Đề kiểm tra học kì II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2021-2022 Môn toán : Lớp 7. thời gian làm bài 90p (Không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau: 8 9 7 10 5 7 8 7 9 8 5 7 4 10 4 7 5 7 7 3 a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 10 D. 20 b) Mốt của dấu hiệu là: A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức: 1 2 2 3 A. 2 x 3y 2(- 3xy 5) B. 1 + xy C. (- 2x 5y 3) x D. (- 5x y) z 3 2 Câu 3: Các cặp đơn thức đồng dạng là: A. (xy)2 và y2x2. B. 5x2 và - 5x3. C. 2xy và 2y2 D. xy và yz. 1 Câu 4: Bậc của đa thức 7x 6 x 4 y 4 5y 7 11 là: 3 A. 6 B. 7 C. 8 D. 11 Câu 5: Giá trị của biểu thức x2 – y tại x = -2; y = -1 là: A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 2 Câu 6: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 : 3 2 3 3 2 A. B. C. - D. - 3 2 2 3 Câu 7: Giao điểm ba đường cao của tam giác được gọi là: A. Trọng tâm của tam giác B. Trực tâm của tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp D. Tâm đường tròn nội tiếp. Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là A. Đường phân giác B. Đường cao C. Đường trung trực D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực Câu 9: MNP có MP = 6cm; MN = 10cm; NP = 8cm thì MNP vuông tại đỉnh : A. P B. N C. M D. Không phải là tam giác vuông Câu 10: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng? 1 1 A. GM = GN B. GM = GB; C. GB = GC D. GN = GC 2 3  Câu 11: Cho ABC vuông tại A có B 550 , khi đó ta có: A. AB < BC < CA B. CA < AB < BC C. BC < AB < CA D. AB < CA < BC Câu 12. Đơn thức -2x2y đồng dạng với đơn thức nào sau đây? A. -3xy B. 2x2y2 C. - 2xy2 D. 3x2y Câu 13: Cho ABC cân tại A, có Aµ = 800. Số đo Bµ bằng? A. 300 B. 500 C. 800 D. 1000 Câu 14. Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vuông tại A, đâu là đẳng thức đúng? A. BC2 = AB2 + AC2 B. AC2 = AB2 + BC2
2. C. AB2 = BC2 + AC2 D. BC2 = AB2 - AC2 Câu 15. Bộ ba độ dài nào có thể là bộ ba độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 5 cm, 4 cm, 1 cm B. 9 cm, 6 cm, 2 cm C. 3 cm, 4 cm, 5 cm D. 3 cm, 4 cm, 7 cm II. TỰ LUẬN: (6.0 điểm) Bài 1: (1.0đ) Thời gian giải một bài Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. Bài 2: (2.5đ) Cho hai đa thức: P(x) 3x3 2x2 2x 7 x2 x Q(x) 3x3 x 14 2x x2 1 a) Thu gọn hai đa thức P(x),Q(x) b) Tìm đa thức: M (x) P(x) Q(x), N(x) P(x) Q(x) c) Tìm x để P(x) = Q(x) Bài 3: (2.0đ) Cho ABC (AB<AC). Vẽ phân giác AD của ABC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ADB ADE b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BFD ECD d) So sánh DB và DC Bài 4: (0.5đ) Cho đa thức: H(x) = ax2 + bx + c. Biết 5a – 3b + 2c = 0, hãy chứng tỏ rằng: H(-1).H(-2) 0
3. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 – 2022 I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4.0 điểm): Mỗi ý đúng đạt 0.25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A C B A C D C B D A B D D B A C II/ TỰ LUẬN ( 6.0 điểm) BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài Toán của mỗi học sinh. 0.25 (0.25đ) b) Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 0.5 1 (0.5đ) Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 (1,0đ) Tần số (n) 2 3 7 3 3 2 N=20 c) X =8.6 0.25 (0.25đ) a) P(x) 3x3 2x2 x2 2x x 7 0.25 (1đ) 3x3 x2 3x 7 0.25 3 2 Q(x) 3x x x 2x 14 1 0.25 3x3 x2 x 15 0.25 2 b) M (x) 3x3 x2 3x 7 3x3 x2 x 15 0.25 (1đ) (2,5đ) 4x 8 0.25 3 2 3 2 N(x) 3x x 3x 7 3x x x 15 0.25 3 2 6x 2x 2x 22 0.25 c) P(x) = Q(x) tức là: 3x3 x2 3x 7 = 3x3 x2 x 15 0.25 (0.5đ) Hay - 3x x = 15 – 7 - 4x = 8 x = - 2 0.25 Vẽ hình 0.25 đúng 3 (2,0đ) a) Xét ADB và ADE, ta có: AB = AE (gt) (0.5đ) B· AD E· AD (gt) 0.25
4. AD: cạnh chung ADB = ADE( c. g. c) 0.25 b) Ta có : AB = AE ( gt); 0.25 (0.5đ) DB = DE (vì ADB = ADE (C/m câu a)) 0.25 AD là đường trung trực của BE c) Chứng minh được: D· BF D· EC 0.25 (0.5đ) Xét BFD và ECD, ta có : B· DF E· DC ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) D· BF D· EC (cmt) 0.25 BFD = ECD (g.c.g) d) Ta có: D· BF Cµ (góc ngoài tam giác ABC tại B) mà D· BF D· EC (câu a) (0.25đ) D· EC Cµ DC > DE (quan hệ góc, cạnh đối diện trong một tam giác) 0.25 mà DE = DB (câu b) nên DC > DB Ta có: H(-1) = a – b + c; H(-2) = 4a – 2b + c 0.25 H(-1) + H(-2) = a – b + c + 4a – 2b + c = 5a – 3b + 2c = 0 4 (0,5đ) H(-1) = - H(-2) 2 H(-1).H(-2) = - H(-2).H(-2) = - H 2 0 0.25 * Ghi chú:: - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó. - Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất .