Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Thị Hoài Thanh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Thị Hoài Thanh (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ Môn: TOÁN 7 ĐỀ SỐ 01 Năm học: 2023 – 2024 (Đề gồm có 02 trang) Ngày kiểm tra : 7/5/2024 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm). Ghi lại chữ cái đứng trước trả lời đúng Câu 1: Một chiếc bình thủy tinh đựng 1 ngôi sao giấy màu tím, 1 ngôi sao giấy màu xanh, 1 ngôi sao giấy màu vàng, 1 ngôi sao giấy màu đỏ. Các ngôi sao có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 ngôi sao từ trong bình. Cho biến cố A: “Lấy được 1 ngôi sao màu tím hoặc màu đỏ”. Xác suất của biến cố A là 1 1 1 A. B. C. D. 1. 4 2 5 Câu 2: Hệ số tự do của đa thức 10 – 9x2 – 7x5 + x6 – x4 là A. –1; B. –7; C. 1; D. 10. Câu 3: Đa thức một biến A x 100x 5 2x3 có bậc là: A. 2 B.3 C.5 D.100 Câu 4: Sắp xếp đa thức 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: A. 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 B. –8x 6 + 5x4 –3x2 + 4 + 6x3 C. –8x6 + 5x4 +6x3 + 4 –3x2 D. –8x 6 + 5x4 +6x3 –3x2 + 4 Câu 5. Giá trị x = 4 là nghiệm của đa thức nào sau đây? A. P x 3x 8 B. H x 4x 10 C.Q x 2x 8 D. A x 16 2x Câu 6. Cho hình vẽ, chọn khẳng định sai A. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AI . A B. Đường xiên kẻ từ M đến AI là MA . C. Đường xiên kẻ từ A đến MQ là AM , AN, AP, AQ . D. Đường xiên kẻ từ Q đến AI là AQ, AP . M N I P Q Câu 7: Tam giác ABC và tam giác MNP có AB = NM, góc B = góc M, góc A = góc N. Khi đó cách viết nào sau đây để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh - góc là đúng: A. ABC = ΔMNP B. ABC = ΔPMN C. ABC = ΔNPM D. ABC = ΔNMP Câu 8: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 (cm) và chiều rộng bằng x (cm) A. 5x. B. 5 + x. C. 2(5 + x) D. (5 + x): 2. Câu 9: Nhận xét nào dưới đây sai? A. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm; B. Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó; C. Mỗi tam giác có ba đường phân giác; D. Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Khi đó AD được gọi là đường phân giác của tam giác ABC. Câu 10. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định đúng là: AG 2 AG 2 AM 2 GM 2 A. B. C. D. AM 3 GM 3 AG 3 AM 3
2. Câu 11. Một hộp bút màu có các màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả? A. 3.B. 4. C. 5. D. 6. Câu 12. Cho đa thức P(x) x2 4x 5 , giá trị của P 1 bằng: A.0B. 8C. -8 D. 10 II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm). Bài 1:(1 điểm) Trong hộp có một bút xanh, một bút vàng và một bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau: Màu bút Xanh Vàng Đỏ Số lần 14 10 16 a) Tính xác suất của biến cố lấy ra được bút màu đỏ? b) Tính xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng? Bài 2: (1,5 điểm) Cho đa thức : P x x5 x4 4x3 x5 3x3 2x 5 a) Thu gọn, sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x). Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức sau: A(x) 3x3 3x2 2x 5 B(x) 3x3 2x2 2x 1 a) Tính P(x) = A(x) + B(x). b) Tính Q(x) = A(x) - B(x). c) Trong các số x=1; x= -2 , số nào là nghiệm của P(x). Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: ABD EBD b) Chứng minh: D· AE D· EA c) Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC ở điểm F. Gọi I là giao điểm của BD và AE. Lấy K là trung điểm của EF. Chứng minh: BD là trung trực của AE và ba đường thẳng AK, FI, ED đồng quy. Bài 5: (0,5 điểm) Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau? HẾT
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn: TOÁN 7 Năm học: 2023 - 2024 I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D B D C D D C B A D C II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Đáp án Thang Ý điểm Bài 1: 16 2 Xác suất của biến cố lấy ra được bút màu đỏ là : (1điểm) a) 40 5 0,5 Xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng là : 0,5 b) 14 16 3 40 4 Bài 2: P x x5 x4 4x3 x5 3x3 2x 5 (1,5 điểm) a) (x5 x5 ) x4 (4x3 3x3 ) 2x 5 0,25 x4 x3 2x 5 0,5 Bậc của P(x) là 4 0,25 b) Hệ số cao nhất : -1 0,25 Hệ số tự do : -5 0,25 3 2 3 2 Bài 3: A x B x 3x 3x 2x 5 3x 2x 2x 1 0,25 (1,5 điểm) a) x2 4 0,25 3 2 3 2 A x B x 3x 3x 2x 5 3x 2x 2x 1 0,25 b) 6x3 5x2 4x 6 0,25 P(1) = -3 nên x = 1 không là nghiệm của P(x) 0,25 c) P(-2) = 0 nên x = -2 là nghiệm của P(x) 0,25 B E I K C Bài 4: A D F (2,5 điểm) 0,25 Vẽ hình đến câu a Xét ABD và EBD có: B· AD B· ED 90o (do ABC vuông tại A; DE  BC (gt)) 1 a) BD chung A· BD E· BD (do BD là phân giác của góc ABC (gt))
4. ABD EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Ta có ABD EBD (cmt) DA DE (hai cạnh tương ứng) 0,25 b) DAE cân tại D D· AE D· EA (tính chất tam giác cân) 0,5 Chứng minh được BD là đường trung trực của AE 0,25 c) Chứng minh được ba đường thẳng AK, FI, ED đồng quy. 0,25 Bài 5: (0,5 điểm) 0,25 Ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng nên tạo thành tam giác ABC. Vì giao của 3 đường trung trực của tam giác cách đều 3 đỉnh tam giác nên vị trí O của kho hàng 0,25 là giao của 3 đường trung trực tam giác ABC để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau. HS giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa GV RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG CM KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Thị Hoài Thanh Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng