêu liệu theo các tiêu chí toán học đơn (TN 4) dữ liệu chí cho trước giản.
4. Nhận biết: 3 – Nhận biết được những dạng biểu diễn (TN khác nhau cho một tập dữ liệu. 1,2,3) Thông hiểu: – Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng 1 Mô tả và biểu diễn biểu đồ thống kê: biểu đồ đoạn thẳng (TL1a) dữ liệu trên các (line graph). bảng, biểu đồ Vận dụng: – Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu 1 vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: (TL1b) biểu đồ đoạn thẳng (cho sẵn) (line graph). Thông hiểu: – Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật 1 Phân Hình thành và giải đơn giản dựa trên phân tích các số liệu (TL1c) tích quyết vấn đề đơn thu được ở dạng biểu đồ đoạn thẳng và xử lí giản xuất hiện từ (cho sẵn) (line graph). 3 dữ liệu các số liệu và biểu Vận dụng: đồ thống kê đã có – Giải quyết được những vấn đề đơn giản 1 liên quan đến các số liệu thu được ở dạng (TL1d) biểu đồ đoạn thẳng (cho sẵn) (line graph). MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT Nhận biết: Làm quen với biến – Làm quen với các khái niệm mở đầu Một số cố ngẫu nhiên. về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của 4 yếu tố Làm quen với xác biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn 4 (TN 5,6,7,8) xác suất của biến cố giản. suất ngẫu nhiên trong – Tính được xác suất của một biến cố một số ví dụ đơn ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản giản (ví dụ: rút thẻ từ trong hộp). HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
5. HÌNH HỌC PHẲNG Nhận biết – Nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên, khoảng cách 2 Tam giác. từ một điểm đến một đường thẳng. (TN 11,12) Tam giác bằng – Nhận biết được đường trung trực của nhau một đoạn thẳng. Thông hiểu: 1 Các – Giải thích được các trường hợp bằng (TL3a) hình nhau của hai tam giác. 5 hình Vận dụng: học cơ – Chứng minh hình học trong những bản Giải bài toán có trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và 1 nội dung hình học chứng minh được các góc bằng nhau từ (TL3b) và vận dụng giải các điều kiện ban đầu liên quan đến quyết vấn đề thực tam giác, ). tiễn liên quan đến Vận dụng cao: 1 hình học – Giải quyết được một số vấn đề thực (TL4) tiễn (phức hợp, không quen thuộc) 1đ liên quan đến ứng dụng của hình học. Tổng 13 4 3 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% IV. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ:
6. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN: TOÁN – LỚP 7 (Đề có 03 trang) NĂM HỌC: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 1 (không kể thời gian phát đề) Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm: Câu 1: Trong các dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu? A. Khối lượng (đơn vị: ki-lô-gam) của các bao gạo trong một kho hàng. B. Chiều cao (đơn vị: mét) của các học sinh trong tổ 1 của lớp 7A2. C. Số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 của một trường THCS. D. Tất cả các đáp án trên. Câu 2: Trong các dữ liệu sau đây, dữ liệu nào không phải là số liệu? A. Thời gian (đơn vị: phút) đi từ nhà tới trường của các học sinh trong lớp 7A1. B. Cân nặng (đơn vị: ki-lô-gam) của các học sinh trong lớp 7A1. C. Giới tính (nam/nữ) của các học sinh trong lớp 7A1. D. Số người dùng mạng xã hội Facebook từ năm 2010 đến năm 2020. Câu 3: Trong các loại biểu đồ (biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt tròn), loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê dưới đây? Tỉ số phần trăm xếp loại học lực của học sinh lớp 7A3 Tổng Loại Tốt Khá Đạt Chưa đạt Tỉ lệ 10% 55% 30% 5% 100% A. Biểu đồ cột kép. B. Biểu đồ cột. C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Biểu đồ hình quạt tròn. Câu 4: Đông Nam Bộ là vùng kinh tế phát triển của Việt Tỉ lệ tăng Nam có dân số đông. Bạn Hạnh ghi lại sốTỉnh/Thành liệu từ trang phố dân số web về tỉ lệ tăng dân số của một số (%) tỉnh/thành phố vùng Đông Nam Bộ năm 2019 như bảng bên. Theo em, bạn Hạnh đã ghi nhầm số liệu của Tây Ninh 0,95 tỉnh/thành phố nào? Biết rằng tỉ lệ tăng dân số năm 2019 Bình Phước 1,31 của các tỉnh/thành phố ở Việt Nam đều dưới 6%. Bình Dương 14,74 A. Tây Ninh. B. Bình Phước. Đồng Nai 1,92 C. Bình Dương. D. Đồng Nai. Câu 5. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố này là: A. Mặt 3 chấm; mặt 6 chấm. B. Mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm. C. Mặt 1 chấm; mặt 3 chấm; mặt 5 chấm. D. Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm. Câu 6. Một hộp có năm chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Số kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: A. 1. B. 2. C. 4. D. 5.
7. Câu 7. Tổ 1 của lớp 7A4 có 5 học sinh nữ là: Ánh, Hà, Hương, Nga, Lan và 7 học sinh nam là: Bình, Bắc, Dũng, Nam, Hùng, Hưng, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong tổ 1 của lớp 7A4. Xét biến cố: “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố đó là: A. Ánh. B. Ánh, Hà. C. Ánh, Nam. D. Ánh, Hà, Hương, Nga, Lan. Câu 8. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp có 30 quả, mỗi quả được đánh số từ 1 đến 30. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là số có 1 chữ số” là: A. 1 . B. 9 . C. 1 . D. 30 . 3 30 30 9 Câu 9: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số? A. 5.2 7 3. B. 2x . C. x 1. D. xy 1. Câu 10: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức đại số? A. 3.7 1. B. 0. C. x2 x 1. D. Tất cả các đáp án trên. Câu 11. Cho hình vẽ bên. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định sai là: A. Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. B. Đoạn thẳng AB là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. C. Điểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. D. AH > AB. Câu 12: Hình nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của đoạn thẳng AB? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Không có hình nào. Phần 2. Tự luận (7 điểm): Số vụ TNGT Bài 1 (2,5 điểm): Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên biểu 25 000 diễn số vụ tai nạn giao thông 21 589 20 080 (TNGT) của nước ta trong 20 000 18 736 giai đoạn từ năm 2016 đến 17 621 14 510 năm 2020. (Nguồn: Báo cáo 15 000 của Ủu ban An toàn giao thông Quốc gia từ năm 2016 10 000 đến năm 2020) a) Trong giai đoạn từ năm 5 000 2016 đến năm 2020, năm nào có số vụ TNGT ít nhất? 0 Nhiều nhất? 2016 2017 2018 2019 2020 Năm
8. b) Lập bảng số liệu thống kê số vụ TNGT của nước ta theo mẫu sau: Năm 2016 2017 2018 2019 2020 Số vụ TNGT ? ? ? ? ? c) Số vụ TNGT năm 2020 đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? d) Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng trên, hãy nêu nhận xét về số vụ TNGT ở nước ta trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020. Bài 2 (1,5 điểm): a) Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Hãy chỉ rõ biến của đa thức đó. 2 3 8 A = x2 +3 x - 1; B = x + - 1; C = + 1; D = y2 + 9. x x b) Cho đa thức Px( ) 11 xx5 4 3 12 x 2 11 x 5 13 xx 2 7 2. + Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến; + Xác định bậc của đa thức P(x). Bài 3 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến. a) Chứng minh ΔABM = ΔACM ; b) Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF. Bài 4 (1,0 điểm): Người ta cần làm đường dây điện từ một trong hai trạm biến áp A, B đến trạm biến áp C trên đảo (hình vẽ bên). a) Đường dây điện xuất phát từ trạm biến áp nào đến trạm biến áp C sẽ ngắn hơn? b) Bạn Linh ước lượng: Nếu làm cả hai đường dây điện từ A và từ B đến C thì tổng độ dài đường dây khoảng 6 210 m. Bạn Linh ước lượng có đúng không?
9. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – LỚP 7 ĐỀ S Ố 1 NĂM HỌC: 2022 – 2023 Phần 1. Trắc nghiệm khách quan: Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PA D C D C A D D B A D D A đúng Phần 2. Tự luận: Bài Nội dung Điểm a) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020: + Năm 2020 có số vụ tai nạn giao thông ít nhất là 14 510 vụ. 0,25 + Năm 2016 có số vụ tai nạn giao thông nhiều nhất là 21 589 vụ. 0,25 b) Lập bảng số liệu thống kê số vụ TNGT của nước ta: Năm 2016 2017 2018 2019 2020 1,0 Số vụ 1 21 589 20 080 18 736 17 621 14 510 TNGT (2,5đ) c) Số vụ TNGT năm 2020 giảm so với năm 2019 số phần trăm là: (17 621 14 510).100 0,5 % 17,7% 17 621 d) Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng trên, ta thấy số vụ TNGT ở nước ta 0,5 liên tục giảm trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020. a) A = x2 +3 x - 1 là đa thức một biến x. 0,5 2 D = y 2 + 9 là đa thức một biến y. 0,5 (1,5đ) b) + Px( ) 4 xx3 2 7 x 2 0,25 + Đa thức P(x) có bậc là 3. 0,25 Vẽ hình, viết GT – KL đúng đến hết câu a A GT ΔABC cân tại A AM là đường trung tuyến 1 2 ME ⊥ AB tại E MF ⊥ AC tại F 0,5 KL a) ΔABM = ΔACM b) AM là đường trung E F trực của đoạn thẳng EF 3 B M C (2,0đ) a) Xét ΔABM và ΔACM có: AB = AC ( cân tại A) ΔABC 0,25 BM = CM (AM là đường trung tuyến của ) ΔABC 0,25
10. AM chung 0,25 ΔABM = ΔACM (c.c.c) 0,25 b) + Xét ΔAEM và ΔAFM có: AEM= AFM 900 ( ME ⊥ AB tại E, MF ⊥ AC tại F) AM chung A1= A 2 (ΔABM = ΔACM ) ΔAEM = ΔAFM (cạnh huyền – góc nhọn) AE = AF; ME = MF (các cạnh tương ứng) 0,25 A, M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng EF (tính chất) AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF (đpcm) 0,25 a) Xét ΔABC có: A 600 , B 45 0 (GT) A B BC > AC 0,25 Vậy đường dây điện xuất phát từ trạm biến áp A đến trạm biến áp 0,25 4 C ngắn hơn. (1,0đ) b) Xét ΔABC có: AC + BC > AB (Bất đẳng thức tam giác) Mà AB = 6 230 m (GT) AC + BC > 6 230 (m) 0,25 Mà bạn Linh ước lượng tổng độ dài đường dây khoảng 6 210 m Vậy bạn Linh ước lượng sai. 0,25 Ghi chú: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm theo từng phần. Giáo viên ra đề Tổ, Nhóm CM BGH duyệt Lê Thị Thái Hà