Đề kiểm tra học kì II môn Toán học Lớp 7 Sách Kết nối tri thức (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán học Lớp 7 Sách Kết nối tri thức (Có đáp án)

1. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II BỘ KẾT NỐI TRI THỨC Đề số 1 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? x A. x y B. x y C. xy D. y 12 3 Câu 2. Cho tỉ lệ thức thì x bằng: x 4 A. 16 B. 1 C. 9 D. 6 Câu 3. Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng khi x 2 thì y 5. Công thức liên hệ giữa y và x là: 5 2 A. y 10 x B. y x C. y 10 x D. y x 2 5 1 Câu 4. Một hình chữ nhật có chu vi là 40 m , tỉ số giữa hai cạnh bằng thì diện 3 tích của hình chữ nhật đó là: A. 60 m2 B. 150 m2 C. 300 m2 D. 75 m2 Câu 5. Thu gọn đa thức P 2 x3 4 x 2 3 x 3 x x 3 được kết quả là: A. x3 4 x 2 x B. 4x2 C. 4x2 x D. 4x2 x Câu 6. Nghiệm của đa thức f( x ) 4 x 8 là: A. 4 B. 2 C. 4 D. 2 1 Câu 7. . Đa thức Q 8 x4 5 x 3 x 9 có hê số bậc cao nhất là: 3 1 A. 8 B. 9 C. D. 5 3 Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại B, có B 80 khi đó số đo của góc C bằng: A. 20 B. 75 C. 50 D. 100 Câu 9. Tam giác MNP có NP MN MP . Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 1
2. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II A. P N M B. M N P C. N M P D. M P N Câu 10. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là: A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác nhọn Câu 11. Tam giác MNP có đường trung tuyến MD và trọng tâm là H. Khi đó, tỉ MH số bằng: MD 2 3 1 3 A. B. C. D. 3 4 3 2 Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, rộng, cao lần lượt là: 12 cm ; 8 cm ; 5 cm . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: A. 200 cm3 B. 480 m3 C. 240 cm3 D. 480 cm3 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm x, y biết: x 10 1 a) b) x 3 : 12,5 : x 3 3 6 2 x y c) và x y 36. 4 5 Bài 2. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A 2 x3 x 2 4 x x 3 3 B 6 x 3 x3 2 x x 2 5 . a) Tính tổng hai đa thức: A B b) Tính hiệu hai đa thức A B c) Tìm nghiệm của đa thức hiệu A B vừa tìm được ở câu b. Bài 3. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH BC H BC . a) Chứng minh: ABD HBD Trang 2
3. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK HC. Chứng minh ba điểm K, D , H thẳng hàng. Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức f( x ) ax3 bx 2 cx d với a là số nguyên dương. Biết f 5 f 4 2020. Chứng minh f(7) f (2) là hợp số. Trang 3
4. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II BỘ KẾT NỐI TRI THỨC Đề số 2 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức: xyxy ; 2; 5; x 2 x 3; yz ? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 2. Đa thức 3x2 x 3 2 x 1 x 2 2 x 2 x 3 x 5 có bậc là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3. Giá trị của biểu thức 4 5x2 tại x 2 bằng: A. 6 B. 16 C. 14 D. 24 Câu 4. Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, biết số lần xuất hiện mặt N là 24 lần. Hỏi xác suất xuất hiện mặt N là bao nhiêu? 12 3 13 3 A. B. C. D. 25 5 25 8 Câu 5. Đa thức nào sau đây có nghiệm x 1 là: A. 2x 1 B. x 1 C. x 1 D. 3x 3 Câu 6. Biểu thức tính tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong a giờ với vận tốc 5 km / h và sau đó người đó đi xe buýt trong b giờ với vận tốc 36 km / h là: A. 5a B. 36a 5b C. 36b D. 5a 36b Câu 7. Hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Biết khi x 3 thì y 6 . Hệ số tỉ lệ nghịch của y theo x là: 1 A. 18 B. 2 C. D. 18 2 Câu 8. Trực tâm của tam giác là giao điểm của: A. ba đường phân giác B. ba đường trung tuyến C. ba đường cao D. ba đường trung trực Câu 9. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là 3 cạnh của một tam giác: Trang 4
5. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II A. 3 cm ; 4 cm ; 5 cm . B. 6 cm ; 9 cm ; 12 cm . C. 5 cm ; 8 cm ; 10 cm . D. 2 cm ; 4 cm ; 6 cm . Câu 10. Tam giác ABC có A 70 ; C 30 . So sánh các cạnh của tam giác ABC, ta có: A. AB BC AC B. BC AB AC C. AC BC AB D. AB AC BC Câu 11. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AE và BD cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây là sai? 2 1 A. GB BD. B. GE AE C. GB GA D. GA 2 GE 3 3 Câu 12. Cho hình lập phương có diện tích xung quanh là 100 dm2 thì thể tích của hình lập phương là bao nhiêu? A. 125 m3 B. 150 dm3 C. 125 dm3 D. 216 dm3 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Tìm x, biết: 5 x 3 2 a) b) 6 2 x 2 9 Bài 2. (2,0 điểm) a) Cho hai biểu thức: P( x ) 9 x4 2 x 2 x 5 và Q( x ) x4 x 3 2 x 2 4 x 1. Tính P( x ) Q ( x ). b) Chứng minh rằng x 1 là nghiệm của đa thức P( x ) 9 x2 10 x 1 mà không là nghiệm của đa thức Q( x ) 2 x2 x . Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 3 cmAC , 4 cm ; BC 5 cm , đường cao AH H BC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD AB. Kẻ BK vuông góc với CD K CD , BK cắt AH, AC lần lượt tại E, F . a) So sánh các góc của tam giác ABC, so sánh HB và HC. b) Chứng minh tam giác BCD cân. Trang 5
6. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II c) Chứng minh DF song song với AH và FBD cân. Bài 4. (0,5 điểm) Cho g( x ) là hàm số xác định với mọi số thực x. Biết ga( b ) gab (.) với mọi số thực a, b và g(1) 2022. Tính g(2023). Trang 6
7. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II BỘ KẾT NỐI TRI THỨC Đề số 3 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1. Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến? A. 2x3 4 xy B. 7y3 2 y 2 C. 5x 4 D. 3t4 Câu 2. Đơn thức 4xyz3 2 4 có bậc là: A. 10 B. 6 C. 9 D. 3 Câu 3. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x 5 thì y 10. Hệ số tỉ lệ của y theo x là: 1 A. B. 2 C. 50 D. 2 2 Câu 4. Tìm đa thức M( x ), biết M( x ) 3 x2 6 x 2 x 2 6 x . A. M( x ) x2 12 x B. M( x ) x2 12 x C. M( x ) x2 12 x D. M( x ) x2 5 2 3 Câu 5. Cho đa thức P( x ) 3 x5 6 x 4 x 3 x có hệ số lũy thừa bậc nhất là: 2 7 4 2 5 2 A. 3 B. C. D. 7 2 7 x 1 Câu 6. Biết và y x 9 . Khi đó: y 4 A. x 3; y 12 B. x 3; y 6 C. x 6; y 3 D. x 3; y 12 Câu 7. Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức A( x ) x3 2 x 2 x 2 ? A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 8. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 72 thì số đo góc ở đỉnh là: A. 54 B. 36 C. 58 D. 32 Câu 9. Cho ABC có AB 5 cmAC , 10 cm . Biết độ dài BC (đơn vị cm ) là một số nguyên. Hỏi độ dài cạnh BC có thể nhận được là bao nhiêu giá trị? Trang 7
8. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 10. Cho tam giác ABC có AB 20 cmBC , 12 cmCA , 16 cm . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A B C B. C A B C. B C A D. C B A Câu 11. Trực tâm của tam giác là giao điểm của: A. ba đường cao. B. ba đường phân giác. C. ba đường trung trực . D. ba đường trung tuyến. Câu 12. Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 60 cm ; 40 cm ; 30 cm . Diện tích xung quanh của bể cá đó là: A. 3000 cm2 B. 72000 cm2 C. 6000 cm2 D. 8400 cm2 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 3 2 4 2 b) a) x 1 3 x 7 x x3 x 2 x 4 5 c) 9x5 3 x 7 4 x 3 : 6 x 3 d) x x33 x 2 3 : x 3 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P( x ) 3 x2 1 x 3 5 x và Q( x ) 4 x2 x 3 5 x 3 . a) Sắp xếp các đa thức P( x ) và Q( x ) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P( x ) Q ( x ). Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh: DEI DFI. b) Chứng minh DI EF. c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED. Bài 4. (0,5 điểm) Tính giá trị của đa thức G x20237 x 2022 x 2021 7 x 2020 2021 tại x 7. Trang 8
9. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II BỘ KẾT NỐI TRI THỨC Đề số 4 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1. Biểu thức đại số nào sau đây không là đa thức? 1 2 A. x y B. xy2 C. x 5 y C. (x y )( x y ) 5 Câu 2. Tích của tổng x và y với hiệu các bình phương x và y là: 2 2 2 2 2 2 A. x y x y B. x y x y C. x y x y D. x y x y 1 Câu 3. Giá trị của biểu thức A 2 x2 5 x 7 tại x là: 2 A. 4 B. 5 C. 4 D. 10 Câu 4. Đa thức f( x ) 4 x 10 có nghiệm là: 5 2 5 A. B. C. D. 2 2 5 2 Câu 5. Trong một hộp đựng số quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên 1 quả từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 60 lần, kết quả lấy được 12 quả bóng màu đỏ. Hỏi xác suất thực nghiệm biến cố lấy được bóng màu xanh là bao nhiêu? 3 1 3 4 A. B. C. D. 4 5 5 5 2 Câu 6. Đa thức 3x4 x 2 5 x 3 3 x 4 có bậc là: 3 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 7. Nếu đa thức x2 ax 5 có nghiệm là 1 thì giá trị của a là: A. 4 B. 5 C. 4 C. 6 Câu 8. Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 6 dm ; 40 cm ; 20 cm B. 3 cm ; 2,1 cm ; 5 cm Trang 9
10. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II C. 6 cm ; 7 cm ; 5 cm D. 2 cm ; 3 cm ; 2 cm Câu 9. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là: A. tam giác vuông B. tam giác đều C. tam giác cân D. tam giác tù Câu 10. Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác thì: A. cách đều ba cạnh của tam giác đó B. là trọng tâm của tam giác đó C. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam D. cách đều ba đỉnh của tam giác đó giác đó Câu 11. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh A. nhỏ hơn B. lớn nhất C. nhỏ nhất D. lớn hơn Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là 80 cm3 , biết chiều dài và chiều rộng lần lượt là 5 cm , 4 cm . Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là: A. 10 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm x, biết: 3,5 2 b) 2 3x 2 3 x 2 1 a) 15 x xy z c) và y z 28 7 3 4 Bài 2. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: 2 1 A( x ) 3 x3 4 x 4 x 1 x 2 3 x 3 và B( x ) 2 x2 6 x 3 3 x 4 x 2 x 3 2 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức A( x ) và B( x ) theo lũy thừa tăng của biến. b) Tính C() x A () x B () x và D() x A () x B () x . c) x 1 có là nghiệm của C( x ) không? Vì sao? Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cân tại A; các đường cao BD và CE D AC ; E AB cắt nhau tại H. Trang 10
11. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II a) Chứng minh ABD ACE. b) Chứng minh tam giác BHC cân. c) So sánh HB và HD. Bài 4. (0,5 điểm) a c 2a 3 b 2 c 3 d Cho tỉ lệ thức . Chứng minh đẳng thức sau: b d 3a 5 b 3 c 5 d Trang 11
12. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II BỘ KẾT NỐI TRI THỨC Đề số 5 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. 1 Câu 1. x là nghiệm của đa thức: 4 A. 2x 8 B. 8x 2 C. 8x 2 D. 8x 2 1 Câu 2. Giá trị của biểu thức 2x2 y 3 x 3 y 2 tại x 2 và y 1 là: 2 A. 18 B. 12 C. 18 D. 12 2 Câu 3. Đơn thức xy4 z 2 có bậc là: 7 A. 7 B. 5 C. 8 D. 4 Câu 4. Cho đa thức P( x ) x3 6 x 2 11 x 6. Giá trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P( x )? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5. Cho hai đa thức A 3 x2 x 2 và B x2 2 x 2 . Khi đó A B là: A. 2x2 3 x 4 B. 4x2 x C. 4x2 x 4 D. 4x2 x Câu 6. Trong lồng cầu xổ số có chứa 10 quả bóng được đánh số từ 0 đến 9; khi quay lồng cầu chỉ lấy duy nhất một quả banh. Hỏi xác suất quả banh lấy được số lẻ là bao nhiêu? 5 2 1 1 A. B. C. D. 9 3 2 4 Câu 7. Cho tam giác ABC cân ở A. Đường phân giác AD và trung tuyến CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BH A. Chứa phân giác trong đỉnh B B. Chứa đường cao kẻ từ B C. Chứa trung tuyến kẻ từ B D. cả ba đáp A, B và C đều đúng Câu 8. Cho tam giác ABC có B 60 , C 50 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB AC BC. B. AC BC AB C. AB BC AC. D. BC AC AB. Trang 12
13. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II Câu 9. Bộ ba số đo nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác: A. 24 cm , 30 cm , 18 cm . B. 8 cm , 18 cm , 6 cm . C. 15 cm , 15 cm , 24 cm . D. 12 cm , 20 cm , 28 cm . Câu 10. Trong tam giác ABC có đường trung tuyến AM 12 cm M BC . Gọi G là trọng tâm của tam giác, khi đó độ dài của MG bằng: A. 8 cm B. 10 cm C. 4 cm D. 6 cm Câu 11. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là điểm H. Số đo của góc BHC bằng: A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 Câu 12. Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài , chiều rộng, chiều cao lần lượt là 15 cm , 9 cm , 12 cm . Hỏi diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là bao nhiêu? A. 846 cm2 B. 810 cm2 C. 576 cm2 D. 711 cm2 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm của đa thức: 1 a) f( x ) 4 3 x b) g( x ) x x 2 c) h( x ) 2 x 13 x 22 d) k( x ) 3 x2 27 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: C( x ) x3 x 2 5 x 10; D( x ) 2 x3 x 2 7 x 10 a) Tìm đa thức E() x C () x D () x b) Tìm nghiệm của đa thức F() x C () x D () x Bài 3. (2,5 điểm) Cho ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM DB. a) Chứng minh BDC MDA. b) Chứng minh: AM BC. Trang 13
14. Học toán cơ bản lớp 7 Đề kiểm tra học kì II c) Chứng minh: ACB CMA . Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức P( x ) ax3 bx 2 cx d . Với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng P( x ) không thể có nghiệm là số nguyên. Chúc các em học tốt Trang 14