Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quán Toan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quán Toan (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021- 2022 TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Lưu ý: Đề kiểm tra gồm 02 trang, học sinh làm bài ra tờ giấy thi. I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Em hãy chọn và ghi lại vào tờ giấy thi chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Theo dõi kết quả bắn súng của một xạ thủ. Người ta lập được bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 5 7 9 10 Tần số (n) 4 5 8 11 N = 28 a) Có 5 lần bắn đạt A. 10 điểm. B. 9 điểm. C. 7 điểm. D. 4 điểm. b) Số các giá trị của dấu hiệu là A. 10. B. 9. C. 11. D. 28. Câu 2. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức? A. 3 x2 y5. B. -2x. C. 5x – 1 . D. 7. 4 6 3 Câu 3. Cho đa thức P = 5x2 y2 x5 2xy 4y3 7 . Bậc của đa thức P là 4 A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 4. Đa thức M(x) = 9 – x2 có nghiệm là A. 3. B. -3. C. 3; -3. D. 9. Câu 5. Cho các đa thức M(x) = x 2 – 4, N(x) = x – 3, P(x) = 2x – 6, ta có x = 3 là nghiệm của đa thức A. M(x). B. N(x). C. P(x). D. N(x) và P(x). Câu 6. Cho EFP và HIK có F¶ Iµ, FP IK . Cần thêm một điều kiện gì EFP = HIK theo trường hợp góc – cạnh – góc ? A. $P = ¶K . B.$P = ¶H . C. E$ = ¶H . D. E$ = Kµ. Câu 7. Cho EFP có E¶ Fµ 450 . Khi đó EFP là A. tam giác cân. B. tam giác vuông. C. tam giác vuông cân. D. tam giác đều. Câu 8. Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 5cm; 6cm; 7cm. B. 1cm; 3cm; 5cm. C. 4cm; 4cm; 8cm. D. 4cm; 6cm; 10cm. Câu 9. Cho tam giác MNP có Mµ= 350, Nµ= 750. So sánh nào sau đây đúng? A. MN EP. Ta có: A. HF = HP. B. HF HP. D. HF HP. Câu 11. Cho HIK có hai đường trung tuyến KA và IB giao nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. IG = 1 GB. B. IG = 2GB. C. KA = 2 GK. D. GA = GK. 2 3
2. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (1,0 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 9 9 9 8 10 7 14 8 9 8 9 10 9 9 10 5 5 14 b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. Bài 2 (1,0 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức A = 2x2 - 4x – y tại x = -1 và y = 2. b) Thu gọn đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức vừa thu gọn: 2 1 2 2 B xy xy 2 3 Bài 3 (2,0 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 3x3 + 7 – 2x2 + 8x – 5 Q(x) = 4x2 + 6x3 - 2x + 3 – 7x 2 a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). Bài 4 (2,0 điểm). Cho ABC vuông tại B, vẽ CD là tia phân giác của góc C (D AB). Trên tia CA lấy điểm E sao cho CB = CE. a) Chứng minh BDE cân. b) Kẻ BH  AC (H AC). Chứng minh BH // ED. c) Gọi G là giao điểm của BH và CD. Chứng minh EG  BC. Bài 5 (1,0 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) A x (x – 2)4 + 4. b) B(x) x 2 8x 19 . Hết đề
3. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày 15 tháng 4 năm 2022 ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 7 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Đáp án a.C b.D C B C D A C A C C B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Bảng tần số Thời gian(x) 5 7 8 9 10 14 Tần số(n) 4 3 7 9 4 3 N = 30 0,5 1 (1,0) b) Số trung bình cộng là: 0,25 4.5 3.7 8.7 9.9 4.10 3.14 X 8,7 30 0,25 Mốt của dấu hiệu là: M0 = 9 a) Thay giá trị x = -1 và y = 2 vào biểu thức A = 2x2 - 4x – y ta có: 0,25 A = 2.(-1)2 - 4.(-1) – 2 A = 2 + 4 – 2 A = 4 Vây giá trị của biểu thức A bằng 4 tại x = -1 và y = 2. 0,25 2 1 2 -2 -1 2 -1 2 -2 -1 3 5 b) B = - xy xy = xy . xy . xy = x y 0,25 2 3 2 2 3 6 2 1 (1,0) Phần hệ số của đơn thức là 6 0,25 3 5 Phần biến của đơn thức là x y Bậc của đơn thức là 8 3 a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. (2,0) Ta có: P(x) = 3x3 + 7 – 2x2 + 8x – 5 0,5 P(x) = 3x3 – 2x2 + 8x + (7 – 5) P(x) = 3x3 – 2x2 + 8x + 2 Ta có: Q(x) = 4x2 + 6x3 – 2x + 3 – 7x2 0,5 Q(x) = 6x3 + ( 4x2 – 7x2) – 2x + 3 Q(x) = 6x3 – 3x2 – 2x + 3 b) Ta có P(x) + Q(x): P(x) = 3x3 – 2x2 + 8x + 2 Q(x) = 6x3 – 3x2 – 2x + 3 P(x) + Q(x) = 9x3 – 5x2 + 6x + 5 0,5
4. Vậy P(x) + Q(x) = 9x3 – 5x2 + 6x + 5 P(x) = 3x3 – 2x2 + 8x + 2 Q(x) = 6x3 – 3x2 – 2x + 3 P(x) – Q(x) = -3x3 + x2 + 10 x – 1 0,5 Vậy P(x) – Q(x) = -3x3 + x2 + 10 x – 1 Vẽ hình đúng và ghi GT và KL 0,25 0,25 a) Xét BCD và ECD có: BC = EC (gt) B·CD = E·CD (gt) CD cạnh chung BCD = ECD (c.g.c) 0,25 => BD = ED ( hai cạnh tương ứng) BDE là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) 0,25 (điều phải chứng minh) b) Vì BCD = ECD (cmt) C·BD = C·ED( hai góc tương ứng) 4 · 0 · 0 0,25 (2,0) Mà CBD = 90 (gt) => CED = 90 => DE  CA tại E Lại có BH  CA tại H (gt) 0,25 => DE // BH (Quan hệ từ vuông góc đến song song)(điều phải chứng minh) c) Gọi điểm I là giao điểm của BE và CD Xét BCI và ECI có: BC = EC (gt) B·CD = E·CD (gt) CI cạnh chung => BCI = ECI (c.g.c) 0,25 => B· IC = E·IC( hai góc tương ứng) Mà B· IC + E·IC 1800 ( hai góc kề bù) => B· IC = E·IC = 900 => CI  BE tại I Lại có BH  CA tại H (gt) => Điểm G là trực tâm của BCE 0,25 => EG  BC(Tính chất ba đường trung trực của tam giác) (điều phải chứng minh)
5. a) A x (x – 2)4 + 4 Ta thÊy: x 2 4 0 víi mäi x 0,25 x 2 4 4 4 0 víi mäi x A(x) > 0 víi mäi x 0,25 VËy ®a thøc A(x) v« nghiÖm. b) Ta có: B(x) x 2 8x 19 5 x2 4x 4x 16 3 (1,0) x(x 4) 4(x 4) 3 (x 4)(x 4) 3 2 (x 4) 3 0,25 Ta thÊy: x 4 2 0 víi mäi x R x 4 2 3 3 0 víi mäi x R B(x) > 0 víi mäi x R VËy ®a thøc B(x) v« nghiÖm. 0,25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. NGƯỜI SOÁT TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU Bùi Thị Thuận Cao Thị Hằng