Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tân Triều (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tân Triều (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS TÂN TRIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021-2022 ( Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính 511 618 1 9 40 9 11 a) +++− b) .−.−0,5 11 29 11 292 10 29 10 29 0 4325 1329−51 c) −.− d) −+.−+ 7734   24316 11 2 Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết 13 211 2x− 16 a) 2x −= b) x+=2 c) = 24 525 42x− Bài 3. (2 điểm) Một trường THCS có số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35, 40, 42 học sinh. Trong đợt quyên góp vở viết cho các bạn học sinh miền núi, ba lớp đã quyên góp được một số quyển vở, trong đó số vở lớp 7C nhiều hơn 7A là 21 quyển. Hỏi số vở mỗi lớp quyên góp được là bao nhiêu biết rằng số quyển vở tỉ lệ thuận với số học sinh mỗi lớp. Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = AE, gọi H là trung điểm của BE. 1. Chứng minh ∆ABH=∆AEH . 2. Chứng minh AH⊥ BE . 3. Trên tia AH lấy điểm F sao cho AH = HF. Kẻ tia Ax // BC, trên Ax lấy điểm I sao cho AI = BE (I cùng phía B so với đường thẳng AH). a) Chứng minh BF = AE. b) Chứng minh 3 điểm I, B, F thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện abc+−bca +−cab +− == và abc0++≠. cab ba c  Hãy tính giá trị của biểu thức B=1+1+ 1+  . ac b  HẾT
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2021-2022 Bài Câu Lời giải Điểm 1 a) 0,5đ 511 6181 561118  11 +++−=+++−=11+− (2đ)  0,25 11 29 11 292 11 11 29 29 22 3 = 0,25 2 b) 0,5đ 9 40 9 11 940 11 1 .−.−0,5= .−− 10 29 10 2910 29 29 2 0,25  912 =−= 0,25 10 25 c) 432543−7 −.−=−. 0,5đ 77347712 0,25  4−123 =−= 0,25 7418 0 d) 1329−51−1231 0,5đ −+.−+=+.−1+  0,25 2431611  24342   121 5 =+. = 0,25 43412 2 a) 13 2x −= (2đ) 0,75đ 24 5 0,25 2x = 4 5 x = 8 0,25 5 Vậy x = . 0,25 8 b) 211 x+=2 0,75đ 525 217 0,25 x = 510 17 x = 4 17 17 x = hoặc x =− 0,25 4 4 17 17  Vậy x∈;− 0,25 44
3. 2x− 16 c) = 0,5 đ 42x− ⇒(2x.2x−) ( −) = 64 2 2 ⇒(2x−) = 8 0,25 +)2− x=8 ⇒x=−6 +)2x−=−8 ⇒x= 10 0,25 Vậy x∈{−6;10} . 3 Gọi số quyển vở 3 lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là x, y, z 0,25 (2đ) (quyển vở) x, y, z N*. xyz 0,25 Vì số quyển vở tỉ lệ thuận với số học sinh == . ∈ 3540 42 Vì số quyển vở lớp 7C nhiều hơn 7A là 21⇒ quyển z – x = 21. 0,25 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: xyzzx− 21 ⇒ 0,5 === 3 35 40 42 42− 35 7 x =3⇒x= 105 35 0,5 y =3⇒y= 120 40 z =3⇒z= 126 42 Vậy số quyển vở 3 lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là 105, 0,25 120, 126 quyển. 4 Vẽ (3,5 hình+ đ) GT/KL 0,25 0,5đ GT/KL 0,25 a) 1đ Xét ∆ABH và ∆AEH , có: AB = AE (gt) BH = HE (H là trung điểm của BE) 0,75 AH chung ⇒∆ABH=∆ AEH(c.c.c) 0,25 b) 1đ Có ∆ABH=∆AEH (cmt) ⇒AHB =AHE (hai góc tương ứng) 0,25
4. Mà AHB +AHE =180 0 (hai góc kề bù) 0,25 ⇒AHB = AHE = 1800 : 2= 900 0,25 ⇒AH⊥BE hay AH⊥ BC 0,25 c) 0,5đ Xét ∆AHE và ∆FHB , có AH = HF (gt) HE = HB (H là trung điểm của BE) AHE = FHB (hai góc đối đỉnh) 0,25 ⇒∆AHE=∆ FHB(c.g.c) ⇒AE=BF (hai cạnh tương ứng) 0,25 d) 0,5đ Có ∆AHE=∆ FHB (cmt) ⇒EAH =BFH (hai góc tương ứng) Mà hai góc ở vị trí so le trong ⇒ AE / /BF (1) Có AI // BC 0,25 ⇒IAB =EBA (hai góc so le trong) Xét ∆ABI và ∆ABE , có AI = BE (gt) AB chung = IAB EBA (cmt) ⇒∆ABI=∆ ABE(c.g.c) ⇒IBA =EAB (hai góc tương ứng) Mà hai góc ở vị trí so le trong ⇒ AE / /IB (2) Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-clit suy ra BF, IB trùng nhau hay I, B, F 0,25 thẳng hàng. 5 Với abc0++≠ 0,5 abc+−bca +−cab +− Có == đ cab ab+bc +ca + ⇒−=−=− 111 cab ab+bc+ca+ ⇒== cab Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 0,25 ab+bc+ca+abbcca +++++ === = 2 cababc++ ab+ = 2  c  bc+ ⇒ =2  a ca+  = 2  b
5. Ta có ba c ab+ca+ bc +  0,25 B=1+1+ 1+ =   ac b ac b  ab+ca+ bc +  B=    = 8 cb a  Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác vẫn được điểm tối đa.